1_8_Решение квадратных уравнений_Краткосрочный план_2 урок

Раздел долгосрочного плана: 8.2А Квадратные уравнения

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение квадратных уравнений

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.3 решать квадратные уравнения;

Цель урока

Учащиеся будут:

знать формулу корней квадратного уравнения со вторым чётным коэффициентом;

знать формулу для вычисления дискриминанта квадратного уравнения со вторым чётным коэффициентом;

по дискриминанту квадратного уравнения определять, сколько оно имеет корней;

знать алгоритм решения квадратного уравнения;

применять формулу корней квадратного уравнения со вторым чётным коэффициентом;

Критерии оценивания

Учащиеся достигли цели, если:

знают формулу корней квадратного уравнения со вторым чётным коэффициентом;

знают формулу для вычисления дискриминанта квадратного уравнения со вторым чётным коэффициентом;

по дискриминанту квадратного уравнения определяют, сколько оно имеет корней;

знают алгоритм решения квадратного уравнения;

применяют формулу корней квадратного уравнения со вторым чётным коэффициентом;

Языковые цели

Учащиеся будут:

комментировать решения квадратных уравнений;

аргументированно рассуждать о количестве корней квадратного уравнения;

грамотно оперировать предметной лексикой и терминологией данного раздела.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

квадратное уравнение;

квадратное уравнение со вторым чётным коэффициентом;

полное и неполное квадратные уравнения;

первый или старший коэффициент, второй коэффициент или коэффициент при х, свободный член;

дискриминант;

Полезные выражения для диалогов и письма:

дискриминантом квадратного уравнения называется…;

данное квадратное уравнение имеет один корень, так как…; 

данное квадратное уравнение имеет два корня, так как …;

данное квадратное уравнение не имеет корней, так как …;

запишем формулу корней квадратного уравнения со вторым чётным коэффициентом…;

Привитие ценностей

Учащиеся будут развивать математическую речь, навыки работы в команде, умение рационально распределять  время, отвечать за качество своей работы;

Межпредметные связи

физика

Предварительные знания

 Определение квадратного уравнения; виды квадратных уравнений; общая формула корней квадратного уравнения;

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 - 5 мин

 а) Постановка темы урока, целей обучения и критериев оценивания.

Учитель демонстрирует цели обучения и  критерии оценивания.

b)  Для проверки домашнего задания используйте прием «Карандашные пометки на полях». Попросите учащихся сделать  на полях тетради пометки по домашнему заданию «Л»- легко, «Т»- трудно, «С»- сомнение, которые помогают учителю  увидеть проблемы каждого учащегося до начала урока, а учащийся учится рефлексии. В дальнейшем содержание урока  может корректироваться с учетом выявленных проблем.

Презентация

Середина урока

6 - 38 мин

Изучение  нового материала по теме:                

«Формула корней с чётным вторым коэффициентом уравнения».

Учитель: Для квадратных уравнений, у которых второй коэффициент является четным числом, формулу корней можно записать в более удобном виде.

Пусть квадратное уравнение  имеет чётный второй коэффициент, т.е  и уравнение имеет вид .

Учитель: Найдите дискриминант уравнения . Предполагаемый ответ учащихся:.

Учитель: Очевидно, что число корней уравнения зависит от знака выражения .

Пусть  , тогда .

Если  , тогда и , поэтому по формуле корней квадратного уравнения:   

, т.е. , где .

Если , тогда и , поэтому уравнение  не имеет корней.

Закрепление изученного материала:

Для решения заданий №1-2 приглашайте поочерёдно к доске по 4 учащихся. Напомните им, что решения заданий  на доске должны быть полными и грамотными, так как с их решениями будут сверятся одноклассники, работающие на местах.

Учитель проверяет решения учащихся, работающих у доски и предлагает остальным учащимся проверить свои работы.

Прежде чем учащиеся приступят к решению задания №2, обсудите с ними план решения.        

На следующем этапе урока при выполнении творческого задания №3 примените метод «Триада слушания».

Формируемые навыки: принятие решений, взаимооценивание.

Суть метода: Структурирование способов извлечения информации, развитие понятийного аппарата, формирование навыков анализа и обработки имеющейся и полученной информации, навыков самоанализа.

Алгоритм реализации метода:

Учащиеся работают в группе, численностью не более трёх человек, которые распределяют между собой роли: оратора, корреспондента, секретаря. Функции данных ролей следующие: оратор объясняет суть задания, либо комментирует его, либо выражает свое мнение. Корреспондент задает вопросы по выполнению задания, ищет разъяснения. Секретарь делает заметки на черновике и по окончании беседы предоставляет доклад.

3. Решите уравнения с буквенными коэффициентами:

a);

b).

Презентеция

Алгебра.8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.МакарычевН.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А. Теляковского. – М.:Просвещение, 2013.

Приложение 4

Конец урока

39 - 40 мин

Учитель демонстрирует задания для домашней работы на интерактивной доске, отвечает на вопросы учащихся и мобилизует их на рефлексию своей работы.

Задания для домашней работы

1. Решите уравнение:

a);

b) ;

c) ;

d) ;

e) ;

f) .

2. Решите уравнение

при всех значениях а.

3.Один из корней квадратного уравнения равен 1. Найдите значение   параметра и второй корень уравнения.

Указание учащимся: а) При решении задания №1 уравнения  со вторым чётным коэффициентом используйте соответствующую формулу.

b) Задания №2 и 3 небязательные для выполнения, предложите решить их по желанию учащихся.

Рефлексия

Предложите учащимся облако "тегов", которые необходимо дополнить. Например, на интерактивной доске можно вывести слайд, где указаны варианты:

- Сегодня я узнал...

- Было трудно…

- Я понял, что…

- Я научился…

- Я смог…

- Было интересно узнать, что…

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация выражена в оказании индивидуальной поддержки учащимся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся.

Способные учащиеся дают аргументированные и  креативные ответы. Учащиеся помогают друг другу при закреплении навыков решения заданий на достижение целей обучения.

Формативное оценивание осуществляется во время устной работы, работы в группах и выполнении индивидуальных заданий

Учащиеся выполняют несколько упражнений  для глаз под руководством одного из одноклассников.