ЗАДАЧИ НА СМЕСИ И СПЛАВЫ

ЗАДАЧИ НА СМЕСИ И СПЛАВЫ Смешали 30%­ный раствор соляной кислоты с 10%­ным и получили 600 г 15%­ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято? Задача № 1 Задача № 1 Р е ш е н и е. 1) Пусть 30%­ного раствора взято х граммов, а 10%­ного раствора взято у граммов. 2) Тогда из условия ясно, что х + у = 600. Так как первый раствор 30 %­ ный, то в х граммах этого раствора содержится 0,3 х граммов кислоты. 3) Аналогично в у граммах 10 %­ного раствора содержится 0,1 у граммов кислоты. 4) В полученной смеси по условию задачи содержится  600 ∙ 0,15 = 90 г кислоты, откуда следует 0,3 х + 0,1 у = 90. Составим систему и решим ее: х = 150, у = 600 – 150 = 450. О т в е т: 150 г; 450 г.  Задачи: 1. Один  раствор  содержит 20 % (по объему) соляной кислоты, а второй – 70 %   кислоты.   Сколько   литров   первого   и   второго   раствора   нужно   взять, чтобы получить 100 л 50 %­ного раствора соляной кислоты? 2.  Имеется кусок сплава меди с оловом массой 15 кг, содержащий 40 % меди.   Сколько   чистого   олова   надо   прибавить   к   этому   куску,   чтобы получившийся новый сплав содержал 30 % меди? 3. Сколько надо добавить воды к 100 г сухого молока с содержанием 7 % воды, чтобы получить молоко с содержанием 60 % воды? 4.  Кусок сплава меди и цинка массой 72 кг содержит 45 % меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60 % меди? 5. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45 %  меди. Сколько  чистого  олова надо  прибавить  к  этому куску  сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40 % меди?  6.  Два   куска   латуни   имеют   массу  30   кг.   Первый   кусок   содержит   5  кг чистой   меди,   а   второй   кусок   –   4   кг.   Сколько   процентов   меди   содержит первый кусок латуни, если второй содержит меди на 15 % больше первого? 7.  К раствору, содержащему 40 г соли, добавили 200 г воды, после чего массовая   доля   растворенной   соли   уменьшилась   на   10 %.   Сколько   воды содержал раствор и какова была в нем массовая доля соли? 8. В сплав магния и алюминия, содержащий 22 кг алюминия, добавили 15 кг   магния,   после   чего   содержание   магния   в   сплаве   повысилось   на   33 %. Сколько весил сплав первоначально? 9.  Имелось два сплава меди с разным процентным содержанием меди в каждом. Число, выражающее в процентах содержание меди в первом сплаве, на 40 меньше числа, выражающего в процентах содержание меди во втором сплаве. Затем оба эти сплава сплавили вместе, после чего содержание меди составило 36 %. Определить процентное содержание меди в первом   и   во втором сплавах, если известно, что в первом сплаве меди было 6 кг, а во втором – 12 кг.  10.  Сплав меди и олова, содержащий на 12 кг больше меди, чем олова, сплавили   с   4   кг   чистой   меди.   В   результате   содержание   олова   в   сплаве понизилось на 2,5 %. Сколько олова содержится в сплаве? 11.  Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5 % и 40 %. Сколько нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием 30 % никеля?  12.  Имеются два слитка сплавов меди и олова. Первый содержит 40 % меди, второй – 32 % меди. Какого веса должны быть эти слитки, чтобы после их совместной переплавки получить 8 кг сплава, содержащего 35 % меди? 13. Смесь, состоящая из двух веществ, весит 18 кг. После того, как из нее выделили 40 % первого   вещества  и 25 %  второго,  в  ней первого   вещества стало столько же, сколько второго. Сколько каждого вещества было в смеси? 14.  Имеется 0,5 т целлюлозной массы, содержащей 85 %   воды. Сколько килограммов воды надо выпарить, чтобы оставшаяся масса содержала 25 % целлюлозы? 15.  Морская   вода   содержит   5 %   по   весу   соли.   Сколько   килограммов пресной воды нужно прибавить к 80 кг морской, чтобы содержание соли в последней составляло 2 %? 16.  Пчелы, перерабатывая цветочный нектар в мед, освобождают его от значительной части воды. Исследования показали, что нектар содержит 70 % воды, а полученный из него мед – 16 % воды. Сколько килограммов нектара приходится перерабатывать пчелам для получения 1 кг меда? 17. Смешали 20 л 70 %­ного спирта, 30 л 50 %­ного спирта и 22,5 л воды. Каково процентное содержание спирта в получившейся смеси? 18.  Сплав цинка, алюминия и магния отличается большой прочностью и пластичностью. Первый такой сплав  массой 120 кг  содержит 20 % алюминия. Второй   сплав   содержит   30 %   алюминия   и   5 %   магния.   Из   этих   сплавов получили новый сплав, содержащий 24 % алюминия. Сколько килограммов магния содержалось во втором сплаве? 19.  Бронза   –   сплав   меди   и   олова.   В   древности   из   бронзы   отливали колокола,   если   в   ней   содержалось   75 %   меди.   К   бронзе   массой   500   кг, содержащей   70 %   меди,   добавили   некоторое   количество   меди   и   получили бронзу,   необходимую   для   изготовления   колокола.   Определите,   сколько килограммов меди было добавлено. 20.  Латунь – сплав меди и цинка. Кусок латуни содержит меди на 60 кг больше, чем  цинка. Этот кусок латуни  сплавили со 100 кг меди и получили латунь,   в   которой   70 %   меди.   Определите   процент   содержания   меди   в первоначальном куске латуни. 21.  Латунь – сплав меди и цинка. Кусок латуни содержит меди на 11 кг больше, чем цинка. Этот кусок латуни сплавили с 12 кг меди и получили латунь, в которой 75 % меди. Сколько килограммов меди было в куске латуни первоначально? О т в е т ы: 1. 40 л; 60 л. 2. 5 кг. 3. 132,5 кг. 4. 27 кг. 5. 1,5 кг. 6. 25 %. 7. 160 г; 20 %. 8. 25 кг. 9. 20 %; 60 %. 10. 24 кг. 11. 40 т; 100 т. 12. 3 кг; 5 кг. 13. 8 кг; 10 кг. 14. 200 кг. 15. 120 кг. 16. 2,8 кг. 17. 40 %. 18. 4 кг. 19. 100 кг. 20. 60 %. 21. 22,5 кг.