Внеурочная деятельность. Кружок "Математический калейдоскоп"

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа курса «Математический калейдоскоп» относится к научно­познавательному  направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС Цели данного курса: 1. Повышение интереса к предмету. 2.   Овладение   конкретными   математическими   знаниями,   необходимыми   для   применения   в практической деятельности, для изучения смешанных дисциплин, для продолжения образования. 3.   Интеллектуальное   развитие   учащихся,   формирование   качеств   мышления,   характерных   для математической деятельности. Задачи курса: 1.   Развития   мышления   учащихся,   формирование   у   них   умений   самостоятельно   приобретать   и применять знания. 2.   Формирование   познавательного   интереса   к   математике,   развитие   творческих   способностей, осознание мотивов учения. 3. Формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза Общая характеристика курса Актуальность   курса   состоит   в   том,   что   он   направлен   на   расширение   знаний   учащихся   по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры. Новизна данного курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся   в   базовом   курсе.   Предлагаемый   курс   содержит   задачи   по   разделам,   которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития. Отличительные   особенности   данного   курса  от   уже   существующих   в   том,   что   этот   курс подразумевает   доступность   предлагаемого   материала   для   учащихся,   планомерное   развитие   их интереса к предмету. Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач,   рассматриваются   вначале   простые,   входящие   как   составная   часть   в   решение   трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания  Программа ориентирована на учащихся   6­7 классов (12­13 лет), которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового. Описание места  курса в плане. Занятия рассчитаны на 1 час в неделю, всего– 34 ч  в учебный год.  Преподавание курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного   курса.   Углубление   реализуется   на   базе   обучения   методам   и   приемам   решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно­теоретическое   и   алгоритмическое   мышление   учащихся.   Факультативные   занятия   дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения. Основные принципы: ­   обязательная   согласованность   курса   с   курсом   алгебры   как   по   содержанию,   так   и   по последовательности   изложения.   Каждая   тема   курса   начинается   с   повторения   соответствующей темы курса алгебры и является развивающим дополнением к курсу математики. – вариативность (сравнение различных методов и способов решения одного и того же уравнения или неравенства); –   самоконтроль   (регулярный   и   систематический   анализ   своих   ошибок   и   неудач   должен   быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся). При проведении занятий по курсу на первое место выйдут следующие формы организации работы: групповая, парная, индивидуальная; методы работы: частичнопоисковые, эвристические, исследовательские, тренинги.Личностные,   метапредметные   и   предметные   результаты   освоения   курса   внеурочной деятельности: Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств: •   развитие   умений   ясно,   точно   и   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи, понимать смысл поставленной задачи; •   креативность   мышления,   общекультурное   и   интеллектуальное   развитие,   инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; • формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению; • выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и   символики,   выдвигать   аргументацию,   выполнять   перевод   текстов   с   обыденного   языка   на математический и обратно; • стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности; • способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем. Метапредметным результатом  изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД; • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный   результат,  выбирать  средства  достижения  цели   из   предложенных,  а  также   искать  их самостоятельно; • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; • сверять,  работая  по плану, свои  действия  с  целью  и  при  необходимости  исправлять  ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); • совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки. Познавательные УУД: • формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации; • проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; •   осуществлять   расширенный   поиск   информации   с   использованием   ресурсов   библиотек   и Интернета; • определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность; • использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей; • создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; •   осуществлять   выбор   наиболее   эффективных   способов   решения   задач   в   зависимости   от конкретных условий; • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; • давать определения понятиям. Коммуникативные УУД: •   самостоятельно   организовывать   учебное   взаимодействие   в   группе   (определять   общие   цели, договариваться друг с другом и т. д.); • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы; • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его; •   понимая   позицию   другого,   различать   в   его   речи:   мнение   (точку   зрения),   доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории); • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Ожидаемые результаты: В результате изучения курса учащиеся должны:• освоить основные приѐмы и методы решения нестандартных задач. • уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения; • успешно выступать на математических соревнованиях Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • решения несложных практических расчетных задач, втом числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора; •   устной   прикидки   и   оценки   результата   вычислений;   проверки   результата   вычисления   с использованием различных приемов; •   интерпретации   результатов   решения   задач   с   учетом   ограничений,   связанных   с   реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Система оценивания: В соответствии с требованиями ФГОС, задачами и содержанием программы внеурочной деятельности разработана система оценки предметных,  метапредметных и личностных достижений   учащихся.   Используется   безотметочная   накопительная   система   оценивания, характеризующая   динамику   индивидуальных   образовательных   достижений.  Результативность работы системы внеурочной деятельности так же определяется через анкетирование обучающихся и   родителей,   в   ходе   проведения   творческих   отчетов   (презентации,   конкурсы,   соревнования), практические работы, самоанализ, самооценка, наблюдения. Содержание курса внеурочной деятельности Раздел I. Действительные числа (5 часов) • Числовые выражения. Вычисление значения числового выражения. • Сравнение числовых выражений. Числовая прямая, сравнение и упорядочивание чисел. • Пропорции. Решение задач на пропорции. • Проценты. Основные задачи на проценты. Практическое применений процентов. Учащиеся должны уметь: ­выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы. ­выполнять сравнение и упорядочивание чисел на координатной прямой. ­ уметь находить отношения между величинами, решать задачи на пропорции. ­ решать основные задачи на проценты: нахождение числа по его проценту, процента от числа, процентное отношение двух чисел, а также более сложные задачи. Раздел II. Уравнения с одной переменной (8 часов) Решение линейных уравнений с одной переменной. • Линейное уравнение с одной переменной. Корень уравнения.  • • Модуль числа. Геометрический смысл модуля.  • • Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром. • Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Учащиеся должны уметь: ­ с помощью равносильных преобразований приводить уравнение к  линейному виду, решать такие уравнения. ­использовать   геометрический   смысл   и   алгебраического   определение   модуля   при   решении уравнений. ­ решать простейшие линейные уравнения с параметрами. ­   решать   текстовые   задачи   алгебраическим   способом,   переходить   от   словесной   формулировки условия задачи к алгебраической модели путѐм составления уравнения. Раздел III. Комбинаторика. Описательная статистика (9 часов) • Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. • • Комбинаторное правило умножения Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов.• Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок. • Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, • мода, медиана, наибольшее и наименьшее значение. Практическое • применение статистики. Учащиеся должны уметь: ­решать комбинаторные задачи перебором вариантов и с помощью графов. ­применять   правило   комбинаторного   умножения   для   решения   задач   на   ­применять   правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций. ­распознавать   задачи   на   определение   числа   перестановок   и   выполнять   соответствующие вычисления. ­ находить среднее арифметическое, моду, медиану, наибольшее и наименьшее значение числовых наборов. Раздел IV. Буквенные выражения. Многочлены(6 часов) • Преобразование буквенных выражений. • Деление многочлена на многочлен «уголком». • Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля. Учащиеся должны уметь: ­выполнять преобразования буквенных выражений. ­ выполнять деление многочлена на многочлен «уголком». ­ возводить двучлен в степень. Раздел V. Уравнения с двумя переменными(4 часа) • Определение уравнений Диофанта. Правила решений уравнений. Применение диофантовых уравнений к практическим задачам. • Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений различными способами. Учащиеся должны уметь: • • ­ применять основные правила решения диофантовых уравнений. ­ решать системы линейных уравнений графическим способом, способами подстановки и сложения. Освоение   курса   завершается   круглым   столом   «Подведение   итогов»,   анкетированием   с   целью определения обучающимися полезности для них данного курса. Итоговое занятие (1 час) Описание учебно­методического и материально­технического обеспечения образовательного процесса Материалы для выявления степени достижения планируемых результатов: Алгебра. 7 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация/ под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова.­ Ростов­ на –Дону: Легион­М, 2011. Анкета 1. Заинтересовал ли вас курс? 2. Какая тема вас больше всего заинтересовала и вы хотели бы изучить еѐ глубже? 3. Как вы думаете пригодятся ли вам полученные знания в жизни? 4.   Оцените   по   пятибалльной   шкале   результаты   освоения   вами   курса   «Математический калейдоскоп». Для учителя: 1.   Л.Ф.Пичурин,   «За   страницами   учебника   алгебры»,   Книга   для   учащихся,   7­9   класс,   М., Просвещение, 1990г. 2. А.В.Фарков, «Математические кружки в школе», 5­8 классы, М., Айрис­пресс, 2006г 3. А.В.Фарков, «Готовимся к олимпиадам», учебно­методическое пособие, М., «Экзамен», 2007. 4.  В.А.Ермеев,   «Факультативный   курс   по   математике»,   7   класс,   учебно­методическое   пособие, Цивильск, 2009г. 5. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября». 6. Журнал «Математика в школе», издательство «Школьная пресса7. www.fipi.ru 8. http://matematika.ucoz.com/ http://uztest.ru/ http://www.ege.edu.ru/ 9. http://www.mioo.ru/ogl.php Для ученика: 1.. Русанов В.Н. Математические олимпиады младших школьников: Книга для учителя: Из опыта работы в сельских районах.­ М.: Просвещение, 1990 г. 2. Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П.Забавная арифметика.­ М.: Наука. Главная редакция физико­ математической литературы, 1991 г. 3. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки/ под редакцией Потапова М.К..­ М.:Наука. Главная редакция физико­ математической литературы, 1982 г. 4.   Олехник   С.Н.,   Нестеренко   Ю.В.,   Потапов   М.К.   Старинные   занимательные   задачи.М.:   АО «СТОЛЕТИЕ», 1994 г. 5. Котов А.Я. Вечера занимательной арифметики.­ М.: «Просвещение», 1967 г. 6. Званич Л.И., Кузнецова Л.В. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса.­ М.: Просвещение, 2007 г. 7. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры.7­8 классы. 8. http://www.mathnet.spb.ru/ 9. http://talia.ucoz.com/index/ucheniku/0­18 10. http://math­prosto.ru/ http://www.etudes.ru/ http://www.berdov.com/ 11. http://4­8class­math­forum.ru/