Задачи на использование логических операций и таблицы истинности

Ход урока: 1. Организационный момент 2. Проверка домашнего задания Самостоятельная работа 1. По заданной формуле данное выражение упростить его. F=a*b*c+a*b*c+a*b*c+a*b*c Решение: 2. Решить (упростить) логическое уравнение – и определить A, B, C, D – истинно или ложно Решение: упростим выражение Ответ: 1001. 3. Выяснить истинность или ложность следующих импликаций: 1) если 2  2  4 , то 4  5; 2) если 2  2  4 , то 4  5; 3) если 2  2  5 , то 4  5; 4) если 2  2  5 , то 4  5 . Решение: 1) Высказывание ложно; 2) высказывание истинно; 3) высказывание истинно; 4) высказывание истинно. 3. Ознакомление с темой урока, изложение нового материала Мы продолжаем изучать основы логики и тема нашего сегодняшнего урока «Решение логических задач». Логические задачи - текстовые задачи, в которых требуется распознать объекты или расположить их в определенном порядке по имеющимся свойствам. При этом часть утверждений условия задачи может быть истинной или ложной. Язык алгебры высказываний позволяет решать логические задачи путем построения таблиц истинности или путем составления и упрощения логического выражения. Обычно используется следующая схема решения: 1. изучается условие задачи; 2. вводится система обозначений для логических высказываний; 3. конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи; 4. определяются значения истинности этой логической формулы; 5. из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении. 4. Решение логических задач с помощью таблиц истинности. 1. По обвинению в преступлении перед судом предстали Иванов, Петров и Сидоров. Следствием установлено: