1. Задача «Идем за покупками» (6 класс)
Уровень сложности – базовый, время на выполнение 10-12 мин.
Мама попросила тебя сходить в магазин за продуктами и дала 1000 руб. Список покупок следующий:
1. Сыр «Российский» - 300 г.
2. Ветчина «Императорская» - 500 г.
3. Яблоки – 2 кг.
4. Мандарины – 1,5 кг.
На оставшиеся от покупки деньги мама предложила тебе купить что-нибудь себе. Цены на соответствующие товары представлены в таблице. Вычисли стоимость покупки по списку; выясни, останется ли сдача, и выбери, что ты можешь купить на сдачу. Останутся ли у тебя деньги и сколько? Обоснуй свое решение.
|
Сыр «Российский» 1 кг 520 рублей |
Ветчина «Императорская» 1 кг 562 рубля |
Яблоки «Гренни Смит» 1 кг 85 рублей |
Яблоки «Голден» 1 кг 89 рублей |
|
Яблоки «Симиренко» 1 кг 99 рублей |
Мандарины Марокко (кисло-сладкие) 1 кг 145 рублей |
Мандарины Испания (сладкие) 1 кг 184 рубля |
Жев.мармелад «Бон Пари» 1 кг 65 рублей |
|
Шоколад «Милка» 1 шт. 109 рублей |
Шоколад «Аленка» 1 шт. 79 рублей |
Шоколадное яйцо «Kinder-Сюрприз» 1 шт. 87 рублей |
Пирожное «Медвежонок Барни» 1 уп. 123 рубля |
|
Жевательная резинка «Orbit» 1 уп. 24 рубля |
Жевательная резинка «Mentos» 1 уп. 32 рубля |
Карамель «Леденцы Мини» 1 уп. 49 рублей |
|
Решение задачи:
300 г = 0,3 кг
0,3 · 520 = 156 (руб.) – стоимость 300 г сыра
500 г = 0,5 кг
0,5 · 562 = 281 (руб.) – стоимость 500 г ветчины
89 · 2 = 178 (руб.) – стоимость 2 кг яблок (я выбрала Голден)
1,5 · 145 = 217,5 (руб.) – стоимость 1,5 кг мандаринов (я выбрала Марокко)
156 + 281 + 178 + 217,5 = 832,5 (руб.) – стоимость покупки по списку
1000 – 832,5 = 167,5 (руб.) - останется
На оставшиеся деньги я куплю шоколадку «Милка» (109 руб.) и карамель «Леденцы мини» (49 руб.)
109 + 49 = 158 (руб.) < 167,5 руб.
832,5 + 158 = 990,5 (руб.) – стоимость всей покупки
1000 – 990,5 = 9,5 (руб.) останется после всех покупок.
Ответ: стоимость покупки по списку 832,5 руб., останется 167,5 руб., можно выбрать шоколадку «Милка» и карамель «Леденцы мини», останется сдача 9,5 руб.
Критерии оценивания (максимальный балл 3)
|
Критерий |
Первичный балл |
|
Приведено полное правильное решение с объяснениями, с учетом всех условий и требований задачи |
3 |
|
Приведено полное решение с объяснениями, с учетом всех условий и требований задачи, но допущена одна арифметическая ошибка, не влияющая на ход решения |
2 |
|
Приведен верный ход расчета стоимости покупки по списку, но не учтено какое-либо условие (требование) задачи |
1 |
|
Другой вариант / неверное решение задачи |
0 |
Проверяемые умения
|
Проверяемые умения |
Код |
|
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с целыми числами и дробями; сравнивать целые числа и дроби; вычислять значение числовых выражений |
1.1 |
|
Выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений |
1.2 |
|
Сравнивать числа одного и разных знаков |
1.6 |
|
Решать текстовые задачи, в том числе задачи с дробями |
2.3 |
|
Решать задачи на покупки, используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения при решении задач |
3.1 |
|
Извлекать информацию, представленную в таблицах |
3.2 |
|
Решать несложные практические расчётные задачи с дробями, пользоваться оценкой и прикидкой |
5.2 |
|
Пользоваться основными единицами измерения массы. Выражать одни единицы величины через другие |
5.3 |
|
Анализировать числовые данные, представленные в таблицах |
5.4 |
2. Задача «День отдыха» (6 класс)
Уровень сложности – базовый, время на выполнение 10-12 мин.
Сегодня воскресенье и ты с другом собираешься поехать из Шеметово в Серебряные Пруды в кинотеатр на премьеру фильма. Расписание сеансов показа фильма и расписание автобусов представлены в таблице. Домой вас заберут родители на машине.
Выбери подходящее для тебя время сеанса с учетом того, что после 22:00 вам нельзя находиться на улице и в общественных местах без сопровождения взрослых. Рассчитай оптимальное время отправления автобуса, на котором вам нужно поехать, если расстояние до остановки рядом с кинотеатром 15 км, автобус идет со средней скоростью 50 км/ч (делая по пути 3 остановки по 3 минуты), и при этом вам хотелось бы после сеанса посетить кафе, чтобы съесть вкусный десерт с чашечкой чая. Обоснуй свое решение.
Расписание
автобусов
|
Шеметово – Серебряные Пруды |
6:05, 7:40, 9:20, 11:00, 12:30, 14:15, 16:10, 17:30, 19:25, 20:40, 22:00 |
|
Серебряные Пруды - Шеметово |
5:30, 7:00, 8:45, 10:15, 11:50, 13:30, 15:30, 16:45, 18:50, 20:00, 21:20 |
Расписание сеансов кино
|
Понедельник - Вторник |
Выходные дни
|
|
Среда - Четверг |
15:00 – 17:00 17:30 – 19:30 20:00 – 22:00 |
|
Пятница |
12:40 – 14:40 15:00 – 17:00 17:30 – 19:30 20:00 – 22:00 |
|
Суббота - Воскресенье |
10:30 – 12:30 12:50 – 14:50 15:10 – 17:10 17:30 – 19:30 20:00 – 22:00 |
Решение задачи:
В расписании автобусов выбираем строку «Шеметово - Серебряные Пруды», в расписании сеансов кино – воскресенье. Последний сеанс не подходит, т.к. мы не успеем до 22:00 сходить в кафе.
Рассчитаем время в пути на автобусе:
15 км : 50 км/ч = 0,3 ч = 18 мин (автобус проезжает 15 км)
3 · 3 = 9 мин (время, затраченное на остановки)
18 + 9 = 27 мин (время в пути)
Оптимальное время начала сеанса фильма - 15:10. Т.к. автобус идет приблизительно 30 мин и еще нужно около 20 минут для того, чтобы купить билет и пройти в зал на свое место, то выехать с остановки «Шеметово» нужно не позднее, чем в 14:20 и, соответственно, подходящий рейс автобуса – 14:15.
Фильм закончится в 17:10, после чего мы успеем сходить в кафе.
Ответ: подходящий сеанс – в 15:10, оптимальное время отправления автобуса – 14:15
Критерии оценивания (максимальный балл 3)
|
Критерий |
Первичный балл |
|
Приведено полное правильное решение с объяснениями, с учетом всех условий и требований задачи |
3 |
|
Приведено полное решение с объяснениями, с учетом всех условий и требований задачи, но допущена одна арифметическая ошибка, не влияющая на ход решения |
2 |
|
Приведен верный ход расчета времени в пути, но не учтено какое-либо условие (требование) задачи |
1 |
|
Другой вариант / неверное решение задачи |
0 |
Проверяемые умения
|
Проверяемые умения |
Код |
|
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с целыми числами и дробями; сравнивать целые числа и дроби; вычислять значение числовых выражений |
1.1 |
|
Выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений |
1.2 |
|
Решать текстовые задачи, в том числе задачи с дробями |
2.3 |
|
Решать задачи на движение, используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения при решении задач |
3.1 |
|
Извлекать информацию, представленную в таблицах |
3.2 |
|
Решать несложные практические расчётные задачи с дробями, пользоваться оценкой и прикидкой |
5.2 |
|
Пользоваться основными единицами измерения длины, времени. Выражать одни единицы величины через другие |
5.3 |
|
Анализировать числовые данные, представленные в таблицах |
5.4 |
Задача «Идем за покупками» (6 класс)
Решение задачи: 300 г = 0,3 кг 0,3 · 520 = 156 (руб
Задача «День отдыха» (6 класс)
Решение задачи: В расписании автобусов выбираем строку «Шеметово -
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
