Запись решения задачи с пропорциональными величинами

Формирование умения решать задачи с пропорциональными величинами в начальных классах

Запись решения задачи

В методической литературе и в практике обучения учащихся начальных классов решению задач используются различные формы записи решения. Покажем их на примере задачи: «Из куска ткани можно сшить 12 детских плащей, расходуя на каждый плащ по 2 м. Сколько плащей для взрослых можно сшить из этой ткани, если на каждый плащ расходовать по 4 м?».

Запись решения по действиям с пояснением каждого действия выполняется так:

1) 2 – 12 = 24 (м) — ткани было в куске;

2) 24:4 = 6 (пл.) — сшили плащей для взрослых.

Пояснения могут даваться в устной форме, тогда решение имеет вид:

1) 2-12 = 24 (м);

2) 24:4 = 6 (пл.).

Запись решения имеет вид:

(2 - 12):4 = 6(пл.).

Запись вопросов и соответствующих действий к каждому вопросу приведена ниже:

1. Сколько метров материи пошло на детские плащи? 2 – 12 = 24 (м).

2. Сколько плащей для взрослых можно сшить из этой материи? 24:4 = = 6 (пл.).

Запись плана решения и соответствующих действий к каждому пункту плана следующая:

1. Находим количество материи, израсходованной на детские плащи:

2-12=24 (м).

2. Находим количество плащей для взрослых, которые можно сшить из данного куска ткани:

24:4 = 6 (пл.).

Запись в виде уравнения и его решения приведена ниже.

Пусть х — число плащей для взрослых, тогда (х-4) м пошло на все плащи для взрослых; 2·12=24 (м) пошло на детские плащи. Количество ткани для плащей было одно и то же, тогда можно приравнять выражения:

х – 4 = 2·12.

Решение уравнения записывается так:

х – 4 = 24;

х = 24:4;

х = 6.

Ответ: 6 плащей для взрослых.

Следует отметить, что пояснение к каждому выражению можно не записывать, а проговаривать, тогда уравнение примет вид: х – 4 = 212.

В процессе обучения решению задач учащиеся должны освоить следующие навыки: обосновывать выбор каждого действия, пояснять полученные результаты и давать ответы на вопрос задачи, выполнять проверку полученного результата при решении задачи.