Алгебра_8класс_Неравенства_Решение систем неравенств_Разработка урока №3 (1)

Раздел долгосрочного плана:

Неравенства

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение систем неравенств

Тип урока

Урок изучения новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.11

решать системы и совокупности двух квадратных неравенств;

Цели урока

Учащиеся

·         решают квадратные неравенства;

·         находят решение системы неравенств.

Критерии оценивания

Учащийся

·         решает квадратные неравенства;

• находит и записывает решение системы неравенств.

Языковые цели

Учащиеся могут комментировать решение систем неравенств.  

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Квадратное неравенство; решить неравенство; система неравенств; решить систему неравенств; пересечение решений неравенств.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Построив параболу схематично, получим…

Для того, чтобы решить систему неравенств необходимо…

Решить систему неравенств – это значит найти…

Решением системы неравенств будет…

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Предварительные знания

Учащиеся умеют решать линейные неравенства и квадратные неравенства, системы линейных неравенств, а также системы неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное. Умеют решать дробно-рациональные неравенства.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-7 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Повторение.

Учитель предлагает учащимся повторить алгоритм решения систем неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное.

Учитель задает учащимся следующие вопросы:

-          Как находят решение системы неравенств?

-          Если одно из неравенств системы не имеет решение (решением является пустое множество), то какое решение будет иметь эта система?

-          Если одно из неравенств системы справедливо для любого значения переменной (решением является множество действительных чисел), то какое решение будет иметь эта система?

Презентация

Слайды 1-3

Презентация

Слайд 4

Середина урока

 7-15 мин

15-25 мин

25-38 мин

3.      Введение понятия системы неравенств.

Учитель объясняет учащимся понятие системы.

• Если требуется найти общее решение нескольких неравенств, значит необходимо решить систему, состоящую из этих неравенств.

• Решением системы неравенств называются значения переменной, которые обращают каждое неравенство системы в верное числовое неравенство.

То есть решением системы неравенств является пересечение решений неравенств системы.

• Система неравенств записывается с помощью фигурной скобки. 

Для того, чтобы найти решение системы неравенств необходимо

1)      отдельно решить каждое из неравенств;

2)      найти пересечение решений этих неравенств.

Учитель демонстрирует пересечение множеств на примере диаграммы Эйлера-Венна.

4.      Закрепление.

Учитель рассматривает с учащимися пример решения системы неравенств, делая акцент на том, что на предыдущих уроках они уже решали системы неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное, теперь рассмотрят систему из двух квадратных неравенств:

Пример. Решите систему неравенств:  

Решение 1-го неравенства:

Решение 2-го неравенства:

Чтобы найти решение системы неравенств найдем пересечение решений неравенств. Таким образом, ответ:  .

5. Работа в парах.

Учащиеся в парах решают системы неравенств, закрепляя навык решения квадратных неравенств и навык нахождения пересечений числовых промежутков. Учитель наблюдает за работой учащихся, организует самооценивание по заданным критериям.

Критерии оценивания к заданию 1:

Учащийся

- правильно находит корни квадратного трехчлена;

- верно находит решение квадратного неравенства;

- верно находит пересечение числовых промежутков;

- верно записывает решение системы неравенств. 

Критерии оценивания к заданию 2:

Учащийся

- использует метод интервалов при решении дробно-рациональных неравенств;

- правильно находит корни квадратного трехчлена;

- верно находит решение квадратного неравенства;

- верно находит пересечение числовых промежутков;

- верно записывает решение системы неравенств.

Презентация

Слайды 5-6

Презентация

Слайд 7

Приложение 1

Презентация

Слайды 8-9

Конец урока

38-40 мин

5.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

•          Сегодня я узнал(а)…

•          Было интересно…

•          Было трудно…

•          Я выполнял(а) задания…

Отвечать на вопросы учащиеся могут как устно, так и письменно.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 10

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах и группах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.