Выступление на тему«Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико - ориентированные задания»

«Развитие функциональной грамотности учащихся на уроках математики через практико ­ ориентированные задания» Тема:   «Развитие  функциональной  грамотности  учащихся  на  уроках  математики  через практико ­ ориентированные задания»   Форма проведения: практическое занятие Цели  :  познакомить  с  собственным  педагогическим  опытом  применения  практико  ­ ориентированных заданий   для развития предметной грамотности  учащихся. Задачи : ­способствовать  повышению  мастерства  учителя  к  овладению  проектирования  заданий  на развитие предметной  грамотности учащихся; ­ содействовать профессиональному общению; ­вызвать желание к сотрудничеству, взаимопониманию. Оборудование:  задания  для  проведения  практической  части,  доска  магнитная,    книжная полка ХОД       ­  слайд  1 1Вступление           Добрый  день, уважаемые  коллеги!   Представляю вашему вниманию выступление тему «Развитие  функциональной  грамотности  учащихся  на  уроках  математики  через  практико  ­ ориентированные задания». Актуальность     темы   Я начну  с басни  К. Анкундинова  «Ученый кот»       У кошки маленький котеночек подрос.       — Как дальше быть? — возник вопрос.       Ловить мышей — такая штука,       Что тут нужна теперь наука.       Решила мать, что впору       Послать котенка в школу,       И вот за партой в классе       Сидит пушистый Вася...       С усердием большим, как наказала мать,       Принялся кот науку постигать.       Он изучил до тонкости по темам        Строение мышей (по графикам и схемам).       Их чучела изготовлял из тряпок       В кружке «умелых лапок».       Решал, едва не плача,       Он про бассейн задачу.       (Сколь выльется сметаны,          когда открыты краны.)       Был в геометрии как дома,       Знал доказательств остроту;       Тригонометрия знакома       Была прилежному коту.       И через десять лет, науками богат,       Понес домой наш кот из школы аттестат...       В то время у какой­то горки       Мышонок вылезал из норки,Хоть Васька изучал мышиный род по книгам,       Исконного врага узнал он все же мигом.       Но как его схватить?       Нельзя же прыгнуть сразу!       Тут надо применить       Научных знаний базу...       Вот неизвестного мышонка       За икс он принял очень тонко.       Затем в системе CGS       Нашел его удельный вес.       v — скорость, ускоренье — а.       (А брызги сыплются с пера!)       По теореме Пифагора       Он путь нашел довольно скоро;       Привел ответы, глядя в книгу,       К логарифмическому виду;       Вписал последнюю строку       И приготовился к прыжку...       Пока ученый кот над уравненьем бился,       Мышонок­неуч в норке скрылся.       Запомните, друзья, соль истины такой:       Теория мертва без практики живой                                                                     Каждый из нас может припомнить ситуации, похожие на бессмысленные старания кота  Васьки. 2.Основная часть мастер­класса              Расхождение  слова  и  дела  –  вот  основной  недостаток  уроков  математики  в  школе. Пересказать  текст,  ответить  на измененный вопрос – уже меньше, а решить задачу – только отдельные учащиеся.         Сегодня  нужны  функционально  грамотные  выпускники,   способные   вступать  в отношения с внешней средой, быстро адаптироваться и функционировать в ней         В настоящее время для человека чрезвычайно важно не столько  энциклопедическая  грамотность,  сколько  способность  применять  обобщённые знания  и  умения  для  разрешения  конкретных  ситуаций  и  проблем,  возникающих  в реальной действительности.      Основное внимание направлено на развитие способности учащихся  применять  полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях.  .сегодня урок  – это время, когда дети сами ищут, спорят, сопоставляют, обобщают, делают  выводы ­ одним словом, активно действуют.  дать  определение  могут  многие;  доказать  теорему, Решение практико­ориентированных задач на уроках математики  должно иметь  конкретные цели ­ Научиться решать  задачи, с которыми каждый из нас  может столкнуться в повседневной жизни.   ­ Опровергнуть  мнение, что не всем нужно учиться математике. ­                                                 Доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не  овладевал, где бы не учился. Готовиться к Единому Государственному Экзамену, в который входят практико­ориентированные задачи. Практико­ориентированные задачи – это задачи, требующие в своем     решении реализации всех этапов метода математического моделирования. Решение практических задач средствами математики, как правило, содержит четыре  основных этапа 1.Анализ условия задачи.  2.Построение математической модели задачи. 3. Решение математической модели задачи. 4.Интерпретация решения. Это перевод решения задачи на исходный язык. Рассмотрим       несколько       слайд       задач     3 Задача?1.Размеры кузовов самосвалов МАЗ­205 и ЗИЛ­130 соответственно                     равны (м): 6,07Ч2,64Ч2,44 и 6,72Ч2,39Ч2,18                    Какой из них более вместителен? Решение. a          Составляем математическую модель: кузов самосвала представляет собой геометрическую фигуру– прямоугольный параллелепипед. bЗадача сводится к нахождению объёмов 2х параллелепипедов. cРешаем математическую задачу: объём прямоугольного параллелепипедавычисляется  по формуле: V=abc, где a, b и c – это размеры кузовов Подставляем данные в формулу: VМ=6,07?2,64?2,44=39,1(м3) VЗ=6,72?2,39?2,18=35,0(м3) aПереводим математическое решение на язык исходной задачи: Ответ: Более вместительным оказался кузов самосвала МАЗ­205. Задача?2. Участок земли имеет прямоугольную форму. Одна сторона на 16  метров меньше  другой. Площадь участка равна 720 мІ. Найди периметр участка­задача из учебника.  Добавляем вопрос­   сколько штук пеноблоков   тебе понадобится для строительства забора  высотой1м,, если длина одного блока 4 метра,высота1м.? Ответ: 28штук .(Р=2(a+b),S=a*b. a­x,b­(x­16),S=x*(x­16)и т. д. Практическое   Работа в  группе  по методике “1­2­все вместе”.         занятие   ?1   Предлагаю выполнить  следующее задание. ЗАДАНИЕ.  Выберите  из  предложенных  задач   те,  которые,  по  Вашему  мнению, являются пратико­ориентированными?  Задача?1. Тема «Действия с десятичными дробями».(  Напечатать       несколько       зкземпляров       на      парты.            Одним из важных компонентов для поддержания нашего организма в тонусе является употребление  необходимого  количества  витаминов  и  минералов.  В  весенний  период  Дефицит  железа  приводит  к  серьезным чувствуется  последствиям:  замедлению речевого развития, а также недостаток железа в организме приводит к развитию анемии.                  В  понедельник   в  меню  школьной  столовой  на  обед  было  предложено  :  гречневая каша(200  гр)  с  котлетой  (100  гр)  и  салат  из  цветной  капусты  (100гр),  а  во  вторник  в  меню  ослабленность   замедлению  развития  моторики,  нарушению  координации,  иммунитета.предложили печеночные оладьи (150 гр) с салатом из свеклы с черносливом (100гр). В какой день,  съев  обед,  ты  получил,  суточную  норму  железа?  В  меню,  какого  дня  необходимо добавить продуктов, содержащие железо?(необходимый справочный материал предлагается) Задача ?2Тема « Наибольший общий делитель». Чтобы приготовить  одинаковые  подарки для детей купили 90 плиток шоколада, 150 яблок и 210 конфет. Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно приготовить? Задача ?3. Редактор стенгазеты 8­го класса «Веселая перемена» поместил заметку: «На  школьных соревнованиях быстрее всех пробежал стометровку ученик нашего класса Коля.  Другие призеры пришли к финишу в таком порядке: Миша, Паша, Федя. И удивительно – с  одной и той же разницей в скорости: Коля затратил на эту дистанцию 12 с, Миша – 13 с, Паша – 14 с, Федя – 15 с». Проверьте, прав ли наш «журналист». Для этого заполните таблицу:  КоляМишаПашаФедяt, c12131415v, см/с    ?v      В  последней  строке  поместите  разность  скоростей  каждого  мальчика  и  предыдущего. Действительно ли разница в скорости одна и та же?  Задача ?4. Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй – в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ? Выслушиваются       участников     ответы   1и 3 практико ориентиров.,2и 4 нет.    Работа над составлением таких заданий предполагает знание признаков практико­ ориентированного  задания, структуры практико­ориентированного задания и требований к ним.    См   .  ПРЕзентацию       слайд     4         ?3      занятие                               Практическое Учитель: Предлагаю  Вам самостоятельно составить практико­ориентированное   задание  (составить задачную формулировку) по теме «Действия с натуральными числами»  с  предложенными предметами,  используя структуру практико­ориентированного  задания.  к  практико– Задание.   ориентированному заданию  по теме « Действия с натуральными числами»  с  помощью предложенных предметов : книга, книжная полка .    (Участники   обсуждают,  предлагают,  высказывать  как  можно  большее  количество вариантов решения вопроса. Затем из общего числа высказанных идей отбирают наиболее удачные, которые могут быть использованы на практике. Высказывают свой ответ)    Попробуйте  составить  задачную  формулировку  Выслушиваются ответы    заданием.    Действительно,  предложенная  Вами  задача,  является  практико­ Учитель:  Задания,  такого  характера  вызывают  у  ребят ориентированным  большой  интерес,  поэтому  с  большим  желанием  составляют  такие  задания. Предлагаю задачные формулировки , которые составили ребята  (задачи , составленные учащимися). Задача ?1  Мама купила собрания сочинений Л.Н.Толстого,   состоящее из 12 томов. Какого размера  нужно заказать  книжную полку в мебельном салоне, чтобы разместить все книги на ней? Задача ?2   В связи с переездом на новую квартиру  необходимо   упаковать книги с книжной полки в  коробку. Какого размера нужно взять коробку , чтобы перести эти книги? При проведении урока по теме: «Решение квадратных уравнений» можно поставить, передучениками,  проблемную ситуацию  и предложить решить следующие задачи: 1. Для устной работы. Составьте квадратное уравнение, используя следующие данные: А) Многие, уходя из кабинета, не выключают свет. Да и дома порой зажигают все лампы,  когда в этом нет необходимости. Кто­то может сказать: мелочь! Между тем сосчитайте,  сколько за 10 часов расходует одна лампочка в 100 Вт. Ответ переведите в кВт. Полученное  число будет первым коэффициентом квадратного уравнения. Ответ  :   Вт =1кВт, а =1.      :  14.4л, 1+4+4 = 9, в=9. Б) А что такое капля воды из неплотно закрытого крана? За час теряется 0,6л, а за сутки – .. ? (14,4л  воды).  В  данном  числе  сложите  цифры.  Полученное  число  будет  вторым коэффициентом. Ответ В)  К  обеду  школа  получает  35  кг   хлеба,  в  бачках  для  отходов  остаётся   пятая  часть этого  хлеба.  Труд  скольких  людей  пропадает  зря!  Посчитайте  сколько  хлеба выбрасывается  ежедневно  и  удвойте  это  число.  Полученное  число  будет  третьим коэффициентом.  Ответ:   с=14.          у=х2 +9х+14 На уроке мы должны осуществлять связь  математики с историей,      астрономией,  географией,    экономикой, музыкой, биологией, физикой, философией… Это позволяет  многогранно,   рассмотреть многие важные явления, связать уроки математики с жизнью,  показать богатство и сложность окружающего мира. На  таких уроках у ребят появляется  возможность создать не только собственную модель мира, но и выработать свой способ  взаимодействия с ним.  Я хочу представить вашему вниманию три группы практико­ориентированных задач. 1 группа­это задачи профориентационного направления Можно  использовать  готовые  задачи,  а  также  можно  предложить  ученикам  самим составить задачи данного направления. ПрофессияЗадачи1. Домохозяйка      Повар  кондитер1.   Мама  решила  приготовить  салат  из  огурцов,  помидоров  и  редиски.  Вся масса  салата  должна  составить  400  г.  Сколько  нужно  положить  помидоров,  если  массаогурцов составляет 150 г., а масса редиски в 2 раза меньше массы огурцов? 2.  Хозяйка  собрала  17  кг  яблок.  Сколько  получится  свежевыжатого  сока,  если  сок составляет 80% от массы всех яблок? 3.  Купили  15  кг  груш.  На  компот  решили  истратить  40%  все  груш,  а  остальное  пошло  на варенье. Сколько кг сахара нужно купить для варенья, если на 1 кг свежих груш нужно 800 г. сахара? 4. Для приготовления летнего салата для семьи нужно 500г помидоров по цене 25 руб. за 1 кг, 300 г огурцов по цене 40 руб. , 30 г зеленого лука по цене 6 руб., 50 г сметаны по цене 50 руб. за баночку массой  200 г. Какова  будет стоимость салата? 5. На шоколадную фабрику привезли 2 ящика какао бобов. В первом ящике было в 10,5 раз  больше какао бобов чем во втором. После того как из первого ящика взяли 16 кг, а во второй добавили  22  кг,  какао  бобов  стало  поровну.  Сколько  какао  бобов  было  первоначально  в каждом  ящике?2Продавец1.  В  магазин  привезли  400  кг  апельсинов.  В  первый  день  продали 15%, а во второй день 0,5 оставшихся. Сколько осталось апельсинов в магазине? 2. В школьный буфет привезли пирожки. Ученики старших классов скупили 120 пирожков, что составило 48% всего количества. Сколько всего привезли пирожков? Сколько пирожков купили ученики младших классов, если 17 пирожков остались не проданными?3СтроительДля строительства  гаража можно  использовать  один  из  двух  типов  фундамента:  бетонный  или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо    5 м3 пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимы 4 т щебня и 40 мешков цемента.  1 м3  пеноблоков  стоит 2400 руб., щебень стоит 640 руб. за 1 тонну, а мешок цемента стоит 240 руб. Сколько будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант? Наиболее дорогой вариант?4Мед.сестра, фармацевтБольному прописано лекарство, которое нужно пить о 0,5 г. 3 раза в день в течении 8 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? 5БухгалтерКлиент взял в банке кредит  18000 руб. на год под 12% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?6ВодительВодителю выдали американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 26 мили/час?  Ответ округлить до целого числа. Американская миля равна 1609 м.7ВоспитательВ летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?8Зав. производством в кафе (столовой, ресторане)В школьной столовой питается 145 человек. На каждого полагается 15 г. масла в день. Сколько упаковок масла по 250 г. понадобится на 1 день?9ТаксистТаксист за месяц проехал 10000 км. Стоимость 1 л. бензина 27 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист на заправку автомобиля?10ДорожникДля приготовления асфальта берется 43,06% щебня,     40,19 % песка дробленого,4,78% песка природного,   4,31%битума, 7,66 % минерального порошка. Сколько надо взять каждого вещества, чтобы сварить 15 т асфальта? 2 группа ­ геометрические задачи, связанные с жизнью, с практической деятельностью человека. Задача ?1. На берегу реки требуется построить водонапорную башню для снабжения водой двух сел так, чтобы общая длина труб от водонапорной башни до обоих сел была наименьшей.  Задача  ?2.  Необходимо  соединить  шоссейной  дорогой,  включая  постройку  моста  через реку, два села. Как должна пройти эта дорога, чтобы путь между селами был кратчайшим. Задача  ?3.  Прямоугольный  лист  жести  размером  a  и  b  (  a  >  b  )надо  выгнуть  в  желоб  с квадратным сечением. Исследовать, какой сгиб дает желоб с наибольшим объемом.  Задача  ?4.  Как  надо  свернуть  прямоугольный  лист  жести  с  размерами  a  и  b  (a>b)  в цилиндрическую трубу, чтобы объем трубы был наибольшим?  3 группа – задачи семейно­практического содержания. Например, «один день из жизни семьи» Задача  ? 1.   Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г  3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?  Задача  ? 2.    Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить  на  100 рублей?  (Хватит  ли  денег Вите,  если он захочет  купить сок  себе  и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется? Задача  ? 3.    Аня  купила  месячный  проездной  билет  на  автобус.  За  месяц  она  сделала  45  поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит  750 рублей, а разовая поездка 25 рублей? 28 рублей?   Задача  ? 4.     В  супермаркете  проходит  рекламная  акция:  заплатив  за  две  шоколадки,  покупатель получает  три  шоколадки  (одна  шоколадка  в  подарок).  Шоколадка  стоит  36  рублей.   Какоенаибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?   Задача  ? 5.      Аня отправила SMS­сообщения к 8 марта   своим   26 подругам. Стоимость одного   SMS­ сообщения  1  рубль  20  копеек.  Перед  отправкой  сообщений  у  Ани  оставалось  50  рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех сообщений? Задача  ? 6.    Для  ремонта  квартиры  купили  42  рулона  обоев.  Сколько  пачек  обойного  клея  нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов? Задача  ? 7  Семья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине.  Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1500 км, а цена бензина  ­ 30 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?  Особое значение для реализации практико­ориентированной технологии           в процессе обучения математике являются творческие и исследовательские  работы  учащихся:     1. «Математика в жизни человека»(2 место на окружной научно практической кофер енции «Первые шаги в науке»,см презентацию.          2. «Математика в жизни моей семьи» победитель Всероссийского конкурса в номинации Исследовательские работы обучающихся ,2 место 3.Использование бумаги и ее экономия,,Всероссийский конкурс ,победитель Всероссийского конкурса в номинации Исследовательские работы обучающихся ,3 место  3. Подведение итогов  При  систематическом  применении  на  уроках  математики  задач  прикладного содержания, развивающих функциональную грамотность учащихся, школьники поймут: универсальность математических методов и их роль в изучении окружающего мира; методы  построения  математических  моделей  для  описания  процессов  в  различных контекстах; полезность  приобретенных  знаний  и  навыков  для  применения  их  в  альтернативных ситуациях; важность овладения широким спектром коммуникативных навыков; полезность применения информационно­коммуникационных технологий. Таким  образом,  практико­ориентированное  задание   способствует  формированию  активной, самостоятельной позиции учащихся, развивать исследовательские, рефлексивные умения.            Трудности ставят перед нами задачи, выполнение которых позволит нам более активно применять практико­ориентированные задания в своей практике. Литература 1.  Перминова Л.М. Минимальное поле функциональной грамотности (из опыта С.­ Петербургской школы)//Педагогика. ­ 1999. ­ ?2. ­ С.26­29;   2.Лебедев О.Е. Компетентностный подход в образовании // Школьные технологии. –2004 г.  – ?5;                                                                                                    3. Иванов Д.А. Компетенции икомпетентностный подход в современном образовании//Завуч.­2008.­?1; 4. Загвоздкин В.К. «Модели компетентности»// Школьные технологии ? 3, 2009 год.