Задания, нацеленные на формирование УУД на уроках математики.

Чибрикова Ирина Александровна, учитель математики  МБОУ “Гимназия №34” г.Ульяновска Задания, нацеленные на формирование  УУД на уроках математики. По требованию новых стандартов полученные знания не должны быть мертвым  грузом. Ребенок должен уметь свободно пользоваться этими знаниями, самостоятельно их  находить и наращивать, применять в жизни. Вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику главной  целью школьного образования становится развитие способности ученика самостоятельно  ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать  свои достижения, иначе говоря – формирование умения учиться. Достижение данной цели  становится возможным благодаря  формированию системы универсальных учебных  действий (УУД). УУД — это обобщенные действия, порождающие мотивацию к обучению и  позволяющие учащимся ориентироваться в различных предметных областях познания. В соответствии с ФГОС в основной образовательной программе представлены  четыре вида УУД: личностные, коммуникативные, регулятивные и познавательные.   Личностные действия отражают систему ценностных ориентаций школьника, его  отношение к различным сторонам окружающего мира.   Регулятивные действия обеспечивают обучающимся способность организовывать  свою учебно­познавательную деятельность.  Познавательные действия обеспечивают способность к познанию окружающего  мира: готовность осуществлять направленный поиск, обработку и использование  информации.   Коммуникативные действия обеспечивают способность осуществлять  продуктивное общение в совместной деятельности, проявляя толерантность в  общении, соблюдая правила вербального и невербального поведения с учетом  конкретной ситуации. Формирование познавательных УУД на уроках математики  обеспечивает  приобретение учащимися опыта работы с информацией,  а именно:  Уметь осуществлять поиск нужной информации с использованием различных  ресурсов, в том числе и Интернета.  Уметь структурировать информацию, находить наиболее эффективные способы  решения.  Решать задачи с избытком или недостатком информации.  Осуществлять переработку математической информации для ее дальнейшего  использования, записывать и фиксировать ее с помощью средств ИКТ и другими  средствами, использовать измерительные инструменты и т. д. К основным видам заданий, направленных на развитие познавательных УУД можно  отнести: работу с таблицами и справочниками; задания на составление опорных схем,  диаграмм;  задание на поиск лишних элементов, поиск различий; задания «Лабиринты»,  «Цепочки»; все задания, сопровождаемые инструкцией: «Сравни…», «Разбей на  группы…», «Найди истинное высказывание…»; занимательные и нестандартные задания. Примеры заданий, направленных на формирование познавательных УУД: 1.  Найдите истинные высказывания. Расположи соответствующие им ответы в порядке  возрастания, сопоставь их соответствующим буквам расшифруй астрономический термин.  Примеры, в которых допущены ошибки, реши правильно и запиши в тетрадь.   Р 0,4 + 3 = 3,4 У 6 + 0,12 = 0,18 Н 0,25 + 0,5 = 0,3 О 3,28 + 1,3 = 4,58 Е 2,6 – 0,01 = 2,59 Д 9,1 – 1,05 = 8,05 Г Б 0,5 ∙ 3 = 0,15 И 4 ∙ 1,7 = 6,8 Ж 17,2 ∙ 10 = 1,72 0,854 – 0,85 = 0,04 А 0,8 ∙ 0,04 = 0,032 К 5 : 1000 = 0,05 Т 3,6 : 9 = 0,4 Я 12,3 : 5 = 24,6 С 0,056 : 0,7 = 0,08 2.   Расшифруй ребусы 1)  2)  К 2 ЯК 3 3)  А РОК 4) КА ХОД 3.  Найдите значение выражения  задаче лишних данных?  2 2 а a   b 12 ab 3  ab 3  2 a  a 4 3 ab  при а = ­ 0,8, b = ­ 1,75. Нет ли в  4.    Какими числами можно заменить фигуры, чтобы получились верные равенства? 1)               4  ∙  + 12 =  :       = 7 ­ 5 =        = 100 2)          : 9 =      +     = 84 3 ∙         = 162  90 –      =  5.     Составь по схеме выражение и найди его значение: 10 0   : 20 7      + 5 3 : 8 – 40 + 31 – 6.     Найдите в учебнике, справочной литературе или Интернете ответы на следующие  вопросы: а) Известно, что цифры 0, 1, 2, 3 …, которые мы используем в вычислениях, называют  арабскими, но придумали их не арабы. Кто придумал эти цифры? б) Почему цифры 0, 1, 2, 3, … называют арабскими? Формирование регулятивных УУД на уроках математики  обеспечивает  возможность управления познавательной и учебной деятельностью  посредством  целеполагания, планирования действий, контроля и оценки своей деятельности, коррекции  ошибок.  Задания для развития регулятивных УУД – это задания типа «Найди ошибку»,  «Проверь себя», «Реши несколькими способами», поиск информации в предложенных  источниках, учебные тексты – лабораторные работы, взаимоконтроль, диспут, контрольный опрос по определенной проблеме.  Задания могут быть, например, такие: 1.Найди ошибку: (х + у)(х – у) = х2 + у2 4а2 – 9в2 = (2а – 3в)(2а + 3в) 9 + 6а + а2 = (3 + а)2 в2 – 2в+4 = (в + 2)2 27 + n3 = (3 + n)(9 + 3n + n2) 2.Заполни пропуски в формулах: (а + …)2 = … + 2аb + …  (а … b)… = а2 – 2аb + … а3 – … = (а – b)(… + аb + …) а3 + b3 = (… …)(а2 … + b2) а2 – b2 = (… b)(а – …) 1 2 3(  8(:)2 1 8 1 12  1 )   5 6 3. Составь программу действий и вычисли:  10(: 4: 2:  8  5( 2 ) 7 1 5 4 7 3 4 2 5 ) 4. Одним из наиболее эффективных учебных заданий на развитие регулятивных умений  является текстовая задача, т. к. работа с ней полностью отражает алгоритм работы по  достижению поставленной цели. Например, У дачника было три улья. С первого улья он получил 24,8 кг меда, со  второго – на 6,4 кг меньше, чем с первого, а с третьего – половину того, что собрал с  первых двух ульев вместе. Весь мед он разложил поровну в 18 банок. Поскольку  килограммов меда было в каждой банке?  5. Большинство тем уроков математики позволяют  создавать для учащихся проблемные  ситуации, которые позволят ученикам (под руководством преподавателя) выбрать цель  предстоящей деятельности, сформулировать проблему­вопрос урока. Грамотно  составленный преподавателем  диалог дает возможность учащимся на основании уже  имеющихся знаний вывести алгоритм действий для выполнения нового задания,  спланировав свои действия и оценить полученный результат, проверив его. Например, Найди среднее арифметическое чисел 2 и 8. Изобрази эти числа и  среднее арифметическое на числовой прямой. Что ты замечаешь? Изобрази на числовой  прямой два произвольных числа и их среднее арифметическое. Сравни полученный  результат с результатом предыдущего задания. Сформулируй гипотезу. Формирование коммуникативных УУД обеспечивают учащимся  социальную  компетентность в общении, взаимодействии со сверстниками и взрослыми. Типовые задания, направленные на развитие коммуникативных УУД:   Подготовка устных рассказов на заданную тему;  Словесное рисование;  Составление отзыва на работу товарища;  Задания типа «Закончи предложение…»;  Задания для работы в парах  или группах.  Использование трех видов диалога: диалог в большой группе «учитель­ученики»,  диалог в небольшой группе «ученик­ученики», диалог в паре «ученик­ученик»;  Задания, сопровождаемые инструкцией: «Объясни…», «Докажи…» или «Обоснуй  свое мнение…». Примеры заданий: 1.           Найди лишнее слово и объясни, почему оно лишнее. Если возможно, укажи несколько вариантов решения. 1) КАПИТАН, ФЕНОМЕН, ОГОРОД, РАБОТА, ОПЕРАТОР; 2) ОДОКРИЛК, КРОЧЕВС, ШАРКААДН, ААЛИНТПО, УУНГРЕК  2.          Сравни и объясни, как изменяются результаты арифметических действий при  изменении их компонентов, если все переменные – натуральные числа: 3,2а 125,2 х 3а с с 5 5                          4 5 1 7 1 9 2х 1 8 5,0b          3,0b d:12,3          d:12,3 56,0:y         6,0:y 7 4 5 6 на ;43 8  13    2 9 3 4 7     10 7 2 9 13 2 делится 9 7) 2) 27) 4 16) 3.         (Для работы в парах) Докажите, что: а б в г 1) Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто – задания б), г), и выполните их 2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий и исправьте ошибки, если они  допущены. 3) Обсудите, какие свойства делимости использованы при выполнении задания. делится делится делится ;13 ;25 ;110 на на на 5 4.            Придумайте задачу “на части”. Убедитесь, что числовые данные для задачи  подобраны хорошо и она имеет решение. Прочитайте задачу классу, и пусть кто­то ее  решит, а вы оцените это решение. Личностные УУД позволяют связать обучение с реальными жизненными  ситуациями. Они  направлены на осознанное восприятие жизненных ценностей, выработку  нравственных норм и правил, определение жизненной позиции в отношении окружающего  мира.  Работа с математическим содержанием учит уважать и принимать чужое мнение,  если оно обосновано (все задания, сопровождаемые инструкцией «Сравни свою работу с  работами других ребят»). Таким образом, работа с математическим содержанием  позволяет поднимать самооценку учащихся, формировать у них чувство собственного  достоинства, понимание ценности своей и чужой личности. К типовым заданиям, нацеленным на развитие личностных УУД можно отнести:  текстовые упражнения,   несущие духовно­нравственный смысл;  задания на умение доказать свою позицию;  высказывание своего отношения к прочитанному материалу  с аргументацией  ответа;  все задания, сопровождаемые инструкцией типа: «Объясни…»,  «Докажи…»,«Обоснуй свое мнение…», «Сравни свой ответ с ответами других  ребят…»;  тексты задач и заданий, построенные на историческом или географическом  содержании и т. д.;  творческие задания, имеющие практическую значимость; проекты. В качестве примеров приведу следующие задания: 1. Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование  интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям  культур других народов. Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос  одинаковой ширины и различных цветов – белого, красного и синего. Есть ли среди этих  флагов Государственный флаг Российской Федерации? (Белый  Синий  Красный)  2. Знание растительного мира родного края, дикоросов и формирование навыков  здорового питания. Какое растение живет дольше и на сколько лет: брусника или черника, если 5% возраста брусники составляют 15 лет, а 7% возраста черники – 21 год? Дополнительное задание: составить меню обеда из дикорастущих растений вашего края. Формирование универсальных учебных действий успешно реализуется в процессе  обучения математике в школе. И любое задание по математике должно рассматриваться  учителем как основание для формирования универсального учебного действия. Источники информации: 1. Учебник Математика. 6 класс. Часть 1, 2,3 /Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон –М.:  Издательство «Ювента», 2014 2. Учебник. Алгебра: учебн. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/[Ю.Н. Макарычев,  Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А. Теляковского.– М.:  Просвещение, 2013 3. Учебник Математика. 5 класс. Часть 1, 2 /Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон –М.:  Издательство «Ювента», 2012 4. Учебник Арифметика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений / [С.М.  Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин] М.: Просвещение, 2012 5. Учебник. Алгебра: учебн. для 7 кл. общеобразоват. учреждений/[Ю.Н. Макарычев,  Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под ред. С.А. Теляковского.– М.:  Просвещение, 2013 6. Л.Г. Петерсон.Деятельностный метод обучения: образовательная система «Школа  2000…» / Построение непрерывной сферы образования. М., 2007.  7. «Школа 2000...». Сборники статей. Вып.3−6. − М., 2002–2006 гг. 8. документ с сайта aktalant.ru 9. https://ru.wikipedia.org/wiki/Универсальные учебные действия Интернет ресурсы: 10. http://ito.edu.ru/sp/SP/SP­0­2011_05_10.html