Взаимное расположение графиков линейных функций.

Разработчик

учитель математики  Хамитов Р.Х

Предмет: Алгебра

Класс: 7

I четверть

Урок № 31

Тема

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Раздел

Функция. График функции.  (16 ч)

Ресурсы

Учебник: Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.,

Корчевский Е.В. Издательство «Мектеп» 2017г

Дополнительные материалы (ссылки на видеоматериалы):

https://www.youtube.com/watch?v=pf6Xrv34upQ  

Цель урока

Эпиграф урока   

 «Природа формулирует свои законы языком математики»

                                                                                                    Галилео Галилей

сегодня на уроке вы узнаете геометрический смысл коэффициента k и b функции y=kx + b, познакомитесь с понятием “угловой коэффициент”; научитесь по внешнему виду формул задающих линейные функции обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов; продолжите формирования умений строить графики линейных функций.

Работа с терминами

Функция. График функции. Абсцисса. Ордината

Краткий тезисный конспект урока

Прочитай конспект и запиши в тетради правила, определения и примеры, разобранные в конспекте. Постарайся повторить все определения, не заглядывая в конспект.

Теория:

Выполняя построение графиков линейных функций, замечаем, что прямые могут пересекаться, быть параллельными или совпадать.

Справедлива следующая теорема:

пусть даны две линейные функции y=k₁x+m₁ и y=k₂x+m₂.

Прямые, служащие графиками заданных линейных функций:

1) параллельны, если k₁=k₂;  m₁≠m₂,

2) совпадают, если k₁=k₂; m₁=m₂,

3) пересекаются, если k₁≠k₂.

Учебные задания

Разминка. 

Задания урока:

Задание№1.

В одной системе координат постройте графики функций:

1.у=0,5х+1,5, 2.у=0,5х-3  3.у=0,5х-0,5.

–Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы заметили?

–Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?

– Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение их графиков?

– Как графики данных функций располагаются по отношению к оси ох?

Отметьте на чертеже углы наклона графиков функций к оси ох.

Вывод: Если угловые коэффициенты функций одинаковы, то графики этих функций параллельны.

Угол зависит от коэффициента k, который называется угловым коэффициентом прямой графика функции .

Задание№2.

В одной системе координат постройте графики функций:

1.у=3х+2,    2.у=0,8х+2,      3.у=-х+2

–Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы заметили?

–Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?

– Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение их графиков?

–В какой точке пересекаются прямые?

Вывод: Коэффициент b функций показывает в какой точке график пересекает ось ординат

Задание№3.

В одной системе координат постройте графики функций:

1.у=-2х,     2.у=х+0,2,      3.у=-0,1х-1 .

–Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы заметили?

–Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций?

– Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение их графиков?

–В каком случае график функции проходит через начало координат?

–Как по виду формулы, можно сразу определить, что графики функций будут пересекаться?

Вывод: Графики функций пересекаются, если коэффициенты k функций различны.

Задание№4.

Задание№5.

Задание№6.

Задание№7.

Домашняя работа:

Задание№1.

Задание№2.

Задача на смекалку

Асель разрезала лист бумаги на 10 частей. Затем один из кусочков она разрезала ещё на 10 частей. Потом она поступила так с ещё тремя листочками. Сколько листочков у неё станет?

Обратная связь с учителем

Уважаемый учащийся, все выполненные задания необходимо отправить на данную электронную почту _____________, либо в WhatsApp по номеру телефона ____________.