Алгебра_8класс_Неравенства_Решение систем неравенств_Разработка урока №3

Раздел долгосрочного плана:

Неравенства

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение систем неравенств

Тип урока

Урок изучения новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.10

решать системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное;

8.2.2.11

решать системы и совокупности двух квадратных неравенств;

Цели урока

•         решать системы из двух неравенств (линейное и квадратное) с дополнительным условием;

•         решать системы из двух квадратных неравенств;

•         находить область определения функции и область допустимых значений алгебраического выражения через решение системы неравенств.

Критерии оценивания

Учащийся

• решает квадратные неравенства различными методами;
• решает системы из двух неравенств (линейное и квадратное) с дополнительным условием;
• решает системы из двух квадратных неравенств;

·         находит область определения функции и область допустимых значений алгебраического выражения через решение системы неравенств.

Языковые цели

Учащиеся могут комментировать решение систем неравенств, обосновывать составление систем неравенств при решении задач на нахождение области определения функции и области допустимых значений выражений.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Квадратное неравенство, линейное неравенство, метод интервалов, пересечение промежутков, решение системы неравенств, наибольшее/наименьшее решение системы.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Квадратное неравенство можно решить с помощью метода …;

Решить систему неравенств – это значит найти…

Для того, чтобы решить систему неравенств необходимо…

Находим пересечение этих решений.

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с физикой реализуется при объяснение учащимся о том, что для тел, брошенных вверх при отсутствии сопротивления воздуха, механика устанавливает следующее соотношение между высотой подъема тела над землей (), начальной высотой тела над землей (), начальной скоростью (), ускорением свободного падения (), углом наклона  :

Предварительные знания

Учащиеся ранее изучили алгоритм решения систем неравенств, умеют решать системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-8 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Повторение.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания на повторение решения систем неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное.

1. При каких значениях х выражение имеет смысл:

.

2. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:

После выполнения задания учащиеся осуществляют самооценивание, используя готовые ответы из презентации.

Затем учащиеся совместно с учителем подводят итоги.

Презентация

Слайды 1-3

Презентация

Слайды 4-5

Середина урока

 8-18 мин

18-21 мин

21-23 мин

23-30 мин

30-39 мин

3.      Самостоятельная работа.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания, направленные на отработку навыка решения систем неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное. Учащиеся работают индивидуально. Учитель не оказывает им помощь. По завершению задания учитель оценивает решения и ответы учащихся, дает обратную связь, указывая типичные ошибки при их наличии, делает вывод о достижении учащимися цели 8.2.2.10. Критерии оценивания указаны в приложении 1.

4.      Изучение новой темы.

Учитель отмечает, что на предыдущих уроках учащиеся решали системы неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное. Теперь будут изучаться системы двух квадратных неравенств.

Затем напоминает учащимся алгоритм решения систем неравенств.

5.      Мотивационный момент.

С целью поддержания интереса к изучаемой теме учитель объясняет учащимся, где можно применить решение квадратных неравенств.

Для тел, брошенных вверх при отсутствии сопротивления воздуха, механика устанавливает следующее соотношение между высотой подъема тела над землей (), начальной высотой тела над землей (), начальной скоростью (), ускорением свободного падения (), углом наклона  :

Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи. Какова должна быть начальная скорость струи воды, при высоте статуи 3 м и угле наклона струи воды 60°? Для решения этой задачи необходимо решить неравенство:  >3.

6.      Разбор примеров решения систем двух квадратных неравенств.

Учащиеся совместно с учителем выполняют задания, при этом решения совместно обсуждаются, задаются вопросы.

1) Решите систему неравенств

2) Найдите область определения функции

По завершению выполнения подводятся итоги работы.

7.      Индивидуальная работа.

Учащимся предлагаются задания для индивидуальной работы. Учитель наблюдает за выполнением заданий учащимися, задает им вопросы, направляя на верное решение, оказывает консультативную помощь. По завершению задания, учащиеся осуществляют  взаимооценивание в парах по готовым ответам, учитель же оценивает работы учащихся по критериям, предоставляет обратную связь учащимся.

Критерии оценивания:

Учащийся

ü  верно решает квадратное неравенство;

ü  верно решает систему неравенств;

ü  правильно записывает ответ;

ü  сравнивает полученные решения и делает выводы;

ü  верно находит наибольшее и/или наименьшее целые решения системы неравенств.

Приложение 1

Презентация

Слайд 6

Презентация

Слайд 7

Презентация

Слайды 8-9

Приложение 2

Конец урока

39-40 мин

8.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

•          Сегодня я узнал(а)…

•          Было интересно…

•          Было трудно…

•          Я выполнял(а) задания…

Отвечать на вопросы учащиеся могут как устно, так и письменно.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 10

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.