1_Мат_7_Степень с натуральным показателем и ее свойства_разработка урока

Урок: 011-012

Школа:

Раздел 7.1ВСтепень с целым показателем

Тема урока

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Вид урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.2.1.1 знать определение степени с натуральным показателем;

Цели урока

Учащиеся познакомятся с понятием степень с натуральным показателем;

Научатся определять показатель и основание степени,

Записывать выражения, с применением степени;

Научатся находить значение степени и значения выражений, содержащих степень;

Научатся анализировать результаты возведения в степень.

Критерий оценивания

Учащиеся умеют читать и записывать степень и выражения, содержащие степень;

Умеют находить значение степени и выражений, содержащих степень;

Умеют определять знак степени в зависимости от основания;

Языковые цели

В ходе урока учащиеся будут оперировать новыми терминами и понятиями, комментировать свои решения, описывать порядок выполнения действий;

Будут пояснять, почему значение степени положительно или отрицательно.

Предметная лексика и терминология

- основание степени;

- показатель степени;

- степень с натуральным показате-лем;

- степень с целым показателем;

- возведение в степень.

Серия полезных фраз для диалога/письма

- произведение нескольких одинаковых множителей;

- запишите … в виде степени;

- … основание остается тем же, а показа-тели складываются (вычитываются);

- … основание остается тем же, а показа-тели умножаются;

- при возведении отрицательного числа в степень с чётным показателем …;

- при возведении отрицательного числа в степень с нечётным показателем …;

- представьте в виде степени с основани-ем …;

Привитие ценностей

Формирование и подержание доверительных межличностных отношение, взаимного уважения, взаимной ответственности. Воспитание цельной и порядочной личности,

формирование у учащихся коммуникативных навыков и навыков 21 – го века;

Межпредметные связи

В ходе решения текстовых задач учащиеся будут сталкиваться с заданиями, связанными с геометрическими фигурами.

Навыки использования ИКТ

Используется презентация, содержащая анимацию обучающего процесса

Предварительныезнания

Знание законов сложения, умножения, умение применять законы при раскрытии скобок, приведении подобных слагаемых;

Знание свойств линейных уравнений и умение их применять при решении линейных уравнений

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Организационный момент (2 минут)

а) приветствие, проверка посещаемости;

б) запись домашнего задания:

теорию учить(повторять),

в) объявление плана работы ;

Начало урока

Этап проверки домашнего задания

(3 минут)

г) учитель предлагает некоторым ученикам выписать на доске решение домашнего задания, а остальные учащиеся проверяют своё решение, отмечая недочёты или ошибки ЗЕЛЁНОЙ пастой.

Алгебра 7 кл, Шыныбеков

Этап письменного оценивания
(5 мин)

д) Учащиеся выполняют задания теста.

Учитель по окончании урока проверяет выполненные задания, даёт учащимся обратную связь по правильности выполнения и уровню достижения цели

Можно предложить учащимся выполнить самопроверку на уроке для определения уровня достижения целей

Приложение «Тест»

Этап изучения нового материала

(10 мин)

е) Учитель, используя презентацию, объясняет учащимся понятие степени с натуральным показателем, обсуждает с учащимися понимание новых терминов: степень, показатель степени, основание степени, возведение в степень. Сопровождает своё объяснение примерами в виде теста с подсказками

Этап закрепления материала (25 мин)

ж)Предложите  учащихся проблемную ситуацию:

1. группа:

(-1)²; (-1)³; (-0,2)⁴; (-1/3)³; (-10)².

2. группа:

(-5)²; (-5)³; (-0,1)⁴; (-1/2)³; (-15)²;

3. группа:

(-10)²; (-10)³; (-0,1)⁵; (-20)³; (-1/7)².

4. группа:

(-6)²; (-6)³; (-0,3)²; (-100)³; (-1/5)³;

По окончании работы учитель предлагает
1) обратить внимание на то, что в степень возводили ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число;

2) обратить внимание, на то что, показатели степеней были РАЗНОЙ чётности;

3) обратить внимание, что значения степени как положительные так и отрицательные;

4) проанализировать связь между чётностью показателя степени и знаком

5) по итогам наблюдения сформулировать выводы.

ОБЯЗАТЕЛЬНО следить за правильностью возведения в степень при работе в группах, иначе, при неверных результатах, ученики не смогут сделать выводы.

Выводы:

При возведении отрицательного числа в ЧЁТНУЮ степень получаем число положительное;

При возведении отрицательного числа в НЕЧЁТНУЮ степень получаем число отрицательное.

Предложите учащимся выполнить задания.

№ 1.

Упростите выражение, записав произведение в виде степени:
(-5/3)* (-5/3)* (-5/3)=

5*5*5*5=
x*x*x*x*x=
5*5*5*a*a=
a*a*b*b*b=
x*x+y*y=
m*m*m+m*m=
u*u*b*b=
m*x*x+n*n*y*y*y=
2*x*x*z*z*+y*y*y=
№ 2.

Вычислите.
(–3)³=
(-2)⁴=
(-4)³=
(-5)⁴=
4⁴=
2⁷=
7³=
8²=

2,5²=
(-1/2)⁵=
№ 3.

1.Найдите значение выражения:

а)  – (0,5)²;

б) 3000 · (0,2)³ – (–2)⁶;   

в) – (–3)³.

2.  Найдите значение выражения х³ – х², если :

а) х = 0,3;                         б) х = –6.

Есеп 4.

Сравните с нулём значение выражения (ответ запиши в виде неравенства):

Самостоятельная работа

18.Найдите  значение  выражения:

19. Представьте в виде:

1) степени с основанием 2  число 2; 8; 32; 128;

2) степени с основанием 0,1  число 0,1; 0,001; 0,00001;

3) степени с основанием число ; ;

4) степени с основанием (−3)  число 81; −27; −3.

5) степени с основанием 3  число 3; 27; 81; 243;

6) степени с основанием 0,1  число 0,00001; 0,001; 0,1;

7) степени с основанием число ; ;

8) степени с основанием (−2)  число −2; −8; 16.

20. Назовите числа:

1) квадрат, которых равен 1; 9; 64; 121; 0,04; 1,44; 25/36; 2,2/49;

2) четвёртая степень, которых равна 1; 16; 81; 625; 0,0001; 0,0016; 1/81; 256/625;

3) куб которых равен 1; -8; 125; -343; 0,027; -0,216; 1/64;

4) пятая степень, которых равна -1; -32; 243; 100000; 0,03125; 1/32.

В ходе решения заданий учитель осуществляет обратную связь всем учащимся, наблюдая за их работой

Конец урока

Этап подведения итогов (3 мин)

л)  Рефлексия (Reflection).

м) Учитель подводит итог изученного.
Домашнее задание:

теорию учить(повторять), №№69,,76, 102;

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Т.к. урок – изучения нового материала, то дифференциация учащихся учитывается в исследовательской работе групп.

В зависимости от состава группы, стоит им дать задания соответствующего уровня сложности, или использовать способности более подготовленных учащихся для оказания помощи в решении учащимся с более низким уровнем подготовленности;

Предлагать учащимся делать выводы в соответствии с их способностями

В ходе урока идёт формативное оценивание достиженей целей предыдущего урока, а в ходе отработки навыков наблюдение за достижением цели данного урока.

Между двумя этапами групповой работы для учащихся проводится физкульт-минутка для усиления кровообращения и стимуляции мышц тела

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?