Алгебралык болшек жане онын негизги касиети

Ұзақ мерзімді жоспар  бөлімі:  7.4 B бөлім: Алгебралық  бөлшектер Күні: Сынып: 7 Сабақ тақырыбы Сабақтың түрі Осы сабақта қол  жеткізілетін оқу  мақсаттары (оқу  бағдарламасына сілтеме) Қысқа мерзімді жоспар Мектеп:  Мұғалімнің ТАӘ: Қатысқандар саны: Қатыспағандар  саны: Алгебралық бөлшек және оның негізгі қасиеті Бекіту сабағы 7.2.1.16 алгебралық бөлшектерді танып білу; 7.2.1.17 алгебралық бөлшектегі айнымалылардың мүмкін мәндер  жиынын табу; 7.2.1.18 алгебралық бөлшектің  негізгі қасиетін қолдану: ac bc=a ,b≠0,c≠0    ; b Сабақ  мақсаттары Барлық оқушылар үйренеді: Алгебралық  бөлшектердің  ММЖ  ұғымы және оны табу Бағалау критерийлері Тілдік  мақсаттар  Құндылықтарды  дарыту Пәнаралық  байланыстар АКТ қолдану  дағдылары Бастапқы білім  Кейбір оқушылар үйренеді: Жоғары денгейлі  тапсырмаларды шеше алады тапсырмаларды орындайды  және талдайды. • Алгебралық бөлшектің анықтамасын біледі; • Алгебралық бөлшектің мүмкін мәндер облысы  ұғымын біледі; • Алгебралық бөлшектегі айнымалылардың мүмкін  мәндер облысын табады; • Алгебралық бөлшектердің айнымалылардың  берілген мәндеріндегі өрнектің мәнін табады. Пәндік лексика және терминология ­ айнымалы; ­ бөлшек ­ алымы; ­ бөлімі; ­ мүмкін мәндер жиыны; ­ мүмкін болмайтын мәндер жиыны Бөлшектер туралы тарихи мәліметтер алады. Жұппен, топпен  жұмыс істей білуге, ұжымдылыққа,  шыдамдылыққа, жауапкершілікке, әділдікке тәрбиелеу.   Тарих (Бөлшектер туралы тарихи мәліметтер алады) Интерактивті тақтаны қолдану дағдысын дамыту  Алгебралық бөлшектің негізгі қасиеті, алгебралық   бөлшекті қысқарту Сабақ барысы Сабақтың Сабақтағы жоспарланған іс­әрекет   Ресурстар жоспарланған кезеңдері  Сабақтың басы 5 мин Сабақтың  ортасы 3 мин 1.Оқушылармен амандасу, түгендеу.  2.Сабақтың тақырыбы мен мақсатын  айқындау. 3.Үй жұмысын тексеру  4. Brain gym Үйдің 6­шы қабатына дейінгі басқыштың  ұзындығы 2­ші қабатқа дейінгі басқыштың  ұзындығынан неше есе ұзын? Дұрыс жауабы: 5 есе Өткен тақырыпты қайталау. Презентация Презентация 7 мин Алгебралық бөлшек деп қандай өрнекті атайды? Төмендегі өрнектерді түрлеріне байланысты екі  топқа жіктеңіздер. Бөлшектер  ү б б a 2 1 y ө т 9k x л 1 3k 5 і xz y 2c 5 ш н 12 n mn 100 1 3 к е c 4 5l 7 9h   таңдауларын   түсіндіреді.  Жауабы : Бүтін рационал және бөлшек рационал Оқушылар   өрнектерді   екі   топқа   (бүтін   рационал және бөлшек рационал) бөледі. Содан соң әр топ өз   Осылайша оқушыларды   рационал   өрнектің,   бүтін   және бөлшек   рационал   өрнектің   анықтамаларын қайталайды.  5 жәнеa a 5   –   бұл   бөлшектер.   Бірақ Мысалы:   a 5  – бүтін өрнек, ал  5 a  – бөлшекті өрнек.   Презентация Айнымалының мүмкін мәндері деп нені атайды? Мүмкін мәндер жиыны (ММЖ) деп белгілі өрнек  үшін айнымалының мүмкін мәндерінің жиынын  айтады.   Қайталауға арналған есептер.(ауызша  орындалады) Мысал 1 5x x−2   алгебралық бөлшегінің құрамындағы  айнымалының мүмкін мәндер жиынын көрсетіңіз: ММЖ:  x−2≠0;  (бөлімі 0 –ге тең болмауы  керек)   x≠2 Ж ауабы:x∈(−∞;2)∪(2;+∞) Мысал  2 5a2−1 (a+7)(a−1)  айнымалының қандай мәнінде  Қосымша  бөлшектің мағынасы болмайтынын көрсетіңіз: (a+7)(a−1)≠0 МБМЖ:     a+7≠0немесеa−1≠0    a≠−7a≠1 Жауабы:  a=−7жәнеa=1  болғанда бөлшектің  мағынасы болмайды . 3мин       бөлімі, ол бірліктің      алымы, ол бірліктен алынған үлес санын  Тарихи мәлімет. Бөлшек , арифметикада —бірліктің (бір бүтіннің)  бір не бірнеше тең үлестерінен құралған сан. Ол  (немесе m/n) белгісімен өрнектеледі, мұндағы m —  Бөлшектің   көрсетеді, ал n — Бөлшектің тең бөлікке бөлінгендігін көрсетеді. Бір санды екінші санға бөлгеннен шығатын сан бөлінді деп аталады.  Алымы бөлімінен кіші Бөлшек дұрыс Бөлшек деп, ал алымы бөліміне тең не одан үлкен Бөлшек бұрыс  Бөлшек деп аталады. Бөлімі 10 санының бүтін  дәрежесі болатын Бөлшек ондық бөлшек деп  аталады. Ондық     бөлшек бөлімсіз жазылады. Оның  бөлімінде қанша нөл болса, алымының оң жағынан  сонша цифр (орын) үтір арқылы ажыратылады.  Мысалы, (ал тізбекті Бөлшек жайлы үзіліссіз  бөлшек мақаласын қ.). Бөлшек туралы алғашқы  түсінік ежелгі Вавилонның ескілікті жазуларында  кездеседі. Вавилондағы “сексагезимал     Бөлшек” деп  аталатын, яғни бөлімі 60­тың дәрежесі болатын  Бөлшектің ежелгі арифметикада ерекше маңызы  болған. Бірлікті 60 және 3600 = 602 үлеске бөлу  әдісі қазіргі кезге дейін сақталған. Мысалы, сағат не  градус 60 мин­қа (), ал әрбір минут 60 с­қа бөлінеді.  Бөлшекке амалдар қолдану әдісі Мысырдағы Ахмес    папирусында (б.з.б. 2000 — 1700 ж.) кездеседі. Онда  Бөлшекті тек түрінде ғана болады деп есептеп, кез  келген Б­ті өзара тең Б­тердің қосындысы түрінде  жазуды ұсынған. Мысалы, . Бөлшектің осы заманғы  белгіленуі ежелгі үнділерде пайда болған. “Бөлшек” 7 мин 7 мин термині Еуропаға 1202 жылы арабтардан Леонардо  Пизанскийдің еңбегі арқылы енген. 5. Жұппен жұмыс Бөлшекке кіретін айнымалылардың мүмкін  мәндерінің жиынын табыңыздар. − 12 7 6 + a) b) c) d) x(x+4) (x−2)(x+3) − 4 (x−7)2 x(x−5) x+6 x(x−7) x+1+ 4x 5x 2−x 1 4x−1− Жауаптары: a. x≠0,x≠5,x≠−4,x≠2,x≠3 + x−3 3(4x+1) (4x−1)(1+4x) 2 (−∞;−4)∪(−4;0)∪(0;2)∪(2;3)∪(3;5)∪(5;+∞) b. x≠0,x≠7, (−∞;0)∪(0;7)∪(7;+∞) c. x≠−1,x≠2, (−∞;−1)∪(−1;2)∪(2;+∞) d. x≠1 4 (−∞;−1 4 ,x≠−1 4 ,)∪(−1 4 , ,;1 4 ,)∪( 1 4 ,;+∞) Қосымша Оқушылар жұптарымен дәптерлерін ауыстырып, өзара  бір­бірін  интерактивті тақтадағы дұрыс жауаптар  арқылы тексереді. 6. Жұппен жұмыс Айнымалының қандай мәнінде алгебралық  бөлшектің мағынасы болмайтынын көрсетіңіз: 3 1 + x x−2 x+3+1−x2−10 2 x2−9 x+4+1−x2−10 2 x2−4 a) b) c) 10 мин a) x−2≠0,x≠2 x=2 болғанда бөлшектің мағынасы болмайды . b) x≠−3;x≠3 x=­3 және x=3 болғанда бөлшектің мағынасы  болмайды  c) x≠−4;x≠4 x=­4 және x=4 болғанда бөлшектің мағынасы  болмайды  Оқушылар жұптарымен дәптерлерін ауыстырып, өзара  бір­бірін  интерактивті тақтадағы дұрыс жауаптар  арқылы тексереді. 7. Жеке жұмыс 2 a−3 бөлшегі үшін  a ­ның қандай мәндері  1) 2a мүмкін болмайды ? Ал  a2−3a  бөлшегі үшін? a=100  мәнінде осы бөлшектің мәндері тең бе? Тепе­тең бөлшек деп есептеуге болатынын анықтаңыз:   a a−2 a a−2 және a2 a2−4 және a2 (a−2)2   2) Алгебралық бөлшектің мүмкін мәндер жиынын  табыңыз: a) b) c) d) e) 2 9x2−1 2 16a2+40a+25 5 10x−x2 x+5 64a3−4a 2x−4 4x2+12x+9 Сабақтың соңы 3 мин Үй жұмысы.  Алгебралық бөлшектердің айнымалының  берілген мәніндегі шешімін табыңыздар. Қосымша  ,мұндағыa=2,b=1; 3a(a+b)2 1) 9a2(a+b) 2) 10a2b(x−y)2 15a4b(x−y)3 мұндағыa=2,b=1,5,x=4;y=5 Сабақты қорытындылау  Рефлексия «Артықшы лығы» «Қызық  болғаны» «Кемші лігі» Қосымша  Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?  Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы Сабақ  басында  оқушылар  қауіпсіздік  техникасыме н  таныстырыл ады.  Өзін­өзі бағалау және бір­ бірін бағалау түрлері  қолданылады. Қалай  қолданылаы? Сабақ  жомспарында жазсаңыз.  Сабақта оқушылардың  материалды меңгеру  деңгейін тексеру үшін  фронтальды жұмыс және жеке жұмыс жасайды. Бұл жұмыс түрі осы  сабақта жоқ Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді  білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз  туралы сол жақ бағанда берілген  сұрақтарға жауап беріңіз.   Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?  Оқушылар сабақ бойы жеке және  жұпта жұмыс жасайды. Қабілеті  жоғары оқушыларға қосымша  тапсырмалар дайындалған.  Сабақ бойынша рефлексия  Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары  дұрыс қойылған ба? Оқушылардың  барлығы ОМ қол жеткізді ме?  Жеткізбесе, неліктен?  Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?  Сабақтың уақыттық кезеңдері  сақталды ма?  Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар  болды, неліктен?  Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да  ойланыңыз)? 1: 2: Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да  ойланыңыз)? 1:  2: Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың  жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу  қажет?