Выступление "Достижение метапредметных результатов обучения средствами открытых задач"

учитель математики и информатики МБОУ «Лицей №4»

Конкурс «Учитель года - 2015»

Теория опыта:

закрытые задачи открытые задачи

основы ТРИЗ (Г. С. Альтшуллер);

основы НФТМ-ТРИЗ (М. М. Зиновкина);

понятие открытой задачи (А. А. Гин);

системы творческих заданий (П. М. Горев, В. В. Утёмов);

приемы обучения поиску новых идей и самостоятельного составления заданий (М. Ю. Шуба);

понятие интеллектуального и творческого потенциала человека (С. С. Бакулевская);

методика «Креатив-боя» (А. Ф. Кавтрев).

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Личностные

Тема «Простые и составные числа» (5-6 класс)

Среди чисел есть особый класс: 1, 3, 5, 7,… Самое большое из известных чисел этого класса состоит из 12 978 189 цифр. В 1859 г. немецкий математик Б. Риман предложил свой способ их поиска; математики подвергли проверке этот способ на полутора триллионах подобных чисел, но никто не может доказать, что и дальше проверка будет успешной. Тому, кто докажет гипотезу Римана институт Клэя выплатит 1 млн долларов. Что это за числа?

«Креатив-бой» отличается от других интеллектуальных игр тем, что участникам предлагаются открытые задачи.

Задача. Однажды смотритель за змеями в зоопарке рассказал нам, что яд бывает только у взрослой особи. Возраст змеи можно узнать, измерив её длину. Помогите смотрителю придумать такой способ измерения длины змеи, чтобы не подвергать себя лишней опасности.

… «Такие задачи решать интереснее, потому что вариантов решения много» …

… «Эти задачи не похожи на задачи из учебников» …

… «Мне нравятся открытые задачи, решений много,
я пытаюсь найти лучшее» …

… «Эти задачи раскрывают в нас потенциал» …

… «Готовят к жизни» …

С помощью закрытых задач отрабатываются умения и навыки

С помощью открытых учатся применять знания в жизни

Основное отличие этой олимпиады от других заключается в следующем:
задания олимпиады - это системы задач открытого типа, состоящие из шести заданий по естественнонаучному, гуманитарному и математическому направлениям; их решение может стать количественным показателем сформированности метапредметных достижений обучающегося.

Тема «Аксиомы стереометрии» (10 класс)

– Какой табурет устойчивее на не очень ровном полу – с тремя или с четырьмя ножками?

– Почему же, когда пол неровный, приходится что-то подкладывать под ножку именно «четырехногого» табурета, что бы он не шатался?






Тема «Теорема Пифагора» (8 класс)

Один рыбак купил себе новую удочку длиной 5 метров.
Домой ему приходится добираться автобусом. Автобус очень большой, но в нем запрещено перевозить предметы длиной более 4-х метров. Удочка не разбирается и не гнется. Как можно упаковать удочку, чтобы провезти ее в автобусе?

Гин А. А., Кавтрев А. Ф. «Креатив-бой»: как его провести. – М.: Вита-пресс, 2012. – 32 с.
Горев П. М., Рычкова О. В. Открытые задачи как стимульный материал развивающего эффекта креативного урока математики // Вестник Челябинского государственного педагогического университета. – 2015. – № 6. – С. 32–40.
Горев П. М., Утёмов В. В. Оценивание метапредметных результатов освоения программ общего образования на основе коэффициента интеллектуальности // Концепт. – 2014. – № 4 (апрель). – ART 14079. – URL: http://e-koncept.ru/2014/14079.htm.
Зиновкина М. М. НФТМ-ТРИЗ: Креативное образование XXI века. Теория и практика. – М.: МГИУ, 2008. – 306 с.
Концепция развития математического образования в Российской Федерации. – URL: http://минобрнауки.рф/документы/3894.
Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся (2012 г.). – URL: http://www.centeroko.ru/pisa12/pisa12_res.htm.
Метапредметный подход в обучении школьников / Авт.-сост. С. В. Галян. – Сургут: РИО СурГПУ, 2014. – 64 с.
Примеры открытых изобретательских задач. – URL: http://www.trizland.ru.

Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две машины со скоростями 60 км/ч и 80км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2часа?

Это задача закрытого типа – типичная задача из школьного учебника по математике
Две машины выехали из одного пункта со скоростями 60 км/ч и 80км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Какие варианты возможны?


Это задача открытого типа.

Приёмы:
- удивление ученика от возникшей проблемы (противоречие, которого не должно быть),
- «математические фокусы»,
- удивление от сообщенного факта,
- «нематематическое» начало урока.
- в начале урока показано применение материала, который еще только предстоит изучить.

Приёмы:
- задачи на использование контрпримера,
- отсутствие вопроса к  данным,
- использование в формулировке задачи лишних данных,
- задачи, для решения которых необходимо самостоятельно «добыть» числовые данные,
- смена размерности пространства для решения задачи,
- самостоятельное изобретение учениками «новых» способов решений, которых нет в учебнике.