12 урок . Рекуррентное соотношение.

12  урок . Рекуррентное соотношение. Рекуррентным  называется  соотношение,  при  котором  очередной элемент   последовательности  выражается  через  предыдущий,  или  предыдущие. 1)  Вычислить  n – элемент последовательности (n­ задается  с  клавиатуры) : 2,3,5,9,17…  где  ai=2*ai­1­1,  т.е  третий  элемент (n=3) равен 5,  пятый  равен 17.                  Программа                                            Решения                    2) Задача  Сеты.  Вычислить  n – элемент последовательности (n­ задается  с  клавиатуры) : 1,2,4,8,16,32,… где  ai=2*ai­1,  т.е  третий  элемент (n=3) равен 4,  пятый  равен 16.   Программа                                            Решения             3) Факториалом  числа n!  называется  произведение  ряда  чисел  от  1  до n ,  например:  3!=1*2*3,   5!=1*2*3*4*5.  Составить  программу,  вычисляющую n! (n задается  с   клавиатуры).  Например,  7!=1*2*3*4*5*6*7=5040   Программа                                            Решения

4)     Разберемся  с  программой:   а3=а2+а1=2; а4=а3+а2=3;… аi=аi­1+аi­2  т.е.  каждый  последующий  элемент  ряда  равен  сумме  двух  предыдущих,  начиная  с  третьего. Проследим  за  логикой.  Обозначим  пр1=1(первый  элемент);  пр2=1(второй элемент),  результат­ искомый  элемент,  б­ номер  искомого элемента(б=3 – третий элемент=2, б=6 –  шестой элемент=8 и т.д. б 1 2 3 4 5 6 результат=пр1+пр2 1 1 пр1+пр2=2 пр1+пр2=3 пр1+пр2=5 пр1+пр2=8 пр1 1 1 пр1=пр2=1 пр1=пр2=2 пр1=пр2=3 пр1=пр2=5 Пр2 1 1 пр2=результат=2 пр2=результат=3 пр2=результат=5 пр2=результат=8                    Программа  а                    Решения Для  самостоятельного  решения. Для  4  задачи  выполните  пункты  б  и  с