Задания 3. Формальные описания реальных объектов и процессов

1. Задание 3 № 3

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

	A	B	C	D	E
A		1
B	1		2	2	7
C		2			3
D		2			4
E		7	3	4

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

 

1)  5

2)  6

3)  7

4)  8

Пояснение.

Найдём все варианты маршрутов из A в E и выберем самый короткий.

 

Из пункта A можно попасть в пункт B.

Из пункта B можно попасть в пункты C, D, E.

Из пункта C можно попасть в пункт E.

Из пункта D можно попасть в пункт E.

 

A—B: длина маршрута 1 км.

A—B—C—E: длина маршрута 6 км.

A—B—D—E: длина маршрута 7 км.

A—B—E: длина маршрута 8 км.

 

Правильный ответ указан под номером 2.

Ответ: 2

2. Задание 3 № 23

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в

таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1) 7

2) 8

3) 9

4) 10

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, С.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты C, D.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт D.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт E.

 

A—B—C—D—E: длина марш​ру​та 13 км.

A—B—D—E: длина марш​ру​та 10 км.

A—C—D—E: длина марш​ру​та 10 км.

A—C—B—D—E: длина марш​ру​та 9 км.

 

Правильный ответ указан под номером 3.

Ответ: 3

3. Задание 3 № 43

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых указана в таблице.

 

1)  9

2)  10

3)  11

4)  12

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, С.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты C, E.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт D.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт E.

 

A—B—C—D—E: длина марш​ру​та 10 км.

A—B—E: длина марш​ру​та 11 км.

A—C—D—E: длина марш​ру​та 12 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

4. Задание 3 № 63

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1)  5

2)  6

3)  7

4)  9

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт B.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты C, D, E.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт E.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт E.

 

A—B—C—E: длина марш​ру​та 9 км. A—B—E: длина марш​ру​та 9 км.

A—B—D—E: длина марш​ру​та 7 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 3. Ответ: 3

5. Задание 3 № 83

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых указана в таблице.

 

1)  8

2)  9

3)  10

4)  11

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, С.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты C, D.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт D.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт E.

 

A—B—C—D—E: длина марш​ру​та 9 км.

A—B—D—E: длина марш​ру​та 10 км.

A—C—D—E: длина марш​ру​та 11 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

6. Задание 3 № 103

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1)  9

2)  10

3)  11

4)  12

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, С.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты C, E.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт D.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт E.

 

A—B—C—D—E: длина марш​ру​та 17 км.

A—B—E: длина марш​ру​та 11 км.

A—C—D—E: длина марш​ру​та 12 км.

A—C—B—E: длина марш​ру​та 10 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

7. Задание 3 № 123

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых указана в таблице.

 

1)  9

2)  8

3)  7

4)  6

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт B.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты C, D, E.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт E.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт E.

 

A—B—C—E: длина марш​ру​та 7 км.

A—B—D—E: длина марш​ру​та 8 км.

A—B—E: длина марш​ру​та 9 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 3. Ответ: 3

8.     Задание 3 № 143

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых указана в таблице.

 

1)  4

2)  5

3)  6

4)  7

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, C, D.

Из пунк​та B можно по​пасть в пункт C.

Из пунк​та C можно по​пасть в пунк​ты D, E.

 

A—B—C—E: длина марш​ру​та 7 км. A—С—E: длина марш​ру​та 7 км.

A—D—C—E: длина марш​ру​та 6 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 3. Ответ: 3

9.     Задание 3 № 163

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1)  6

2)  7

3)  8

4)  9

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, D.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты C, D.

Из пунк​та C можно по​пасть в пунк​ты D, E.

 

A—B—C—E: длина марш​ру​та 7 км.

A—D—B—C—E: длина марш​ру​та 9 км.

A—D—C—E: длина марш​ру​та 6 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 1. Ответ: 1

10.  Задание 3 № 183

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых указана в таблице.

 

1)  5

2)  6

3)  7

4)  8

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, C.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты D, E.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт D.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт E.

 

A—B—E: длина марш​ру​та 7 км.

A—B—D—E: длина марш​ру​та 6 км.

A—C—D—E: длина марш​ру​та 8 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

11.  Задание 3 № 203

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых указана в таблице.

 

1)  6

2)  7

3)  8

4)  9

ы B, C, D.

Из пунк​та B можно по​пасть в пункт C.

Из пунк​та C можно по​пасть в пунк​ты D, E.

 

A—B—C—E: длина марш​ру​та 7 км. A—С—E: длина марш​ру​та 8 км.

A—D—C—E: длина марш​ру​та 9 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

12.  Задание 3 № 223

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1)  6

2)  7

3)  8

4)  9

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, D.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты C, D.

Из пунк​та C можно по​пасть в пунк​ты D, E.

 

A—B—C—E: длина марш​ру​та 9 км.

A—D—B—C—E: длина марш​ру​та 12 км.

A—D—C—E: длина марш​ру​та 9 км.

A—B—D—C—E: длина марш​ру​та 8 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 3. Ответ: 3

13.  Задание 3 № 243

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых указана в таблице.

 

1)  6

2)  7

3)  8

4)  9

ы B, C.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты D, E.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт D.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт E.

 

A—B—D—E: длина марш​ру​та 9 км. A—B—E: длина марш​ру​та 9 км.

A—C—D—E: длина марш​ру​та 8 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 3. Ответ: 3

14.  Задание 3 № 263

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых указана в таблице.

 

1)  4

2)  5

3)  6

4)  7

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, C, D.

Из пунк​та B можно по​пасть в пункт C.

Из пунк​та C можно по​пасть в пунк​ты D, E.

 

A—B—C—E: длина марш​ру​та 5 км. A—C—E: длина марш​ру​та 7 км.

A—D—C—E: длина марш​ру​та 6 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

15.  Задание 3 № 283

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых указана в таблице.

 

1)  7

2)  8

3)  9

4)  10

ы B, C. Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты C, D.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт D.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт E.

 

A—B—C—D—E: длина марш​ру​та 9 км.

A—C—D—E: длина марш​ру​та 8 км.

A—B—D—E: длина марш​ру​та 10 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

16.  Задание 3 № 303

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1)  13

2)  12

3)  11

4)  10

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, C.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты C, E.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт D.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт E.

 

A—B—C—D—E: длина марш​ру​та 18 км.

A—B—E: длина марш​ру​та 12 км.

A—C—D—E: длина марш​ру​та 13 км.

А—С—В—Е: длина марш​ру​та 11 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 3. Ответ: 3

17. Задание 3 № 323

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1)  9

2)  11

3)  13

4)  15

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в E и вы​бер​

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, C, F.

Из пунк​та B можно по​пасть в пункт C.

Из пунк​та C можно по​пасть в пунк​ты D, E.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт F.

Из пунк​та E можно по​пасть в пункт F.

 

A—F: длина марш​ру​та 15 км.

A—B—C—E—F: длина марш​ру​та 15 км.

A—B—C—D—F: длина марш​ру​та 14 км.

A—C—E—F: длина марш​ру​та 14 км.

A—C—D—F: длина марш​ру​та 13 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 3. Ответ: 3

18. Задание 3 № 344

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых указана в таблице.

 

1)  5

2)  6

3)  7

4)  4

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, C, D, E .

Из пунк​та B можно по​пасть в пункт C.

Из пунк​та C можно по​пасть в пунк​ты D, F.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт E.

Из пунк​та E можно по​пасть в пункт F.

 

A—E—F: длина марш​ру​та 7 км.

A—B—C—F: длина марш​ру​та 8 км.

A—C—D—E—F: длина марш​ру​та 14 км.

A—D—E—F: длина марш​ру​та 9 км.

A—C—F: длина марш​ру​та 5 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 1. Ответ: 1

19.  Задание 3 № 364

Между населёнными пункт​а​ми А, В, С, D, Е, F по​стро​е​ны дороги, протяжённость ко​то​рых при​ве​де​на в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

 

1)  5

2)  6

3)  7

4)  4

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в F и вы​бе​рем самый короткий.

 

A-B-C-D-E-F: длина маршрута 18 км.

A-B-C-F: длина маршрута 9 км.

A-C-D-E-F: длина маршрута 15 км.

A-C-F: длина маршрута 6 км.

A-D-C-F: длина маршрута 7 км.

A-D-E-F: длина маршрута 10 км.

A-E-D-C-F: длина маршрута 8 км.

A-E-F: длина маршрута 7 км.

 

Кратчайший маршрут имеет длину 6 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

20.  Задание 3 № 384

Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых указана в таблице.

 

1)  5

2)  6

3)  7

4)  8

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, C, D.

Из пунк​та B можно по​пасть в пункт C.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт F.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт​ы E, F.

Из пунк​та E можно по​пасть в пункт F.

 

A—C—F: длина марш​ру​та 6 км.

A—B—C—F: длина марш​ру​та 8 км. A—D—E—F: длина марш​ру​та 6 км.

A—D—F: длина марш​ру​та 7 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

21. Задание 3 № 404

Между населёнными пункт​а​ми А, В, С, D, Е, F по​стро​е​ны дороги, протяжённость ко​то​рых приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых указана в таблице.

 

1)  5

2)  6

3)  7

4)  9

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, C, D.

Из пунк​та B можно по​пасть в пункт C.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт F.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт​ы E, F.

Из пунк​та E можно по​пасть в пункт F.

 

A—B—C—F: длина марш​ру​та 9 км. A—C—F: длина марш​ру​та 7 км.

A—D—E—F: длина марш​ру​та 7 км.

A—D—F: длина марш​ру​та 7 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 3. Ответ: 3

22. Задание 3 № 424

Между населёнными пункт​а​ми А, В, С, D, Е, F по​стро​е​ны дороги, протяжённость ко​то​рых при​ве​де​на в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1)  6

2)  7

3)  8

4)  9

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в F и вы​бе​рем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, C, F.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты C, D, F.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт E.

Из пунк​та E можно по​пасть в пункт F.

 

A—C—E—F: длина марш​ру​та 7 км.

A—F: длина марш​ру​та 9 км.

A—B—C—E—F: длина марш​ру​та 6 км.

A—B—F: длина марш​ру​та 7 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 1. Ответ: 1

23. Задание 3 № 444

Между населёнными пункт​а​ми А, В, С, D, Е, F по​стро​е​ны дороги, протяжённость ко​то​рых приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых указана в таблице.

 

1)  6

2)  7

3)  8

4)  9

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, C, F.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты C, D, F.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт E.

Из пунк​та E можно по​пасть в пункт F.

 

A—C—E—F: длина марш​ру​та 8 км.

A—F: длина марш​ру​та 7 км.

A—B—C—E—F: длина марш​ру​та 7 км.

A—B—F: длина марш​ру​та 7 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

24. Задание 3 № 464

Между населёнными пункт​а​ми А, В, С, D, Е, F по​стро​е​ны дороги, протяжённость ко​то​рых при​ве​де​на в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при условии, что передвигаться можно только по построен​ным дорогам).

 

1)  5

2)  6

3)  3

4)  4

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в F и вы​бе​рем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, C, D, E, F.

Из пунк​та B можно по​пасть в пункт C.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт D.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт E.

Из пунк​та E можно по​пасть в пункт F.

 

A—B—C—D—E—F: длина марш​ру​та 12 км.

A—C—D—E—F: длина марш​ру​та 5 км.

A—D—E—F: длина марш​ру​та 4 км.

A—E—F: длина марш​ру​та 6 км.

A—F: длина марш​ру​та 5 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 4. Ответ: 4

25. Задание 3 № 484

Между населёнными пункт​а​ми А, В, С, D, Е, F по​стро​е​ны дороги, протяжённость ко​то​рых приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при условии, что передвигаться можно только по построен​ным дорогам).

 

1)  5

2)  6

3)  7

4)  4

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, C, D, E, F.

Из пунк​та B можно по​пасть в пункт C.

Из пунк​та C можно по​пасть в пункт D.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт E.

Из пунк​та E можно по​пасть в пункт F.

 

A—B—C—D—E—F: длина марш​ру​та 14 км.

A—C—D—E—F: длина марш​ру​та 7 км.

A—D—E—F: длина марш​ру​та 6 км.

A—E—F: длина марш​ру​та 7 км.

A—F: длина марш​ру​та 5 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 1. Ответ: 1

26. Задание 3 № 504

Между населёнными пункт​а​ми А, В, С, D, Е, F по​стро​е​ны дороги, протяжённость ко​то​рых приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при условии, что передвигаться можно только по построен​ным дорогам).

 

1)  5

2)  7

3)  3

4)  9

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы C, D.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты C, F. Из пунк​та C можно по​пасть в пункт F.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт​ы E, F.

Из пунк​та E можно по​пасть в пункт F.

 

A—C—F: длина марш​ру​та 6 км.

A—C—B—F: длина марш​ру​та 6 км. A—D—E—F: длина марш​ру​та 7 км.

A—D—F: длина марш​ру​та 5 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 1. Ответ: 1

27. Задание 3 № 524

Между населёнными пункт​а​ми А, В, С, D, Е, F по​стро​е​ны дороги, протяжённость ко​то​рых приведена в таблице:

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и F (при условии, что передвигаться можно только по построен​ным дорогам).

 

1)  6

2)  8

3)  10

4)  4

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы C, D.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​ты C, F. Из пунк​та C можно по​пасть в пункт F.

Из пунк​та D можно по​пасть в пункт​ы E, F.

Из пунк​та E можно по​пасть в пункт F.

 

A—C—F: длина марш​ру​та 8 км.

A—C—B—F: длина марш​ру​та 6 км. A—D—E—F: длина марш​ру​та 7 км.

A—D—F: длина марш​ру​та 7 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 1. Ответ: 1

28. Задание 3 № 544

Иван-Царевич спешит выручить Марью-Царевну из плена Кощея. В таблице указана протяжённость дорог между пунктами, через которые он может пройти. Укажите длину самого длинного участка кратчайшего пути от Ивана-Царевича до Марьи Ца​рев​ны (от точки И до точки М). Пе​ред​ви​гать​ся можно толь​ко по дорогам, ука​зан​ным в таблице:

 

 

1)  1

2)  2

3)  3

4)  6

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из И в М и вы​бе​рем самый короткий.

 

Из пунк​та И можно по​пасть в пункт​ы А, Б, Г, М.

Из пунк​та Г можно по​пасть в пунк​ты И, М.

Из пунк​та В можно по​пасть в пунк​ты А, Б.

Из пунк​та Б можно по​пасть в пункт​ы В, И, М.

 

И—А—В—Б—М: длина марш​ру​та 7 км.

И—Б—М: длина марш​ру​та 4 км. И—Г—М: длина марш​ру​та 7 км.

И—М: длина марш​ру​та 8 км.

 

Самый ко​рот​кий путь: И—Б—М; Длина марш​ру​та 4 км, самый длин​ный участок этого пути равен 3.

 

Ответ: 3. Ответ: 3

29. Задание 3 № 564

Иван-Царевич спешит выручить Марью-Царевну из плена Кощея. В таблице указана протяжённость дорог между пунктами, через которые он может пройти. Укажите длину самого короткого участка кратчайшего пути от ИванаЦаревича до Марьи Ца​рев​ны (от точки И до точки М). Пер​е​дви​гать​ся можно толь​ко по дорогам, ука​зан​ным в таблице:

 

 

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из И в М и вы​бе​рем самый короткий.

 

Из пунк​та И можно по​пасть в пункт​ы А, Б, Г, М.

Из пунк​та Г можно по​пасть в пунк​ты И, М.

Из пунк​та В можно по​пасть в пунк​ты А, Б.

Из пунк​та Б можно по​пасть в пункт​ы В, И, М.

 

И—А—В—Б—М: длина марш​ру​та 7 км.

И—Б—М: длина марш​ру​та 4 км. И—Г—М: длина марш​ру​та 7 км.

И—М: длина марш​ру​та 8 км.

 

Самый ко​рот​кий путь: И—Б—М; Длина марш​ру​та 4 км, самый ко​рот​кий участок этого пути равен 1.

 

Ответ: 1. Ответ: 1

30.  Задание 3 № 584

У Пети Ива​но​ва родственники живут в 5 раз​ных городах России. Рас​сто​я​ния между го​ро​да​ми внесены в таблицу:

 

 

Петя перерисовал её в блокнот в виде графа. Считая, что мальчик не ошибся при копировании, укажите, какой граф у Пети в тетради.

 

1)

2)

3)

4)

Пояснение.

Проверим по​сле​до​ва​тель​но каждый граф.

 

1)  Не со​от​вет​ству​ет таблице, по​сколь​ку согласно графу не су​ще​ству​ет прямой до​ро​ги из пунк​та A в пункт D.

2)  Не со​от​вет​ству​ет таблице, по​сколь​ку согласно графу рас​сто​я​ние между пунк​та​ми D и B равно 3.

3)  Граф со​от​вет​ству​ет таблице.

4)  Не со​от​вет​ству​ет таблице, по​сколь​ку согласно графу не су​ще​ству​ет прямой до​ро​ги из пунк​та D в пункт C.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 3. Ответ: 3

31.  Задание 3 № 604

У Кати Ев​ту​шен​ко род​ствен​ник​и живут в 5 раз​ных го​ро​дах России. Расс​то​я​ния между го​ро​да​ми вне​се​ны в таблицу:

 

 

Катя перерисовала её в блокнот в виде графа. Считая, что девочка не ошиблась при копировании, укажите, какой граф у Кати в тетради.

 

1)

2)

3)

4)

Пояснение.

Проверим по​сле​до​ва​тель​но кажд​ый граф.

 

1)  Не со​от​вет​ству​ет таблице, по​сколь​ку со​гласн​о графу не су​ще​ству​ет пря​мой до​ро​ги из пунк​та C в пункт E.

2)  Граф со​от​вет​ству​ет таблице.

3)  Не со​от​вет​ству​ет таблице, по​сколь​ку со​гласн​о графу не су​ще​ству​ет пря​мой до​ро​ги из пунк​та D в пункт B.

4)  Не со​от​вет​ству​ет таблице, по​сколь​ку со​гласн​о графу не су​ще​ству​ет пря​мой до​ро​ги из пунк​та B в пункт E.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

32.  Задание 3 № 624

Учитель Иван Петрович живёт на станции Антоновка, а работает на станции Дружба. Чтобы успеть с утра на уроки, он должен ехать по самой короткой дороге. Проанализируйте таблицу и укажите длину кратчайшего пути от станции Антоновка до стан​ции Дружба:

 

 

1)  6

2)  2

3)  8

4)  4

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из Ан​то​нов​ки в Друж​бу и вы​бе​рем самый короткий.

 

Из пунк​та Антоновка(А) можно по​пасть в пунк​ты Васильки(В), Ежевичная(Е).

Из пунк​та B можно по​пасть в пункт Дружба(Д).

Из пунк​та Сельская(С) можно по​пасть в пунк​ты Д, Е. Из пунк​та Д можно по​пасть в пункт Е.

 

А—В—Д: длина марш​ру​та 6 км.

А—Е—Д: длина марш​ру​та 8 км.

А—Е—С—Д: длина марш​ру​та 4 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 4. Ответ: 4

33. Задание 3 № 644

Учительница Марья Петровна живёт на станции Васильки, а работает на станции Дружба. Чтобы успеть с утра на уроки, она должна ехать по самой короткой дороге. Проанализируйте таблицу и укажите длину кратчайшего пути от станции Васильки до стан​ции Дружба:

 

 

1)  5

2)  6

3)  8

4)  9

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов от стан​ции Васильки до стан​ции Дружба и вы​бе​рем самый короткий.

 

Из пунк​та Антоновка(А) можно по​пасть в пунк​ты Васильки(В), Ежевичная(Е).

Из пунк​та B можно по​пасть в пункт Сельская(С).

Из пунк​та С можно по​пасть в пунк​ты Д, Е.

Из пунк​та Д можно по​пасть в пункт Е.

 

В—А—Е—Д: длина марш​ру​та 9 км.

В—А—Е—С—Д: длина марш​ру​та 6 км.

В—С—Д: длина марш​ру​та 8 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

34. Задание 3 № 664

Сельская малокомплектная школа находится в поселке Ивановское. Коля Иванов живёт в деревне Вершки. Определите, какое мин​и​маль​ное рас​сто​я​ние ему надо пройти, чтобы до​брать​ся до школы:

 

 

1)  6

2)  9

3)  12

4)  14

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов от де​рев​ни Верш​ки до по​сел​ка Ива​нов​ское и вы​бе​рем самый короткий.

 

Из пунк​та Вершки(В) можно по​пасть в пунк​ты Борки(Б), Дальнее(Да) и Дубово(Ду).

Из пунк​та Б можно по​пасть в пункт​ы Красное(К), Да, Ивановское(И).

Из пунк​та К можно по​пасть в пунк​ты Ду, И.

Из пунк​та Да можно по​пасть в пункт И.

 

В—Б—К—И: длина марш​ру​та 16 км.

В—Б—Да—И: длина марш​ру​та 20 км.

В—Б—И: длина марш​ру​та 14 км.

В—Да—И: длина марш​ру​та 9 км.

В—Ду—К—И: длина марш​ру​та 6 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 1. Ответ: 1

35. Задание 3 № 684

Сельская малокомплектная школа находится в поселке Вершки. Петя Орлов живёт в деревне Дальнее. Определите, какое ми​ни​маль​ное расстояние ему надо пройти, чтобы до​братьс​я до школы:

 

 

1)  6

2)  8

3)  11

4)  15

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов от де​рев​ни Дальнее до по​сел​ка Вершки и вы​бе​рем самый короткий.

 

Из пунк​та Дальнее(Да) можно по​пасть в пунк​ты Борки(Б), Красное(К), Дубово(Ду) и Ивановское(И).

Из пунк​та Красное(К) можно по​пасть в пунк​ты Б, Ду, И .

Из пунк​та Вершки(В) можно по​пасть в пунк​ты Б, Ду. Из пунк​та Б можно по​пасть в пункт И.

 

Да—Б—В: длина марш​ру​та 15 км.

Да—Б—К—Ду—В: длина марш​ру​та 21 км.

Да—К—Ду—В: длина марш​ру​та 8 км. Да—Ду—В: длина марш​ру​та 9 км.

Да—И—Б—В: длина марш​ру​та 19 км.

Да—И—Б—К—Ду—В: длина марш​ру​та 17 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

36.  Задание 3 № 704

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построеныдороги , протяжённость которых(в километрах) приведена в таблице.

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1)  4

2)  5

3)  6

4)  7

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в E и вы​бер​ем самый короткий.

 

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, C, D.

Из пунк​та B можно по​пасть в пункт C.

Из пунк​та C можно по​пасть в пунк​ты D, E.

 

A—B—C—E: длина марш​ру​та 5 км. A—С—E: длина марш​ру​та 7 км.

A—D—C—E: длина марш​ру​та 6 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

37.  Задание 3 № 747

Водитель автомобиля должен добраться из пункта А в пункт D за 5 часов. Из представленных таблиц выберите такую, согласно которой водитель сможет доехать из пункта А в пункт D за это время. В ячейках таблицы указано время (в часах), которое занимает дорога из одного пункта в другой. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблицах.

 

 

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

Пояснение.

Найдём крат​чай​шие марш​ру​ты из A в D для каж​дой таблицы.

 

Исходя из первой таблицы, кратчайший маршрут из A в D: A—C—B—D, его можно преодолеть за 6 часов. Кратчайший маршрут из A в D для второй таблицы: A—B—D, его можно преодолеть за 5 часов. Для третьей таблицы кратчайшая дорога: A—C—B—D, она занимает 6 часов. Для четвёртой таблицы кратчайший маршрут: A—D, его можно преодолеть за 6 часов.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

38.  Задание 3 № 767

Водитель автомобиля должен добраться из пункта А в пункт C за 6 часов. Из представленных таблиц выберите такую, согласно которой водитель сможет доехать из пункта А в пункт C за это время. В ячейках таблицы указано время (в часах), которое занимает дорога из одного пункта в другой. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблицах.

 

 

 

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

Пояснение.

Найдём крат​чай​шие марш​ру​ты из A в С для кажд​ой таблицы.

 

Исходя из первой таблицы, кратчайший маршрут из A в С: A—C, его можно преодолеть за 7 часов. Кратчайший маршрут из A в С для второй таблицы: A—B—С, занимает 7 часов. Для третьей таблицы кратчайшая дорога: A—B—C, она за​ни​ма​ет 7 часов. Для четвёртой таб​ли​цы крат​чай​ший маршрут: A—B—C, его можно пре​одо​леть за 6 часов.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 4. Ответ: 4

39.  Задание 3 № 799

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и B. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1)  4

2)  6

3)  10

4)  12

Пояснение.

Искать следует маршрут, длина которого не превышает 12 км, поскольку длина A—B составляет 12 км. Рассмотрим маршруты:

 

A—C—B: длина марш​ру​та 10 км,

A—D—B: длина марш​ру​та 6 км, A—E—B: длина марш​ру​та 6 км, A—C—D—B: длина марш​ру​та 4 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 1. Ответ: 1

40.  Задание 3 № 819

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и B. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1)  1

2)  5

3)  3

4)  7

Пояснение.

Искать следует маршрут, длина которого не превышает 5 км, поскольку длина A—B составляет 5 км. Рассмотрим маршруты:

 

A—C—E—B: длина марш​ру​та 3 км, A—D—B: длина марш​ру​та 7 км, A—D—E—B: длина марш​ру​та 5 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 3. Ответ: 3

41.  Задание 3 № 841

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и B (при условии, что передвигаться можно только по построен​ным дорогам).

 

1)  11

2)  12

3)  13

4)  14

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из A в B и вы​бе​рем самый короткий.

 

A—C—D—B: длина марш​ру​та 13 км.

A—C—E—B: длина марш​ру​та 12 км.

A—D—C—E—B: длина марш​ру​та 15 км.

A—D—B: длина марш​ру​та 14 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

42.  Задание 3 № 861

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C (при условии, что передвигаться можно только по построен​ным дорогам).

 

1)  6

2)  7

3)  8

4)  9

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты маршрутов из A в C и вы​бе​рем самый короткий.

 

A—B—D—E—C: длина марш​ру​та 14 км.

A—B—D—C: длина марш​ру​та 7 км.

A—B—E—C: длина марш​ру​та 6 км.

A—D—C: длина марш​ру​та 9 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 1. Ответ: 1

43.  Задание 3 № 882

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1)  5

2)  6

3)  7

4)  8

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в D и вы​бе​рем самый короткий.

 

A—B—C—D: длина марш​ру​та 7 км.

A—D: длина марш​ру​та 8 км.

A—E—D: длина марш​ру​та 6 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

44.  Задание 3 № 902

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1)  4

2)  6

3)  8

4)  10

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в D и вы​бе​рем самый короткий.

 

A—B—C—E: длина марш​ру​та 6 км.

A—B—D—E: длина марш​ру​та 12 км.

A—D—E: длина марш​ру​та 8 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

45.  Задание 3 № 922

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1)  3

2)  5

3)  8

4)  9

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в С и вы​бе​рем самый короткий.

 

A—B—C: длина марш​ру​та 9 км.

A—C: длина марш​ру​та 8 км.

A—D—C: длина марш​ру​та 12 км.

A—D—E—C: длина марш​ру​та 5 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

46.  Задание 3 № 942

Между населёнными пункт​а​ми A, B, C, D, E по​стро​е​ны дороги, протяжённость ко​то​рых (в км) прив​е​де​на в таблице.

 

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых указана в таблице.

 

1)  7

2)  8

3)  9

4)  12

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в С и вы​бе​рем самый короткий.

 

A—B—C: длина марш​ру​та 9 км. A—C: длина марш​ру​та 9 км.

A—D—C: длина марш​ру​та 8 км.

A—D—E—C: длина марш​ру​та 7 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 1.

Ответ: 1

47.  Задание 3 № 1014

Машинист электропоезда должен добраться из пункта А в пункт C за 6 часов. Из представленных таблиц выберите такую, согласно которой машинист сможет доехать из пункта А в пункт C за это время. В ячейках таблицы указано время (в часах), которое занимает дорога из одного пункта в другой. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблицах.

Пояснение.

Найдём крат​чай​шие марш​ру​ты из A в С для кажд​ой таблицы.

 

Исходя из первой таблицы, кратчайший маршрут из A в С: A—B—C, его можно преодолеть за 8 часов. Для второй таблицы кратчайшая дорога: A—B—C, она занимает 6 часов. Третий маршрут: A—C, его можно преодолеть за 9 часов. Четвёртый маршрут: A—B—C, его можно пре​одо​леть за 7 часов.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

48. Задание 3 № 1034

Машинист электропоезда должен добраться из пункта А в пункт C за 4 часа. Из представленных таблиц выберите такую, согласно которой машинист сможет доехать из пункта А в пункт C за это время. В ячейках таблицы указано время (в часах), которое занимает дорога из одного пункта в другой. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблицах.

Пояснение.

Найдём крат​чай​шие марш​ру​ты из A в С для кажд​ой таблицы.

 

Исходя из первой таблицы, кратчайший маршрут из A в С: A—B—C, его можно преодолеть за 7 часов. Кратчайший маршрут из A в С для второй таблицы: A—D—С, занимает 8 часов. Для третьей таблицы кратчайшая дорога: A—D—С, она за​ни​ма​ет 7 часов. Для четвёртой таб​ли​цы крат​чай​ший маршрут: A—B—D—С, его можно пре​одо​леть за 4 часа.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 4. Ответ: 4

49.  Задание 3 № 1054

В таблице приведена стоимость перевозок между пятью железнодорожными станциями, обозначенными буквами A, B, C, D и E. Ука​жит​е схему, со​от​вет​ству​ю​щую таблице.

Пояснение.

Из таб​ли​цы видно, что из пункт​а A есть до​ро​ги в любой дру​гой пункт. Следовательно, под​хо​дит толь​ко ва​ри​ант 2.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

50.  Задание 3 № 1074

В таблице приведена стоимость перевозок между пятью железнодорожными станциями, обозначенными буквами A, B, C, D и E. Ука​жит​е схему, со​от​вет​ству​ю​щую таблице.

Пояснение.

Из таблицы видно, что из пункта A есть дороги только в пункты B и C. Следовательно, подходят только варианты 3 и

4. Рас​сто​я​ние между пунк​та​ми A и C — 1, таким образом, под​хо​дит толь​ко вар​и​ант 4.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 4. Ответ: 4

51.  Задание 3 № 1097

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	E
A		1	5		2
B	1			6
C	5			1	7
D		6	1
E	2		7

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по построен​ным дорогам).

 

1)  5

2)  6

3)  7

4)  8

Пояснение.

Из пунк​та A можно до​брать​ся в пунк​ты B, C и D. Про​ана​лиз​и​ру​ем не​ко​то​рые воз​мож​ные маршруты.

 

Маршрут A — B — D, длина 7 км.

Маршрут A — С — D, длина 6 км.

Маршрут A — E — С — D явно длин​нее марш​ру​та A — С — D.

 

Любые другие маршруты будут длиннее маршрута A — С — D. Таким образом, кратчайшее расстояние между пункта​ми A и D со​став​ля​ет 6 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

52.  Задание 3 № 1117

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	E
A		2	1		5
B	2		4
C	1	4		1	4
D			1		2
E	5		4	2

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E (при условии, что передвигаться можно только по построен​ным дорогам).

 

1)  5

2)  6

3)  7

4)  8

Пояснение.

Из пунк​та B можно до​брать​ся в пунк​т C. Про​анал​и​зи​ру​ем не​ко​то​рые воз​мож​ные маршруты.

 

Маршрут B — C — E, длина 8 км.

Маршрут B — С — A — E, длина 10 км.

Маршрут B — A — С — D — E, длина 6 км.

 

Любые другие маршруты будут длиннее маршрута B — A — С — D — E. Таким образом, кратчайшее расстояние между пунк​та​ми B и E со​став​ля​ет 6 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 2. Ответ: 2

53.  Задание 3 № 1137

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	E
A		5	6	10	5
B	5			4
C	6			2	7
D	10	4	2		5
E	5		7	5

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1)  14

2)  10

3)  9

4)  8

Из пунк​та A можно до​брать​ся в пунк​ты B, C и D. Про​ана​лиз​и​ру​ем не​ко​то​рые воз​мож​ные маршруты.

Маршрут A — B — D, длина 9 км.

Маршрут A — С — D, длина 8 км.

Маршрут A — D, длина 10 км.

 

Любые другие маршруты будут длиннее маршрута A — С — D. Таким образом, кратчайшее расстояние между пункта​ми A и D со​став​ля​ет 8 км.

 

Правильный ответ ука​зан под но​ме​ром 4. Ответ: 4

54.  Задание 3 № 1157

Между населёнными пунктами A, B, C, D построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D
A		2	7	4
B	2		5	1
C	7	5		2
D	4	1	2

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

 

1)  4

2)  5

3)  6

4)  7

Пояснение.

Из пункта A можно добраться в пункты B, C и D. Проанализируем некоторые возможные маршруты.

 

Маршрут A — B — C, длина 7 км.

Маршрут A — D — C, длина 6 км.

Маршрут A — B — D — C, длина 5 км.

 

Любые другие маршруты будут длиннее маршрута A — B — D — C. Таким образом, кратчайшее расстояние между пунктами A и C составляет 5 км.

 

Правильный ответ указан под номером 2. Ответ: 2

55.  Задание 3 № 1216

Между населёнными пунктами A, B, C, D построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D	E	F
A		8	3
B	8			3
C	3				4	3
D		3			1	3
E			4	1		2
F			3	3	2

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по построен​ным дорогам).

1)  7

2)  8

3)  9

4)  11

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в D и вы​бе​рем самый короткий.

Из пунк​та A можно по​пасть в пункт​ы B, С.

Из пунк​та B можно по​пасть в пунк​т D.

Из пунк​та C можно по​пасть в пунк​ты E, F.

Из пунк​та E можно по​пасть в пункты F, D.

Из пунк​та F можно по​пасть в пункт D.

 

A — B — D: длина марш​ру​та 11 км.

A — C — E — F — D: длина марш​ру​та 12 км.

A — C — E — D: длина марш​ру​та 8 км.

A — C — F — D: длина марш​ру​та 9 км.

 

 

Ответ: 2. Ответ: 2

56.  Задание 3 № 1256

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость ко​то​рых ука​за​на в таблице.

 

1)  7

2)  8

3)  9

4)  10

Пояснение.

Про​ана​ли​зи​ру​ем не​ко​то​рые воз​можн​ые маршруты.

 

Маршрут B — D — E, длина 11 км.

Маршрут B — C — D — E, длина 10 км.

Маршрут B — С — D — A — E, длина 9 км.

 

Любые другие маршруты будут длиннее маршрута B — С — D — A — E. Таким образом, кратчайшее расстояние между пунк​та​ми B и E со​став​ля​ет 9 км.

 

Ответ: 3. Ответ: 3

57.  Задание 3 № 4500

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

 

	A	B	C	D	E
A		6			3
B	6		2	5	1
C		2		2
D		5	2		6
E	3	1		6

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

1)  7

2)  8

3)  9

4)  10

Найдём все варианты маршрутов из A в D и выберем самый короткий.

Из пункта A можно попасть в пункт B и E.

Из пункта B можно попасть в пункты E и D.

Из пункта C можно попасть в пункт D.

Из пункта E можно попасть в пункт D.

 

A—B: длина маршрута 6 км.

A—B—D: длина маршрута 11 км.

A—B—С—D: длина маршрута 10 км.

A—B—E—D: длина маршрута 13 км.

A—E—D: длина маршрута 9 км.

A—E—B—C—D: длина маршрута 8.

 

Правильный ответ указан под номером 2. Ответ: 2

58.  Задание 3 № 4505

На схеме отражено наличие дорог между пятью городами: A, B, C, D и E. Укажите таблицу, соответствующую схеме (единица на пересечении строки и столбца указывает на наличие дороги между городами).

 

	A	B	C	D	E
A		1		1
B	1				1
C					1
D	1				1
E		1	1	1

	A	B	C	D	E
A		1		1
B	1			1	1
C
D	1	1			1
E		1		1

1)

 2)

 3)

	A	B	C	D	E
A		1		1
B	1		1	1	1
C		1			1
D	1	1			1
E		1	1	1

  4)

	A	B	C	D	E
A		1		1
B	1			1	1
C					1
D	1	1			1
E		1	1	1

Пояснение.

Проверим по​сле​до​ва​тель​но каждую таблицу.

 

1)  Не со​от​вет​ству​ет графу, по​сколь​ку согласно таблице не су​ще​ству​ет прямой до​ро​ги из пунк​та B в пункт D.

2)  Не со​от​вет​ству​ет графу, по​сколь​ку согласно таблице не су​ще​ству​ет прямой до​ро​ги из пунк​та C в пункт E.

3)  Не со​от​вет​ству​ет графу, по​сколь​ку согласно таблице су​ще​ству​ет прямая до​ро​га из пунк​та B в пункт C.

4)  Таблица соответствует графу.

 

Правильный ответ указан под номером 4. Ответ: 4

59.  Задание 3 № 4556

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.

 

	A	B	C	D	E
A		3	5
B	3		1	6
C	5	1		4	1
D		6	4		3
E			1	3

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

1)  6

2)  7

3)  8

4)  9

Пояснение.

Найдём все варианты маршрутов из A в D и выберем самый короткий.

 

Из пункта A можно попасть в пункт B и C.

Из пункта B можно попасть в пункты C и D.

Из пункта C можно попасть в пункт D и E.

Из пункта E можно попасть в пункт D.

 

A—B: длина маршрута 3 км.

A—B—D: длина маршрута 9 км.

A—B—C—D: длина маршрута 8 км.

A—B—C—E—D: длина маршрута 8 км.

A—C—D: длина маршрута 9 км.

A—C—E—D: длина маршрута 9 км.

 

Правильный ответ указан под номером 3. Ответ: 3

60. Задание 3 № 4564

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

 

	A	B	C	D	E	F
A		1	5			15
B	1		2
C	5	2		1
D			1		2	6
E				2		1
F	15			6	1

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.

1)  7

2)  9

3)  11

4)  15

Пояснение.

Найдём все варианты маршрутов из A в F и выберем самый короткий.

 

Из пункта A можно попасть в пункт B, C и F.

Из пункта B можно попасть в пункты C.

Из пункта C можно попасть в пункт D.

Из пункта D можно попасть в пункт E и F.

Из пункта E можно попасть в пункт F.

 

A—B: длина маршрута 1 км.

A—F: длина маршрута 15 км.

A—B—C—D—F: длина маршрута 10 км.

A—B—C—D—E—F: длина маршрута 7 км.

 

Правильный ответ указан под номером 1. Ответ: 1

61. Задание 3 № 4908

В таблице приведена стоимость перевозок между пятью железнодорожными станциями, обозначенными буквами A, B, C, D и E. Укажите схему, соответствующую таблице.

 

	A	B	C	D	E
A		1	4		1
B	1			3
C	4				2
D		3
E	1		2

 

1)

2)

3)

4)

Пояснение.

Из таблицы видно, что только из пункта D есть всего одна дорога, которая идёт в пункт B, а из дорога из пункта A в пункт E равняется 1. Следовательно, под​хо​дит толь​ко вар​и​ант 2.

 

Правильный ответ указан под номером 2. Ответ: 2

62. Задание 3 № 5500

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

 

	A	B	C	D	E	F
A		3	7			2
B	3
C	7			3	1
D			3		1	2
E			1	1
F	2			2

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

1)  9

2)  10

3)  11

4)  12

Пояснение.

Найдём все варианты маршрутов из B в C и выберем самый короткий.

 

Из пункта B можно попасть в пункт A.

Из пункта A можно попасть в пункты C и F.

Из пункта F можно попасть в пункт D.

Из пункта D можно попасть в пункт C и E.

Из пункта E можно попасть в пункт C.

 

B—A: длина маршрута 3 км.

B—A—C: длина маршрута 10 км.

B—A—F—D—C: длина маршрута 10 км.

B—A—F—D—E—C: длина маршрута 9 км.

 

Правильный ответ указан под номером 1. Ответ: 1

63.  Задание 3 № 5797

Между населёнными пунктами A, B, C, D построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.

	A	B	C	D
A		5	8	3
B	5		2	1
C	8	2		4
D	3	1	4

 

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

 

1)  5

2)  6

3)  7

4)  8

Пояснение.

Найдём все ва​ри​ан​ты марш​ру​тов из A в С и вы​бе​рем самый короткий.

 

A—B—C: длина марш​ру​та 7 км. A—C: длина марш​ру​та 8 км.

A—D—C: длина марш​ру​та 7 км.

A—D—B—C: длина марш​ру​та 6 км.

A—B—D—C: длина марш​ру​та 10 км.

 

Правильный ответ указан под номером 2. Ответ: 2

64.  Задание 3 № 6267

На схеме нарисованы дороги между четырьмя населёнными пунктами A, B, C, D и указаны протяжённости данных дорог.

Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами.

 

1)  9

2)  13

3)  15

4)  17

Пояснение.

Заметим, что наиболее удалены друг от друга пункты A и D. Найдём все варианты маршрутов из A в D и выберем самый короткий.

 

A—B—D: длина маршрута 13 км.

A—C—D: длина маршрута 15 км.

A—B—C—D: длина маршрута 23 км.

A—C—B—D: длина маршрута 17 км.

 

Заметим, что кратчайшее расстояние между пунктами A и D равняется 13.

 

Правильный ответ указан под номером 2. Ответ: 2