Задачи на ЧАСТИ

Задачи на ЧАСТИ Задача № 1 Если  на заводе  будут  ежедневно сжигать 3,6  т  топлива, то  расходы  на топливо за полгода составят 3 млн р. Сколько рублей будет израсходовано на заводе   на   топливо   за   тот   же   период,   если   ежедневно   будут   сжигать   3   т топлива? Задача № 2 Два   трикотажных   цеха   выпустили   продукции   на   6   млн   р.,   причем производительности первого и второго цехов относятся как 2 : 3. На сколько рублей произвел продукции каждый цех в отдельности? Задача № 3 Числители трех дробей пропорциональны числам 1, 2, 5,  а знаменатели соответственно числам 1, 3, 7. Среднее арифметическое этих дробей равно 200 441 . Найдите эти дроби. Задача № 4 Один   сплав   состоит   из   двух   металлов,   входящих   в   отношение  1  :  2,   а другой содержит те же металлы в отношении 3 : 4. Сколько частей каждого сплава нужно взять, чтобы получить третий сплав, содержащий те же металлы в отношении 15 : 22? Р е ш е н и е. Задача № 1 При сжигании 1 т топлива расходы на него составят   3 6,3 млн р., а при сжигании 3 т – соответственно  О т в е т: 2,5 млн р. Р е ш е н и е. 3 6,3  ∙ 3 = 2,5 млн р. Задача № 2 Продукция первого цеха составляет 2 части из общего числа 2 + 3 = 5 2 частей, то есть  5 2  всей продукции, а ее стоимость равна 6 млн р.  5  ∙ 6 = 2,4 3 млн р. Аналогично стоимость продукции второго цеха равна 6 ∙  5  = 3,6 млн р. О т в е т: 2,4 млн р. и 3,6 млн р. Задача № 3 Р е ш е  н и е. 1. Числители дробей: х, 2 х, 5 х (по условию задачи). 2. Знаменатели дробей: у, 3 у, 7 у (по условию задачи). х у  200 441 . х у 2, 3 х у 5, 7 х у . ;   х у 5 7 х у 200 441   3:  3. Дроби  4. Из условия задачи следует:  х 50 2  у 63 3  х 4 у 7 х 2  у 3 х 5  у 7  – первая дробь; 8 21 20 49 – вторая дробь; – третья дробь. 4 7 8 21 20 49 ; ; . О т в е т:  Задача № 4 Р е ш е н и е. Пусть третий сплав содержит х частей первого и у частей второго сплава, то есть на хкг первого сплава приходится у кг второго сплава. Тогда в (х + у) кг третьего сплава содержится (1/3)х  + (3/7)у кг первого металла и (2/3)х  + (4/7)у кг второго металла. х )3/1( х )3/2(  ух / )  ух / )   )7/3( )7/4( )7/3( )7/4( )(3/1( )(3/2( у у  15 22 . Разделив числитель и знаменатель нау,  15 22 ,   откуда   после   преобразований   получим По условию  получим:   х у 9 28 . О т в е т: на 9 частей сплава надо взять 28 частей второго. Задачи: 1. Восемь рабочих выполнили работу за 6 дней. За сколько дней выполнили бы ту же работу 12 рабочих при той же производительности труда? 2. Для перевозки груза нужно 10 трехтонных машин. Сколько двухтонных машин смогут перевезти тот же груз? 3.  На пошив 6 палаток  нужно 120 м брезента  шириной 1,2 м. Сколько метров брезента шириной в 1,5 м надо на пошив 4 таких палаток? 4.  Латунь   представляет   собой   сплав   меди   и   цинка,   массы   которых пропорциональны соответственно числам 7 и 3. Сколько меди и сколько цинка в 500 г латуни? 5.  Сплав железа с углеродом – сталь. Массы железа и углерода в сплаве пропорциональны числам 49 и 1. Сколько железа и сколько углерода в 1 т стали? 6.  Для полировки медных изделий пользуются следующим составом: 10 частей воды, 5 частей нашатырного спирта, 2 части мела (по массе). Сколько граммов каждого вещества надо взять для приготовления 680 г состава? 7. Для получения крахмала берут рис и ячмень: 4 части ячменя и 1 часть риса (по массе). Сколько килограммов риса и сколько килограммов ячменя надо взять, чтобы получить 45 кг крахмала? 8.  Площади   трех   участков   земли   находятся   в   отношении   11 4 : 11 6 : 11 8 . Известно, что с первого участка собрано зерна на 72 ц больше, чем со второго. Найдите площадь всех трех участков, если средняя урожайность составляет 18 ц с 1 га. 1 9.  Длина   Дуная   относится   к   длине   Днепра   как   6 3   :   5,   а   длина   Дона относится к длине Дуная как 6,5 : 9,5. Найдите протяженность каждой из рек, если Днепр длиннее Дона на 300 км.  10.  На   заводе   имеются   станки:   токарные,   фрезерные   и   шлифовальные, 11 количество которых соотносится  как  12 : 0,5 : 0,25. Сколько всего станков на заводе, если фрезерных и шлифовальных станков вместе на 92 меньше, чем токарных? 11.  Ученик читал книгу 4 дня. Число страниц, прочитанных им в первые 1 :   3 1   :   20 1 три дня, относится как 5 . В четвертый день он прочитал 15 % от числа   страниц,   прочитанных   во   второй   день.   Найдите   число   страниц, прочитанных   им   в   каждый   день,   если   известно,   что   число   страниц, прочитанных   во   второй   день,   больше   числа   всех   страниц,   прочитанных   в другие дни, на 8 страниц. 12.  Склад   отпустил   40 %   имевшейся   в   запасе   муки   хлебозаводу,   а остальную муку распределили между магазинами в отношении 0,3 : 2,5 : 0,8. Сколько муки было на складе в запасе, если известно, что первый магазин получил на 40 т меньше, чем третий? 13. За перевозку трех грузов было уплачено 940 тыс. р. Первый груз весом в 14 т был перевезен на 30 км, второй  груз, в 15 т, на 40 км и третий – в 16 т на 35 км. Сколько стоит перевозка каждого груза? 14.  Объемы   трех   помещений   равны:   2410   м3,   1790   м3  и   1050   м3. Распределите   2625   тыс.   р.,   затраченных   на   отопление   этих   помещений, пропорционально их кубатуре. 15. Некий сплав состоит из двух металлов, входящих в отношение 1 : 2, а другой содержит те же металлы в отношении 2 : 3. Сколько частей каждого сплава нужно взять, чтобы получить третий сплав, содержащий те же металлы в отношении 17 : 27? 16.  Имеются   три   смеси,   составленные   из   трех   элементов:   А,  В   и   С.   В первую смесь входят только элементы А и В в весовом отношении 3 : 5, во вторую смесь входят только элементы В и С в весовом отношении 1 : 2, в третью смесь входят только элементы А и С в весовом отношении 2 : 3. В каком отношении нужно взять эти смеси, чтобы во вновь полученной смеси элементы А, В и С содержались в весовом отношении 3 : 5 : 2? О т в е т ы: 1. 4 дня. 2. 15 маш. 3. 64 м. 4. 350 г; 150 г. 5. 980 кг; 20 кг. 6. 400 г; 200 г; 80 г. 7. 36 кг; 9 кг. 8. 26 га. 9. 2850 км; 2250 км; 1950 км. 10. 920 станков. 11. 48 с.; 80 с.; 12 с.; 12 с. 12. 480 кг. 13. 252 тыс. р.; 360 тыс. р.; 336 тыс. р. 14. 1205 тыс. р.; 895 тыс. р.; 525 тыс. р. 15. 9 и 35 частей. 16. 20 : 6 : 3.