y=cosx ֆունկցիայի հատկությունները

y=cosx ֆունկցիայի հատկությունները

    Դիտարկենք y=cosx ֆունկցիան, որի արժեքը x կետում հավասար է x ռադիան անկյան կոսինուսին:

 1. y=cosx ֆունկցիայի որոշման տիրույթը ամբողջ թվային առանցքն է՝ D(cosx)=R:

 2. y=cosx ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը [−1;1] հատվածն է:

 3. y=cosx ֆունկցիան պարբերական է T=2π պարբերությամբ: 

 4. y=cosx ֆունկցիան զույգ է:

 5. cosx=0, երբ x=π2+πn,n∈Z: 

 6. y=cosx ֆունկցիայի մեծագույն արժեքը 1-ն է, որը ֆունկցիան ընդունում է x=2πn,n∈Z կետերում:

 7. y=cosx ֆունկցիայի փոքրագույն արժեքը −1-ն է, որը ֆունկցիան ընդունում է x=π+2πn,n∈Z կետերում:

 8. y=cosx ֆունկցիան դրական է (−π/2+2πn;π/2+2πn) արգումենտների համար, և բացասական է (π/2+2πn;3π/2+2πn) արգումենտների համար, որտեղ n∈Z:

 9. y=cosx ֆունկցիան աճում է [−π+2πn;2πn] հատվածներում և նվազում է [2πn;π+2πn] հատվածներում, որտեղ n∈Z:

    Հաշվի առնելով թվարկված հատկությունները, կառուցում ենք y=cosx ֆունկցիայի գրաֆիկը:

    Համաձայն բերման բանաձևի՝ cosx=sin(π/2+x): Հետևաբար, 

    y=cosx ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվում է y=sinx ֆունկցիայի գրաֆիկը π/2 միավորով դեպի ձախ տեղաշարժի միջոցով: