4_8_Решение квадратных уравнений_ Методические рекомендации_4 урок

                                                                                                                                 Приложение 4

       Умение решать квадратные уравнения по формуле корней относится к числу важнейших умений в курсе алгебры. Не овладев им, учащиеся не смогут усваивать материал следующих тем. Это умение необходимо и при изучении смежных дисциплин.

       Учащиеся должны понимать, что формула применима для решения любого квадратного уравнения, однако следует подчеркнуть, что неполные квадратные уравнения удобнее решать, пользуясь известными частными приёмами. То же самое можно сказать и о квадратном уравнении, левую часть которого можно «свернуть» в квадрат двучлена. (Дискриминант такого уравнения равен 0). Однако учащиеся не всегда видят эту возможность, и использование общей формулы корней в подобном случае нельзя относить к ошибкам или даже к недочётам.

      Начиная с данного урока нужно  требовать запоминания общей формулы квадратного уравнения наизусть. То же самое относится и к формуле с чётным коэффициентом при  х.

     Система упражнений к уроку направлена на усвоение алгоритма решения квадратного уравнения. Обратите внимание учащихся на то, что в ряде случаев бывает целесообразно преобразовать квадратное уравнение, прежде чем перейти к применению формулы.

      Так, если первый коэффициент отрицательный, то лучше сделать его положительным, умножив обе части уравнения на  -1; если среди коэффициентов есть дробные числа, то удобнее избавиться от дробей, умножив обе части уравнения на подходящее число; всегда проверять, можно ли коэффициенты уравнения сократить.

Дидактическая игра «Карусель».

Распределите учащихся по трём группам. Каждой группе выдайте лист формата А3, в верхнем поле которого записаны задания. Учащиеся работают в группах в рамках установленного регламента по написанию решений к заданиям. Каждой группе выдается ручка определенного цвета, отличного от цвета ручки, предназначенной для другой группы, чтобы в дальнейшем они смогли легко распознать свои ответы. По истечении отведенного для работы времени (10-12 минут) учащиеся переходят к следующему листу А3 с другими заданиями. Знакомятся с решениями предыдущей группы, обсуждают и выражают согласие/несогласие. «Карусель» продолжается до тех пор, пока учащиеся не ознакомятся и не обсудят решения заданий всех групп. Далее учащиеся оформляют решения своих заданий в тетради.

Ответы к заданиям для групповой работы

1 группа

1.a)   b) .

2. Если , то один корень;

    Если , то бесконечно много корней;

    Если , то  корней нет.

3.

4.  

2 группа

1.a)   b) .

2. Если , то один корень;

    Если , то  корней нет.

3.

4. .

3 группа

1.a)   b) .

2. Если , то один корень;

    Если , то бесконечно много корней;

    Если , то  корней нет.

3.

Задания для формативного оценивания:

Решите уравнения:

а)

b)

с) .

Критерии оценивания:

Учащийся:

- правильно выполняет преобразование данного уравнения и записывает в виде

;

- правильно вычисляет дискриминант квадратного уравнения;

- правильно вычисляет корни квадратного уравнения;

- записывает верный ответ.

Литература: Алгебра.8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н.МакарычевН.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова]; под редакцией С.А. Теляковского. – М.:Просвещение, 2013.