Поделиться
Задачи для подготовки к ЕГЭ по математике.ppt
Расстояние от точки до плоскости.
Задания ЕГЭ
Суханова О.В. - учитель математики и информатики МБОУ «Савинская школа»
Расстояние от точки М(x0;y0;z0)до плоскости ax + by + cz + d = 0.
Задача №1:
Уравнение плоскости, проходящей через три точки.
Уравнение плоскости имеет вид
Числа a, b, c находим из системы уравнений
Например: Написать уравнение плоскости, проходящей через точки
- уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.
x + у – z – 1 = 0
№ 2 В единичном кубе АВСDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки А1 до плоскости (BDC1) .
Способы введения прямоугольной системы координат.
№ 2 В единичном кубе АВСDA1B1C1D1 найдите расстояние от точки А1 до плоскости (BDC1) .
A1 (1; 0; 1)
D (0; 0; 0)
B (1; 1; 0)
C1 (0; 1; 1)
Запишем уравнение плоскости DBC1.
A1 (1; 0; 1)
Найдем искомое расстояние по формуле
Ответ:
№ 3
Ответ: 2
Задача № 4. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 – сторона основания равна 1, а боковое ребро равно 2. Точка M - середина ребра AA1. Найдите расстояние от точки M до плоскости DA1C1.
Ответ: 1/3
№ 5. В правильной шестиугольной призме BCDEFA1B1C1D1E1F1 , ребра которой равны 1, найти расстояние от точки А до плоскости DEF1
D
D1
Введем систему координат и найдем координаты точек:
№ 5. В правильной шестиугольной призме BCDEFA1B1C1D1E1F1 , ребра которой равны 1, найти расстояние от точки А до плоскости DEF1
D
D1
Введем систему координат и найдем координаты точек:
уравнение (DEF1).
Подставим координаты точек D, E, F1 в уравнение:
уравнение (DEF1):
Ответ:
Найдем искомое расстояние по формуле
Ответ:
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
