Тема урока

Вписанная и описанная окружности

Урок математики в 8 классе

Цель урока:

Образовательная  -  дать понятие  вписанной и описанной  окружностей.

Развивающая - повышение мыслительной и познавательной деятельности, развитие логико – структурного мышления, формирование навыков нахождения рациональных путей решения и достижения конечных результатов обучающихся.

Воспитательная - воспитание любви к предмету, формирование ответственности системности, информационной культуры и коллективизма.

Форма урока: урок – игра.

Тип урока: урок формирования новых понятий.

Метод обучения: словесный, наглядный, практический

Форма обучения: коллективная

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, карточки.

                   Ход урока.

Организационный момент.

Здравствуйте ребята!

Сегодня будем изучать вписанную и описанную окружность.

Мы во время игры будем изучать и новую тему.

Изучение новой темы:

Парты в классе расставлены в форме многоугольника - квадрата.

Класс делится на две группы

Держа друг друга за руками первая группа ребят образует круг внутри квадрата, а вторая - вне квадрата.

Что получилось?

      -   Как называется  окружность внутри квадрата?

-         Эта окружность называется вписанной.

-         Почему эта окружность вписанная?

-         Эта окружность касается каждой стороны квадрата.

-         Как называется окружность вне квадрата?

-         Описанной.

-         Какая окружность называется описанной окружностью?

-         Окружность, которая касается каждой вершины квадрата.

Ребята садятся за парты.

Перед ребятами выставлен «черный ящик»

Учитель:

То, что лежит в темном ящике, изобрел очень талантливый юноша, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу. Под пеплом Помпей, археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде. В Древней Греции, умение пользоваться этим предметом, считалось верхом совершенства, а уж умение решать задачи с его помощью – признаком высокого положения в обществе и большого ума. Этот предмет незаменим в строительстве и архитектуре. За многие сотни лет конструкция этого предмета не изменилась. В настоящее время им умеет пользоваться любой старшеклассник.

Вопрос: Что лежит в черном ящике? (циркуль)

Циркуль – незаменимый инструмент для построения окружности.

Записывают определения в тетрадь 

Определение вписанной окружности.

Окружность, которая касается каждой  стороны многоугольника, называется вписанной.

      - Как построить вписанную окружность в любой треугольник?

Проведем биссектрису каждого угла.

Точка пересечения этих биссектрисс  будет центром вписанной окружности.

-         Можно построить вписанную окружность в любой четырехугольник?

-         Нет.

-         Почему?

-         Сумма противоположных сторон должна быть равной.

-    Какая окружность называется описанной окружностью?

Окружность, которая касается каждой вершине многоугольника.

-    Как провести описанную окружность в любой треугольник?

-   Провести серединный перпендикуляр каждой стороне треугольника.

      -    Как называется многоугольник, около которого описана окружность?

-    Вписанным многоугольником.

-         Какое свойство  четырехугольника вписанной в окружность?

-         Сумма противоположных углов равна 180 градусам.

Для демонстрации чертежей используется  Электронная образовательная платформа XXI век Я – КЛАСС  -  Атанасян Л.С. «Геометрия для 7-9 классов»  Вписанная и описанная окружность

Первая группа выполняет построения с помощью циркуля и линейки окружности, вписанные в остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

Вторая группа выполняет построения с помощью циркуля и линейки окружности, описанные около остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников.

Затем ребята демонстрируют свои работы

Закрепление знаний.

Выполнение задания за компьютером  Я – КЛАСС  

Раздел: Предметы Атанасян Л.С. «Геометрия для 7-9 классов» 7 - 9 классы Окружность

Вписанная и описанная окружность

Обобщение урока.

Какую тему мы изучали?

Рефлексия.

Выставление оценок: Я –КЛАСС Раздел Результаты учащихся

.

Домашняя работа Я – КЛАСС Тренировка по теме Вписанная и описанная окружность

Вписанная и описанная окружности

Предмет математика

Класс 8

Аннотация

Работа  применяется для объяснения новой темы в 8 классе «Вписанная и описанная окружности».  Применяя элементы игры, компьютера, интерактивной доски ученики быстро и легко изучают новый материал, повышается у учеников интерес к математике, воспитывается внимательность, чувство ответственности.

 Перед учениками поставлены проблемы.

1.     Какая окружность называется вписанной?

2.     Какая окружность называется описанной?

3.     Как провести вписанную и описанную окружности?

4.     Какие свойства вписанной и описанной окружностей?

Литература:

1.     Учебник геометрия 7-9 класс. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

2.     Разработка уроков 8 класс

3.     Программа геометрии Бурмистрова.

Скачано с www.znanio.ru