Вычисление площадей плоских фигур

Тема: «Вычисление площадей плоских фигур»

         Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Вид урока: урок- семинар.

Цели урока:

1. Обобщение и систематизация знаний и умений  учащихся по данной теме.

2.  Развитие познавательного интереса, логического мышления, формирование потребности в приобретении знаний.

3. Воспитание сознательной дисциплины и норм поведения, ответственности, умения принимать самостоятельные решения.

Оборудование:

доска, раздаточный материал.

Ход урока:

I.      Организационный момент.

                 - постановка цели урока

                 - сообщение плана работы урока.

II.       Актуализация знаний учащихся.

                А) Самостоятельная работа учащихся (задание учащиеся получают на карточках).

(Варианты заданий вместе с ответами записываются на доске заранее. Выполнив каждое задание в тетради, ученики записывают номера полученных ими ответов, заданных в таблице. Учащиеся должны получить следующие ответы: 223 – вариант 1, 331 – вариант 2. Для проверки результатов используется взаимопроверка. Результаты этой работы помогут выяснить какие из заданий вызвали затруднения у учащихся (это видно по неверно названному номеру ответа). Далее проводится устная работа по устранению допущенных ошибок.)

 Б) Опрос учащихся по теории у доски.

          Вопросы:

Для слабоуспевающих учеников:

   1) Сформулируйте  определение первообразной функции. Приведите пример.

   2) Докажите правило нахождения первообразной для суммы функций.

Для остальных учащихся:

   1) докажите основное свойство первообразной.

   2) Объясните смысл равенства S’(x)=f(x) для криволинейной трапеции.

   3) Запишите формулу Ньютона-Лейбница. Объясните ее смысл.

Пока учащиеся готовятся к ответам по теории, остальные ученики выполняют задание:

           1

- Объясните, почему ∫ √1-х²   dx = П/2.

     -1

 В) Краткие сообщения учащихся по домашнему заданию.

(на предыдущем уроке учащимся было дано задание привести 2-3 задачи из сборников  подготовки к ЕГЭ, составить план их решения.)

 Ответы учащихся по вопросам теории.

III. Физкультминутка: музыкальная релаксация.

IV.  Решение задач:

          1. Точка движется по прямой так, что ее скорость в момент t равна v(t)=10-0,2t.

Найдите путь, пройденный точкой за время от 3 до 10 сек, если скорость                 измеряется в метрах  в секунду.

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=sin x, y= cos x, x=0,            0 ≤ X ≤ П/4

3. Вычислите  площадь фигуры, ограниченной линиями:

    y = 2 x² и y = - 2 x² + 4.                                                                                                                       

V.   Итоги урока. Заключительное слово учителя. Выставление оценок.

VI.  Домашнее задание:  по тестам ЕГЭ решить 6 заданий по данной теме.