Алгебра_8класс_Повторение_Решение текстовых задач_Разработка урока №6

Раздел долгосрочного плана:

Повторение курса алгебры 8 класса

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение текстовых задач

Тип урока

Урок-повторение

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

Цели урока

Решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений.

Критерии оценивания

Учащийся

·         составляет математическую модель по условию задачи;

·         работает с составленной математической моделью;

·         отвечает на вопрос задачи.

Языковые цели

Учащиеся могут комментировать составление математической модели, объяснять зависимость между величинами.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Квадратное уравнение; дробно-рациональное уравнение; величина; математическая модель; неизвестное.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Для того, чтобы составить математическую модель задачи, необходимо…;

Чтобы решить квадратное/дробно-рациональное уравнение…;

…берем в качестве ответа к заданной текстовой задаче.

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Предварительные знания

Учащиеся в 3 четверти изучили тему «Решение текстовых задач», охватив все соответствующие цели обучения.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-5 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Повторение.

Учащиеся совместно с учителем повторяет виды текстовых задач, проговаривая алгоритм составления математической модели задачи. Также учитель отмечает, что на сегодняшнем уроке будут рассмотрены задачи, решаемые с помощью составления квадратных и дробно-рациональных уравнений.

Презентация

Слайды 1-2

Середина урока

5-10 мин

10-25 мин

25-30 мин

30-39 мин

3.      Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

Учащиеся совместно с учителем повторяют алгоритм решения текстовых задач с помощью составления уравнений:

ü  Читаем внимательно текстовую задачу, чтобы определить среди величин независимую величину.

ü  Искомую величину обозначаем переменной.

ü  Выражаем искомую величину через известные величины.

ü  Составляем уравнение, то есть уравниваем два выражения, зависящие от одной переменной.

ü  Находим корни полученного уравнения.

ü  Проверяем полученные корни на соответствие условию задачи.

ü  Записываем ответ.

Пример. Из 20-сантиметровой проволоки изготовили прямоугольник. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 21 см².

Решение. По условию задачи периметр прямоугольника равен 20 см, а площадь – 21 см². Пусть одна из сторон прямоугольника будет равна x:

x(10 –x) = 21 или x² – 10x + 21 = 0.

Ответ: стороны прямоугольника равны 3 см и 7 см.

После этого учащимся предлагается выполнить аналогичные задания самостоятельно, но предварительно можно обсудить их решения в парах или вместе со всем классом.

Учитель дает дополнительные пояснения в случае, если у учащихся возникают вопросы.

Критерии оценивания к заданию №1:

Учащийся

- обозначает искомую величину за неизвестное;

- выражает искомую величину через известные величины;

- составляет уравнение, то есть уравнивает два выражения, зависящие от одной переменной;

- находит корни полученного уравнения;

- проверяет полученные корни на соответствие условию задачи;

- записывает ответ.

4.   Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных уравнений.

Учитель напоминает учащимся о том, что с помощью дробно-рациональных выражений описываются некоторые процессы, встречающиеся в жизни. Учитель приводит примеры решения задач на движение и совместную работу.

Пример. Два велосипедиста одновременно стартовали для преодоления 30-метровой дистанции в национальном парке Бурабай. Скорость первого велосипедиста больше скорости второго велосипедиста на 4 км/ч, поэтому он преодолел обозначенную дистанцию на 2 часа раньше. Найдите скорость второго велосипедиста.

Решение. Пусть скорость второго велосипедиста равна v км/ч (v > 0). Так как длина пути равна 30 км, то время, затрачиваемое на путь первым велосипедистом и вторым велосипедистом, соответственно равно  (ч) и  (ч).

Тогда составим дробно-рациональное уравнение:

После преобразования получаем уравнение: 

v² + 4v – 60 = 0, корни которого v₁ = –10 и v₂ = 6. Так как  v > 0 , то ответом будет v = 6 (км/ч). То есть 6 км/ч соответствует условию задачи.

Ответ: скорость второго велосипедиста равна 6 км/ч.

После разбора примеров учащиеся выполняют задания из приложения. При этом решение всех задач обсуждаются и разбираются со всем классом. Учитель при необходимости дает дополнительные пояснения учащимся. Учитель оценивает работы учащихся по установленным критериям.

Критерии оценивания к заданию №2:

Учащийся

- обозначает искомую величину за неизвестное;

- выражает искомую величину через известные величины;

- составляет уравнение, то есть уравнивает два выражения, зависящие от одной переменной;

- находит корни полученного уравнения;

- проверяет полученные корни на соответствие условию задачи;

- записывает ответ.

Презентация

Слайд 3

Презентация

Слайд 4

Приложение 1

Презентация

Слайд 5

Презентация

Слайд 6

Презентация Слайд 7

Конец урока

39-40 мин

5.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

•      что узнал, чему научился?

•      что осталось непонятным;

•      над чем необходимо работать?

Отвечать на вопросы учащиеся могут как устно, так и письменно.

Стикеры

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах и группах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, взаимоценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.