Алгоритмы решения задач. Тип задач: процентная концентрация растворов.

Задача:1Какую массу соли и воды нужно взять для приготовления 600г. 25% раствора?

Порядок выполнения:1)Внимательно прочитать условие задачи, записать краткое условие, что необходимо найти:

Дано:

m(р-ра)= 600г

W(р-ра)= 25%

m(соли)-? m(H₂O)-?

2)Вспомогательные формулы:  m(р-ра)= m(в) + m(H₂O) (1)

m(H₂O)= m(р-ра)- m(в)  (2)

                           m(в)

W(р-ра)=                         100%         (3)

                       m(р-ра)

3)По формуле (3)находим массу вещества (m(в)):

              25%  ּ 600г

m(в)=                              = 150г.

                 100%

4)По формуле (2) находим массу воды(m(H₂O)):

m(H₂O)=600г -150г=450г                           5)Ответ: 150г; 450г.

Задача 2.В воде массой 200г. растворили 10г. соли. Определить концентрацию раствора.

Порядок выполнения:1) Внимательно прочитать условие задачи, записать краткое условие, что необходимо найти:

Дано:

m(H₂O) =200г.

m(соли)=10г.

W(р-ра)-?

2)Вспомогательные формулы:

                   m(соли)

W(р-ра)=                         100%         (1)

                       m(р-ра)

m(р-ра)= m(соли) + m(H₂O)               (2)

3)По формуле (2) находим массу раствора(m(р-ра)):

m(р-ра)=10г+200г=210г

4) По формуле(1) находим процентную концентрацию раствора:

                           10г

W(р-ра)=                         100%= 4,76 %

                           210г                                                                 5) Ответ: 4,76 %

3.К 600г. раствора 30% добавили 100г. H₂O. Найти новую процентную концентрацию.

Порядок выполнения: 1) Внимательно прочитать условие задачи, записать краткое условие, что необходимо найти:

Дано:

m(р-ра)=600г

W(р-ра)=30%

m(H₂O) =100г

W-?

2)Вспомогательные формулы:                      m(в) 100%        

                                              W(р-ра =                   m(р-ра))                                  (1)                                                        

m(в)_об = m(р-ра) + m(H₂O)    (2)

                 m(р-ра)· W(р-ра)

m(в)=                                                  (3)

                                100%

3)По формуле (2) находим массу вещества(m(в)_об):  m(в)_об =600г+100г=700г

4)По формуле (3) находим m(в):

                        600г · 30%

 m(в)=                                             = 180г

                             100%

5)По формуле (1) находим процентную концентрацию раствора:

                          180г

W(р-ра)=                         100%=25,7%

                          700г                                                                          6) Ответ: 25,7%

4.Смешали два раствора: 300г. 5%-ого раствора и 500г. 60%-ого раствора. Какой концентрации получился раствор?

Порядок выполнения:1) Внимательно прочитать условие задачи, записать краткое условие, что необходимо найти:

Дано:

m(р-ра)₁=300г.

W(р-ра)₁=5%

m(р-ра)₂=500г.

W(р-ра)₂=60%

W(р-ра)_об -?

2)Вспомогательные формулы:    m(в)_об= m(в)₁+ m(в)₂                 (1)

m(р-ра)_об= m(р-ра)₁+ m(р-ра)₂  (2)

                       mв

W(р-ра)=                         100%         (3)

                       m(р-ра)

3)Из формулы (3) выражаем, чему равна масса вещества и находим ее:

                 W(р-ра)₁ ּ m(р-ра)₁                                            5% ּ 300г

m(в)₁=                                                 =                              = 15г

                                 100%                          100%

4)По этой же формуле находим массу второго вещества:

                60%ּ 500г

m(в)₂=                              = 300г

                   100%

5)Сложив полученные массы, получим общую массу вещества(m(в)_об) (см. формулу (1)):

m(в)_об=15г+300г=315г

6)По формуле (2) находим общую массу раствора(m(в)_об):

m(р-ра)_об=300г+500г=800г

7)По формуле (3) находим искомую концентрацию общего раствора:

                               315г

W(р-ра)_об=                               100% = 39,3%

                               800г                                                             8) Ответ: 39,3%

5.Смешали два раствора: 400г, 30%-ого раствора и 75%-ый раствор. Получился 60% раствор. Сколько нужно взять 75%-ого раствора?

Порядок выполнения: 1) Внимательно прочитать условие задачи, записать краткое условие, что необходимо найти:

m(р-ра)₁=400г

W(р-ра)₁=30%

W(р-ра)₂=75%

W(р-ра)_об=60%

m(р-ра)₂-?

2. Изобразим саму схему:

B=75%                          D= A – C

                    A=60%   

C=30%                          E= B – A

3. Найдем недостающие компоненты:

D= A – C=60%–30%=30%

E= B – A=75%–60%=15%

4. Изобразим схему в числах:

75                 30

         60

30              15

5. Полученные числа (30% и 15%) можно представить в виде пропорции:

30%             x

15%             400г,            где      x - искомая масса второго раствора(m(р-ра)₂) 400г - данная масса первого раствора

6. Найдем x:

       30% ּ 400г

x =                          = 800г

15%                                                       7. Ответ: 800г