Алгебра_8класс_Повторение_Квадратные уравнения_Разработка урока №2

Раздел долгосрочного плана:

Повторение курса алгебры 8 класса

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Повторение раздела «Квадратные уравнения»

Тип урока

Урок-повторение

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.1

знать определение квадратного уравнения;

8.2.2.2

различать виды квадратных уравнений;

8.2.2.3

решать квадратные уравнения;

8.2.2.4

применять теорему Виета;

8.2.1.1

усвоить понятие корня квадратного трехчлена;

8.2.1.2

выделять полный квадрат двучлена из трехчлена;

8.2.1.3

раскладывать квадратный трехчлен на множители;

8.2.2.5

решать уравнения вида |ax²+bx|+c=0; ax²+b|x|+c=0;

8.2.2.6

решать дробно-рациональные уравнения;

8.2.2.7

решать уравнения, приводимые к квадратным уравнениям;

8.4.2.1

решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений;

8.4.2.2

решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений;

Цели урока

·         Решать квадратные уравнения различными методами: с помощью формул, с помощью теоремы Виета, путем выделения полного квадрата двучлена;

·         Решать уравнения, приводимые к квадратным уравнениям (биквадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения);

·         Решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.

Критерии оценивания

Учащийся

ü  Решать квадратные уравнения различными методами: с помощью формул, с помощью теоремы Виета, путем выделения полного квадрата двучлена;

ü  Решать биквадратные уравнения;

ü  Решать дробно-рациональные уравнения;

ü  Решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений;

ü  Решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Языковые цели

Учащиеся могут комментировать решение квадратных уравнений различными способами, объяснять составление математической модели при решении задач практического содержания.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Квадратное уравнение, дискриминант, корни квадратного уравнения, биквадратное уравнение, дробно-рациональное уравнение.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Для того, чтобы решить квадратное уравнение необходимо…

Уравнение вида … приводится к квадратному.

Для того, чтобы решить дробно-рациональное уравнение необходимо…

Исключить из его корней те числа, которые обращают в нуль общий знаменатель.

Если …   корни квадратного трехчлена, то справедливо разложение…       

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с географией реализуется через пояснения учителя о добыче металла (никель) на территории Казахстана (Мугоджарские горы). Название этого металла было получено в качестве ключевого слова при выполнении тестовых заданий.

Предварительные знания

Учащиеся ранее полностью изучили раздел «Квадратные уравнения», охватив все цели обучения.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-8 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Повторение.

Учащиеся совместно с учителем повторяют основные теоретические вопросы раздела.

«Продолжи фразу»:

·         Квадратным уравнением называется уравнение вида …

·         Корни квадратного уравнения находятся по формуле …

·         Количество корней квадратного уравнения зависит от …

·         Приведённым квадратным уравнением называется уравнение вида …

·         Квадратное уравнение называется неполным …

Затем учитель напоминает учащимся теорему Виета, формулу разложения квадратного трехчлена на линейные множители, а также методы решения уравнений, приводимых к квадратным, в частности, решение дробно-рациональных уравнений.

Презентация

Слайды 1-3

Презентация

Слайд 4

Презентация

Слайды 5-9

Середина урока

 8-16 мин

16-23 мин

23-39 мин

3.      Решение задач практического содержания.

Учащиеся совместно с учителем решают текстовые задачи на составление квадратных уравнений, обсуждают решение, задают вопросы.

Задача 1. Из жестяного листа была вырезана заготовка для изготовления металлической коробки без крышки, все размеры на рисунке приведены в сантиметрах. Известно, что коробка имеет форму параллелепипеда и ее объем равен 48 кубических сантиметров. Найдите размеры жестяного листа.

Задача 2. Длина лестницы дома равна 5 метрам. Расстояние от основания лестницы до колонны, на которую опирается лестница, меньше на один метр, чем высота этой колонны. Найдите высоту колонны.

4.      Тест по теме «Квадратные уравнения».

Учитель предлагает учащимся выполнить тестовые задания. Задания выполняются индивидуально.

Каждому варианту ответа тестовых заданий, соответствует определенная буква. Если верно выполнить все задания и выписать все соответствующие буквы, получится ключевое слово – название металла, который в Казахстане добывается в Мугоджарских горах на западе Республики.

5. Самостоятельная работа по теме «Квадратные и дробно-рациональные уравнения».

Учащимся предлагается выполнить задания по вариантам. Учащиеся работают индивидуально. Учитель наблюдает за выполнением заданий учащимися, задает им вопросы, направляя на верное решение, оказывает консультативную помощь. По завершению задания, учитель оценивает работы учащихся по критериям и предоставляет им обратную связь.

Критерии оценивания:

Учащийся

ü  правильно находит корни квадратного уравнения с помощью формул;

ü  верно решает квадратное уравнение с помощью выделения полного квадрата;

ü  верно составляет дробно-рациональное уравнение по условию задачи;

ü  верно решает дробно-рациональное уравнение.

Презентация

Слайды 10-11

Приложение 1

Презентация

Слайд 12

Приложение 2

Конец урока

39-40 мин

6.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

•      что узнал, чему научился?

•      что осталось непонятным;

•      над чем необходимо работать?

Отвечать на вопросы учащиеся могут как устно, так и письменно.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 13

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах и группах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.