Қысқаша көбейту формулалары арқылы өрнектерді түрлендіру (7-сынып, алгебра)

Қысқа мерзімді жоспар Мектеп: Мариновка қазақ орта мектебі Мұғалімніңаты­жөні: Бигазина К.С. Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны: Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 7.3А  бөлім: Қысқаша көбейту формулалары Күні Сынып:7 Сабақ тақырыбы Осы сабақта қол  жеткізілетін оқу  мақсаттары (оқу  бағдарламасына  сілтеме) Сабақ мақсаттары Қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді түрлендіру 7.1.2.14  тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану;                                   7.2.1.14 алгебралық өрнектерді қысқаша көбейту формулалары арқылы көбейткіштерге  жіктеу;                                                                                                                                               7.2.1.15 қысқаша көбейту формулалары арқылы алгебралық өрнектерді тепе­тең  түрлендіруді орындау. 1.Барлығы: қысқаша көбейту формулаларын біледі, оқиды,  ажыратады. Бағалау критерийлері Тілдік  мақсаттар 2.Басым көпшілігі: қысқаша көбейту формулалары арқылы  өрнектерді  көбейткіштерге жіктейді,;  3.Кейбірі.  қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді ықшамдауды түрлендіруде қолданады  Оқушы:  ­  қысқаша көбейту формулаларын біледі,  оқи алады,  ­  формулаларды бір­бірінен ажырата алады;  ­  өрнектерді қысқаша көбейту формулалары арқылы      көбейткіштерге жіктей алады; ­  қысқаша көбейту формулалары арқылы алгебралық өрнектерді      түрлендіре алады. Оқушылар:  – қысқаша көбейту формулаларын ауызша тұжырымдай біледі;  – ауызша тұжырымдалған қысқаша көбейту формулаларын жаза біледі;  – көпмүшені көбейткіштерге жіктеу тәсілінің таңдалуын дәйектейді;  – көпмүшені көбейткіштерге жіктеудің орындалуын түсіндіреді.                                               Пәнге тән лексика мен терминология: ­ қысқаша көбейту формулары; ­ екі өрнектің квадраттарының айырмасы; ­ екі өрнектің қосындысының квадраты; ­ екі өрнектің айырмасының квадраты; ­ екі еселенген көбейтінді; ­ үш еселенген көбейтінді;  ­ екі өрнектің қосындысының кубы; ­ екі өрнектің айырмасының кубы; ­ екі өрнектің кубтарының қосындысы;  ­ екі өрнектің кубтарының айырмасы; Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:   – екі өрнектің квадраттарының айырмасы ... тең;  – екі өрнектің қосындысының (айырмасының) квадраты ... тең;  – екі өрнектің қосындысының (айырмасының) кубы ... тең;  – екі өрнектің кубтарының қосындысы ( айырмасы) ... ;  – ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару үшін ... ;  – коэфициенттердің ең үлкен ортақ бөлгіші;  – берілген өрнекті ... түрінде жазуға болады;  – көпмүшені көбейткіштерге жіктеу үшін ... ;  – егер ... болса , онда көпмүшелердің көбейтіндісі нөлге тең;  – көпмүшенің ... бар мүшелерін(өрнекті) бірге топтаймыз;  – берілген көпмүшені көбейтінді түріне келтіру үшін ... қолданамыз;  – берілген өрнектен қосындының (айырманың) квадратын бөліп алу үшін ... ; Құндылықтарды дарыту АКТ қолдану  дағдылары  Бастапқы білім   Құндылықтарды дарыту сабақта барлық жоспарлаған іс­әрекеттердің кезеңдері  арқылы жүзеге асырылады.                                                                                       Оқушылар ұжымшылдыққатәрбиелеу,жауапкершілік,сыйластық,  өзара түсіністік  құндылықтарды қалыптастырады,өз пікірін ашық айтуға дағдыланады. Интербелсенді тақтаны қолдана білу; Интербелсенді тақтаны оқушылардың  тапсырмалардың жауабын тексеру үшін қолданылады. Қысқаша көбейту формулаларын,анықтамаларын, ережелерін, қасиеттерін  біледі. Сабақ барысы  Сабақтың жоспарланға н кезеңдері  Сабақтың басы  10мин Сабақтағы жоспарланған іс­әрекет  Ресурстар  Сабақтың эпиграфы: «Маған айтып берсең –ұмытып  қаламын,  көрсетсең – есте сақтармын,  ал өзіме жасатсаң –  үйренемін!»  Ұйымдастыру кезеңі: Презентация  1) Амандасу. Оқушыларды  түгендеу                                                  2)   Жағымды   психологиялық  ахуал тудыру.                                    «Гүлмен тілек» әдісі.                                                                Мақсаты:  Тыңдау дағдыларын дамыту, сондай­ақ оқушыларды  қатыстыру арқылы барлығын теңестіру, жағымды ахуал  қалыптастыру.  .  Оқушыны бір­біріне тілек айту арқылы  жақындастырады, көңіл­күйін көтереді, бауырмалдығын оятады.  Оқушылар бір­біріне гул сыйлап тұрып жақсы тілек айтады. Кері байланыс: Берілген суреттердің ішінен сабақтың басындағы өз көңіл­күйіңді көрсететін суретті белгіле. «Гүлмен  тілек» әдісі  Үлестірме         Менің көңіл­  Менің көңіл­күйім Мен қобалжып күйім жақсы, сабаққа онша емес. отырмын. дайынмын.                                                                                                          3 3)  3)Өткенге шолу.                                                                                   Откен тақырыты сұрақ жауап арқылы қайталау.                   «Доп лақтыру» әдісі.                                                                          Мақсаты: Бұл әдіс теориялық сұрақтарды бағалауға,  тілдік мақсаттардың орындалуына көмек береді. Өткенді  еске түсіру мақсатында оқушылар бір­біріне доп лақтырып  сұрақтар қояды. Оқушы қойған сұраққа байланысты  формуланы жазады, әрі оқиды.                                                         Екі өрнектің квадраттарының айырымы;                                             Екі өрнектің қосындысының квадраты;                                                Екі өрнектің айырымының квадраты;                                                   Екі өрнектің қосындысының  кубы;                                                      Екі өрнектің айырымының кубы;                                                          Екі өрнектің кубының қосындысы,                                                       Екі өрнектің кубының айырымы.  «Доп  лақтыру»           әдісі Дұрыс жауап  жазылған  слайд 4) Үй жұмысын тексеру «Маған көрсет»әдісі бойынша бір­ Формула Сабақтың ортасы  20мин   Топпен      жұмыс Сергіту сәті: Жеке жұмыс қиындылары «Ойлан­ топтас­бөліс»  әдісі Саралаудың  «Тапсырма»  тәсілі бірімен дәптер алмасады. Тақтада берілген дұрыс жауаптар  бойынша бір­бірін тексереді.                                                               5)Топқа бөлу          1) а2­в2;    2)(а ­ в)2;     3)а +в)2                              «Жалғасын тап»әдісі бойынша топқа болу. Топқа болу кезінде  оқушылар бір формуланың басы арқылы жалғасын  табады.Бірдей құрастырылған формула арқылы топтасады.  Күтілетін нәтиже: оқушылар қысқаша көбейту формулаларын  еске түсіреді; «Миға шабуыл»  Жаңа тақырыпты түсіндіру Оқушылар тақырыпқа байланысты өткен тақырыптарды, яғни  қысқаша көбейту формулаларын толық біледі, тұжырымдай  алады. Оқушылармен бірлесіп мысалдармен тапсырмалар  қарастырылады. Мысалдар жеке­ жеке түсіндіріледі.                        1­мысал   (4­5а2)­ 8а(3а+1)+(7а­4)(4+7а)өрнегін ықшамдау                2­мысал (5­2х)2­8х ≤ 2х(2х­6)+9 теңсіздігін шешу. Оқулықпен жұмыс:  1­топ: Өрнекті ықшамдаңдар: №35.1 (1) 2­топ. №35.3 3­топ: №35.4 Тексеру: топ арқылы жүзеге асады  Дескриптор:                                      ­қажет формуланы қолдана алады;                                     ­түрлендіруді орындай алады;                                     ­өрнекті ықшамдайды.  Күтілетін нәтиже:    Есептеу барысында қысқаша көбейту                                       формулаларын тиімді қолдана алады.  Кері байланыс: Смайлик  қолданылады.                               «Тормоз» ойыны Мақсаты: Ойын сергіту, шапшаңдыққа үйрету, есте сақтау  қабілетін дамыту Шеңберде тұрып ретімен саналады. Жүргізуші өз санын айтып,  қолын шапалақтайды. Барлығы солай қайталайды. Сосын басқа  оқушының санын айтады, сол кезде сол оқушы әрі қарай  жалғастыру керек.   Деңгейлік тапсырмалар А)  Деңгейі төменоқушылар үшін Тиімді тәсілмен есептеңіз: 53²−43² 63²−27² 83²−79²         2)  73² 2∙73∙63+63² Дескриптор    Білім алушы:                           ­қажет формуланы қолданады;                           ­түрлендіруді орындайды;                           ­өрнектің мәнін табады. Күтілетін нәтиже: Есептеу барысында қысқаша көбейту                                   формулаларының қолдану тиімділігін біледі. Ә)  Деңгейі орташа оқушылар үшін Көпмүшелерді көбейткіштергежіктеңіз 1) (х ­ 2)2 – (х + 3)2;       2) 81х2­ 64. Дескриптор        Білім алушы                          ­қай формуланы қолдану керектігін анықтайды;                          ­қысқаша көбейту формулаларын қолданады;                          ­өрнектерді көбейткіштерге жіктейді. Күтілетін нәтиже: формуланы қолданып өрнектерді                                    көбейткіштерге жіктейді.   Деңгейі жоғары оқушы үшін   Тепе­теңдікті дәлелдеу: 1) (х – 1)(х + 1)(х2 + 1)(х4 + 1) = х8 – 1                                      2) (с – 3в)3 – (2с ­ 3в)(3св + (с – 3в)) = ­с3 Дескриптор          Білім алушы                               ­қысқаша көбейту формулаларын қолданады;                               ­түрлендіруді орындайды;                               ­тепе­теңдікті дәлелдейді.    Күтілетін нәтиже:  Оқушылар теңдікті дәлелдеу біледі.    Әр тапсырма сайын кері байланыс орнатылады. Оқушылар әр       тапсырма сайын бір – бірін смайлик арқылы бағалайды.  «Бос орынды толықтыр»әдісі бойынша  қалыптастырушы  бағалауға арналған  тапсырмалар.                                  Мақсаты: Оқушының ойлау қабілетін дамыту  Толықтырыңдар.                                                                                     1. (200 ­ 1)(200 + 1) өрнегінің мәні  _________________                    2. ( 11 + d)2  екімүшесінің үшмүше түріндегі жазылуы __________   3. 27 ­ 27 d + 9d2 – d3 көпмүшенің екімүшенің кубы түрінде  жазылуы __________________  4. с3 – ( 1 + с)(1 – с + с2) өрнегінің мәні __________________ 5. а3 + а2 + с3 + с2 – ас  көпмүшесінің көбейтінді түрінде  жазылуы ____________________ Дұрыс жауап 5­тік жүйедегі баға 10­дық балл жүйесіндегі баға 3 4 5   3 4 5 6 8 10 ­ Сабақтың ең соңында «Табыс ағашы» отырғызылады. Тақтада  ілініп тұрған ағаштың суретіне әр оқушы алма іледі. Тақырыпты  жақсы түсіндім, меңгердім деген оқушы қызыл алма, әлі де көмек  керек, түсінбеген жерлерім бар деген оқушылар жасыл алма ілу  керек. Кері байланыс:Берілген суреттердің ішінен сабақтың  соңындағы өз көңіл­күйіңді көрсететін суретті белгіле. Менің көңіл­ күйім жақсы, бәрін түсіндім. Менің көңіл­ күйім орташа, Ұмытып қалғандарым есіме түсті. Мен кейбір тапсырмалар ды түсінбедім. Сабақта өзіңе қандай баға қояр едің?  .........  «Екі хұлдыз, бір тілек» Үй жұмысы №  35.8 1 мин Бағалау Оқушыларды мадақтау, сабаққа белсенді қатысқан оқушыларды  мақтау Саралау–оқушыларға қалай Бағалау – оқушылардың Денсаулық және материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?  қауіпсіздік техникасының сақталуы Саралаудың жеті тәсілінің бірі  «Тапсырма» тәсілі.  Тапсырма кезінде оқушылар  смайлик арқылы бағаланды.    Сергіту сәті «Тормоз»  ойынында қауіпсіздік  ережесі сақталды Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін  пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда  берілген сұрақтарға жауап беріңіз.   Сабақ мақсаттына барлық оқушылар жетті. Оқушылар әр түрлі деңгейлі тапсырмаларды орындады.  көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?    Қабілеті жоғары оқушылар әр  түрлі деңгейдегі тапсырмаларды  орындағанда қысқаша көбейту  формулаларын тиімді қолдану  керек. Оқушыларға көмек  қалыптастырушы  тапсырмадан  болды.  Сабақ бойынша рефлексия  Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?  Оқушылардың барлығы ОМ қол  жеткізді ме?  Жеткізбесе, неліктен?  Сабақта саралау дұрыс жүргізілді  ме?  Сабақтың уақыттық кезеңдері  сақталдыма?  Сабақ жоспарынан қандай  ауытқулар болды, неліктен? Жалпыбаға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 1:Психологиялық ахуалды жасау Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 1: Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік / қиындықтары  туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет? Тест жұмысы.           І­топ                                                                                                                                                                                   1. х2 – 9 көпмүшелерін көбейткіштерге жіктеңдер.                                                                                             А) (х ­ 9)(х + 9);      Ә) (х ­ 3)(х + 3);                                                                                      Б) (3­х)(х+3);      В) (9­х)(9+х)                                                                                                                               2. (m ­ 4)(m + 4) көбейтіндісін көпмүше түрінде жазыңдар                                                                          А) m2­8mn +16n2:     Ә)   ) m2+8mn +16n2:                                                                                                        Б)  )  m2­8mn ­ 16n2:     В)  ) m2­8mn ­ 16n2:                                                                                                                    3. а3­  27в3  көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.                                                                                      А) ( а + 3в)(а2 – 3ав + 9в2);    Ә)  ( а + 3в)(а2 + 3ав + 9в2);                                                                                   Б ) ( а ­ 3в)(а2 + 3ав + 9в2);   В)  ( а + 9в)(а2 + 3ав + 9в2); 4. Дұрыс теңдікті табыңдар:                                                                                                                                  А) 25 – 81в2= ( 5 – 9в)( 5 – 9в):      Ә) 25 – 81в2= ( 5 + 9в)( 5 – 9в););                                                                   Б) 25 – 81в2= ( 5 + 9в)( 5 + 9в);    В) 25 – 81в2= ( 9в ­ 5)( 5 + 9в);       Тест жұмысы.                ІІ­топ                                                                                                                                             1. х2 – 9 көпмүшелерін көбейткіштерге жіктеңдер.                                                                                             А) (х ­ 9)(х + 9);      Ә) (х ­ 3)(х + 3);                                                                                      Б) (3­х)(х+3);      В) (9­х)(9+х)                                                                                                                               2. (m ­ 4)(m + 4) көбейтіндісін көпмүше түрінде жазыңдар                                                                          А) m2­8mn +16n2:     Ә)   ) m2+8mn +16n2:                                                                                                        Б)  ) m2­8mn ­ 16n2:     В)  ) m2­8mn ­ 16n2:                                                                                                            3. а3­  27в3  көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.                                                                                      А) ( а + 3в)(а2 – 3ав + 9в2);    Ә)  ( а + 3в)(а2 + 3ав + 9в2);                                                                                   Б ) ( а ­ 3в)(а2 + 3ав + 9в2);   В)  ( а + 9в)(а2 + 3ав + 9в2);   4. Дұрыс теңдікті табыңдар:                                                                                                                                  А) 25 – 81в2= ( 5 – 9в)( 5 – 9в):      Ә) 25 – 81в2= ( 5 + 9в)( 5 – 9в););                                                                   Б) 25 – 81в2= ( 5 + 9в)( 5 + 9в);    В) 25 – 81в2= ( 9в ­ 5)( 5 + 9в);       Тест жұмысы.         ІІІ­топ                                                                                                                                                    1. х2 – 9 көпмүшелерін көбейткіштерге жіктеңдер.                                                                                            А) (х ­ 9)(х + 9);      Ә) (х ­ 3)(х + 3);                                                                                      Б) (3­х)(х+3);      В) (9­х)(9+х)                                                                                                                               2. (m ­ 4)(m + 4) көбейтіндісін көпмүше түрінде жазыңдар                                                                          А) m2­8mn +16n2:     Ә)   ) m2+8mn +16n2:                                                                                                        Б)  ) m2­8mn ­ 16n2:     В)  ) m2­8mn ­ 16n2:                                                                                                            3. а3­  27в3  көпмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер.                                                                                      А) ( а + 3в)(а2 – 3ав + 9в2);    Ә)  ( а + 3в)(а2 + 3ав + 9в2);                                                                                   Б ) ( а ­ 3в)(а2 + 3ав + 9в2);   В)  ( а + 9в)(а2 + 3ав + 9в2);   4. Дұрыс теңдікті табыңдар:                                                                                                                                  А) 25 – 81в2= ( 5 – 9в)( 5 – 9в):      Ә) 25 – 81в2= ( 5 + 9в)( 5 – 9в););                                                                   Б) 25 – 81в2= ( 5 + 9в)( 5 + 9в);    В) 25 – 81в2= ( 9в ­ 5)( 5 + 9в);       І­топ        І­деңгей  1.     Көбейтуді орында (х­3с) (+3с)                                                                                                                 2.     Екі өрнектің қосындысының  квадраты түрінде жаз.                                                                        m2+2mn +n2  ІІ деңгей  1.     Көпмүше түрінде жазыңдар. (3n­2m)3  2. Амалдарды орында  (а­2)2­4  ІІІ­деңгей  Өрнекті ықшамда  у3+ ( 3 ­у) ( 9 + 3у + у2)  ІІ­ топ          І­деңгей  1.     Көбейтуді орында (х­3с) (+3с)  2.     Екі өрнектің қосындысының  квадраты түрінде жаз.  m2+2mn +n2  ІІ деңгей  1.     Көпмүше түрінде жазыңдар.   (3n­2m)3  2. Амалдарды орында  (а­2)2­4  ІІІ­деңгей  Өрнекті ықшамда  у3+ ( 3 ­у) ( 9 + 3у + у2)  ІІІ­ топ      І­деңгей  1.     Көбейтуді орында (х­3с) (+3с)                                                                                                                 2.     Екі өрнектің қосындысының  квадраты түрінде жаз.                                                                        m2+2mn +n2  ІІ деңгей  1.     Көпмүше түрінде жазыңдар.   (3n­2m)3  2. Амалдарды орында  (а­2)2­4  ІІІ­деңгей  Өрнекті ықшамда  у3+ ( 3 ­у) ( 9 + 3у + у2)  «Қысқаша көбейту формулаларын жалпылау» сабағына арналған бағдар беті. 7­сынып оқушысы ......................................................................                           (фамилиясы, аты) Рефлексия: Берірген суреттердің ішінен сабақтың басындағы өз көңіл­күйіңді көрсететін суретті белгіле. Менің көңіл-күйім жақсы, сабаққа дайынмын. Сабақтың тапсырмалары    : Менің көңіл-күйім онша емес. Мен қобалжып отырмын. 1 Өткенді қайталау. Графикалық  диктант. Ия Жо 2 Тестік жұмыс (тестілеу құрылғысымен жұмыс) Неше ұпай алдың? .......  1 2 3 4 5 6 3 Формулаларды еске түсіру. «Қай жәшікке салуға болады?» ойыны. 4 Өздік жұмыс. Дәптерге орындау. 5 Үйге тапсырма: Өткенді қайталау. Бақылау жұмысына дайындық. Рефлексия: Берірген суреттердің ішінен сабақтың соңындағы өз көңіл­күйіңді көрсететін суретті белгіле. Менің көңіл-күйім жақсы, бәрін түсіндім. Менің көңіл-күйім онша емес. Сабаққа өзіңе қандай баға қояр едің?  ......... Мен кейбір тапсырмаларды түсінбедім. «Қысқаша көбейту формулаларын жалпылау» сабағына арналған бағдар беті. 7­сынып оқушысы ......................................................................                                    (фамилиясы, аты) Рефлексия: Берірген суреттердің ішінен сабақтың басындағы өз көңіл­күйіңді көрсететін суретті белгіле. Менің көңіл-күйім жақсы, сабаққа дайынмын. Менің көңіл-күйім онша емес. Мен қобалжып отырмын. Сабақтың тапсырмалары    : 1. Өткенді қайталау. Графикалық  диктант. Ия Жо 1 2 3 4 5 6 2. Тестік жұмыс (тестілеу құрылғысымен жұмыс) Неше ұпай алдың? .......  3. Өздік жұмыс. Дәптерге орындау. 4. Үйге тапсырма: Өткенді қайталау. Бақылау жұмысына дайындық. Рефлексия: Берірген суреттердің ішінен сабақтың соңындағы өз көңіл­күйіңді көрсететін суретті белгіле. Менің көңіл-күйім жақсы, бәрін түсіндім. Менің көңіл-күйім онша емес. Сабаққа өзіңе қандай баға қояр едің?  ......... Мен кейбір тапсырмаларды түсінбедім. Топтарды  бағалау парағы Топ Деңгейлік тапсырма 1 сұраққа 1 ұпай Графикалық  диктант 1сұраққа  1ұпай Тест  Жұмысы 1сұраққа  1ұпай Ұпай  саны Орыны А деңгей В деңгей С деңгей І­топ ІІ­топ ІІІ­топ Гафикалық диктант:  1.Сандардың және әріптердің қосындысын бірмүше деп атайды. (ия; жоқ);  2.Бірмүшені бірмүшеге көбейткенде бірмүше шығады. (ия; жоқ)  3.Бірмүшені көпмүшеге көбейткенде көпмүше шығады.(ия;жоқ)  4.Көпмүшені көпмүшеге көбейткенде бірмүше  шығады.(ия; жоқ)  5.Бірнеше бірмүшенің алгебралық қосындысы көпмүше деп аталады. (ия; жоқ) 6. Бір бірінен айырмашылығы тек қана коэффициентінде ғана болатын бірмүшелерді ұқсас мүшелер деп  атайды. (ия; жоқ)