Взаимное расположение графиков линейных функций. Пересечение.

Раздел

Функция. График функции.

ФИО педагога

Хамитов Р.Х

Дата

29.11.23

Класс 

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Взаимное расположение графиков линейных функций. Пересечение.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.4.1.9

задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его;

Цель урока

 Все учащиеся будут задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его;

Большинство будут обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов

Некоторые будут составлять формулу линейной функции, график которой параллелен или пересекает график данной функции, указывать точку, через которую проходят данные графики.

Критерии успеха

знает взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от значений их коэффициентов;

задает формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его;

может обосновывать взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от коэффициентов.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Оценивание

Ресурсы

Организационный этап

Чтобы создать благоприятный психологический настрой на урок:

Точечный массаж лица. Методика «Волшебные точки» (Приложение)

- Кто до сих пор не проснулся – включаем в работу энергетические точки (биологически активные точки лица).

Прием «Анаграмма»

В словах буквы переставлены местами. Необходимо составить правильные слова.    

Делают точечный массаж лица

Составляют слова по теме урока

Словесная похвала

Диалогическое обучение

Саморегулируемое обучение

Критическое мышление

Активизация опорных знаний

- На прошлом уроке мы начали рассматривать взаимное расположение графиков линейных функций

(Заполнение таблицы ЗХУ в течение урока).

Заполняют графу ЧТО Я ЗНАЮ

 Мы с вами знаем, что графиком линейной функции является прямая, поэтому графики двух линейных функций тоже могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

А теперь выясним, что нового должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться?

Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.

Возможны ответы:

- Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

- Графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;

- От чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций)

Заполнение графы таблицы ЗХУ- ЧТО Я ХОЧУ УЗНАТЬ

Проверка выполнения д/з

Проверить домашнее задание учеников и обсудить задания, которые ученики не смогли решить.

Устная работа

1. График какой функции лишний?        

2. На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности?

3. На каком рисунке у графика линейной функции отрицательный угловой коэффициент?

4. На каком рисунке у графика линейной функции отрицательный коэффициент b?

Устная работа

Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций. На каком рисунке эта ошибка?

Устная работа

Какой знак имеют коэффициенты к и l  в функции у= кх +l. Почему?

Устная работа

На рисунке            изображены графики следующих функций: у= 3х, у= -3х, у= х - 3

Под каким номером изображен график функции  у = - 3х ?

Заполняют таблицу ЗХУ

Показывают решения задач, при возникновении вопросов разбирают с учителем

Сверяют решение. Задают вопросы.

ФО: взаимное оценивание по критериям, самопроверка по образцу, комментарии учителя

Изучение нового материала

Группы выполняют исследовательскую работу.

Каждая группа получает карточку с заданием.

Выполните построение графиков в одной системе координат и попытайтесь сделать вывод, ответив на вопросы:

Как расположены прямые?

Что общего во всех формулах?

Каково значение коэффициента k и  b каждой функции?

Результаты исследований заносятся в таблицу

Сделать вывод о расположении прямых в системе координат в зависимости от значения коэффициентов.

1 гр:

2 гр:

3 гр:

Сделать вывод о расположении прямых в системе координат в зависимости от значения коэффициентов.

Защита работ, ответы на вопросы от других групп.

(оценивание – прием «Большой палец»)

Анализируют

разбирают

делают выводы

Словесная оценка учителя

прием «Большой палец»

Критическое мышление.

Саморегулируемое обучение (самонаправленность в процессе работы над заданиями).

Закрепление полученных знаний

Самостоятельная работа

Задание 1: Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций:

1. у = 2х  и у = 2х – 4
2. у = х +3  и у = 2х – 1
3. у =4х + 6  и у = 4х + 6
4. у =12х – 6  и у = 13х – 6
5. у =0,5 х + 7  и у = 1/2 х – 7
6. у =5х + 8  и у = 15/3х + 4
7. у = 12/16х – 4  и у = 15 /16х +3

Задание 2:

1.      Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графика функции y=8-10x с осью Y.              

2.      Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен

 графику функции y=1,3x-7, и проходит через начало координат.

      3. Укажите координаты точки пересечения графиков функций

           y = 1,5x – 2 и y = 4 – 0,5x.

4.      График функции y = k x+5 проходит через точку. М(-7;12). Найдите k.

Оцени себя:

«5» - 10-11 правильных ответов,
                    0-1 ошибка.

«4» - 8-9 правильных ответов,
                    2-4 ошибки.

«3» - 6-7 правильных ответов,
                   5-7 ошибок.

«2» - 5 и менее правильных ответов

Заполнение графы в таблице ЗХУ «ЧТО Я УЗНАЛ»

Заполняют листы самооценивания.

Решают задачи

Проверяют сами себя

Оценивают себя

ФО: самопроверка по образцу, комментарии учителя

Рефлексия

Подведение итогов урока

Выдача домашнего задания:

1).      №     , №

2). Творческое задание:

Постройте графики функций y=ax-3  и 

y=(2a-1)x+a, если эти графики параллельны

Рефлексия деятельности на уроке

•      На уроке я узнал (узнала)_______________

•      На уроке я научился (научилась)__________

•      Было интересно_______________________

•      Было трудно__________________________

•      Больше всего мне понравилось___________

•      Для меня было важным_________________

•      Для меня было открытием_______________

Учащиеся подытоживают свои знания по изучаемой теме. 

Записывают домашнее задание

Проводят рефлексию

Учебник