Арифметические действия над числами (повторение и обобщение ранее изученного материала)

Математика, 4­й класс Урок 7  (§ 1.6) Тема: Арифметические действия над числами (повторение и обобщение ранее изученного материала) Цели:  1. Повторение изученного (вспомнить:  изученные свойства действий над числами; устные приёмы деления  трёхзначных чисел на однозначные; письменные приёмы деления трёхзначных чисел на однозначные;  решение уравнений).              2. Решать текстовые задачи ранее изученных видов.              3. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи . Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М       Этапы урока                                                 Ход урока Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания учебных успехов) I.  Мотивация к  деятельности. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Индивидуальная работа. У доски или по карточкам работают 3–6 учащихся. Возможна работа по материалам пособия «Дидактический материал к учебнику «Математика», 4­й класс». а) Цель:  вспомнить алгоритмы деления трёхзначных чисел на  однозначные. Познавательные УУД Развиваем умения:            1.  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;                                                                                                                                                                                             © ООО «Баласс», 2014   1963 : 3;   442 : 2;   434 : 2;   380 : 4;   906 : 3. б) Цель: повторить и проговорить алгоритмы поиска корня  уравнения, основанные на взаимосвязи компонент и результатов  действия:         х ∙ 2 = 416          у : 7 = 70         а ∙ 8 = 568 в) Определите, сколько: часов в  г) Предложите классу своё задание, которое вы приготовили к уроку.  суток;    суток в 1/7 недели;   секунд в 1/5 минуты. ⅓ II.  Формулирование темы и целей  урока. III.  Повторение и  1 – Откройте  разворот учебника, с. 16–17,  вспомните, чем занимались на   предыдущем   уроке,   и   предположите,   чем   будем   заниматься сегодня. Делаем вывод: тема урока – повторение того, чему учились в  третьем классе; цели – вспомнить правила, с помощью которых  производим действие деления. Планируем свою работу: 1)   вспомним   все   вместе   алгоритмы   письменного   деления трёхзначных чисел; 2)   будем   самостоятельно   решать   примеры,   пользуясь   этими алгоритмами; 3) проверим, насколько хорошо у нас получилось решать примеры; 4) наметим, если понадобится, работу по исправлению ошибок. 1   3   4   5                                              Работа в парах.   2.  отбирать   необходимые   для решения   учебной   задачи источники   информации   среди   предложенных учителем словарей,   энциклопедий, справочников; 3.  добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); 4.  перерабатывать   полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты;  5.  делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений; 6.  преобразовывать информацию из одной формы в другую; 7.  переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения:            1.  самостоятельно                                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   2систематизация  ранее  изученного материала. 1. Задание № 1, с. 16. – Определите предметную цель данного задания. Цели работы –  вспомнить и проговорить следующее: – любое многозначное число можно представить в виде суммы  разрядных слагаемых, после этого каждое слагаемое делим на  заданное число и результаты складываем. Мы делаем это, так  как знаем правило деления суммы на число; – многозначные числа делим по разрядам. Подводим итог проделанной работе: вспомнили приём  письменного деления. 2. Задание № 2, с. 16.  Основная предметная цель работы: – вспомнить алгоритм деления с остатком. Последовательность работы: – прочитать и обсудить задание; – помогая друг другу, выполнить задание; – подготовить объяснение для класса; – оценить свой ответ или обсудить представленный. Подводим итог проделанной работе: вспомнили алгоритм деления с остатком. Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). 3.  Фронтальная работа. Задание № 3, с. 16 Основная предметная цель работы: – вспомнить алгоритм письменного деления.   формулировать   цели   урока после предварительного обсуждения с классом;  2.  совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3.  составлять   план   решения отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и   при необходимости исправлять ошибки с помощью класса; 5.  в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. определять       Коммуникативные УУД Развиваем умения:            1.  доносить   свою   позицию   до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих учебных речевых ситуаций; 2.  доносить   свою   позицию   до в                                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   34.  Самостоятельная работа в парах. Задание № 4, с. 16 (один из столбцов или несколько строк по  выбору учителя). Основная предметная цель работы: – понять, насколько глубоко усвоены навыки деления  многозначных чисел. Последовательность работы: – прочитать и обсудить задание; – помогая друг другу, выполнить решение; – подготовить объяснение для класса; – оценить свой ответ или обсудить представленный. Проверка решения парами у доски по алгоритму самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3.  слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; 4.  читать   про   себя   тексты учебников и при этом ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы, проверять себя, отделять новое от известного, выделять   главное,   составлять план; ТОУУ 5.  договариваться   с   людьми: выполняя   различные   роли   в группе, в совместном   решении   проблемы (задачи). сотрудничать     –  Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?  5. Подводим итог проделанной работе:          оцениваем, насколько хорошо научились вычислять. 6. Оценивание результатов работы на уроке в соответствии с планом работы, составленным после целеполагания. Личностные результаты: 1.  придерживаться   этических норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей; 2.  в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях                                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   4Цель работы: проговорить, – были ли допущены ошибки при вычислениях; – что требует дополнительной работы дома; – необходимость дальнейшей работы (проблемы при  вычислениях).  общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. 7. Фронтальная работа. Решение задач.      Задачи № 5, с. 17. Последовательность работы: – читаются вслух все тексты задач; – обсуждается возможность применения этих задач в  собственной жизненной ситуации.  Читаем и обсуждаем текст задачи а): – составляем вспомогательные модели (схема или краткая  запись). Составляем план решения задачи: – найти число костюмов майских жуков; – найти число костюмов божьих коровок; – найти общее число костюмов. Оценка и самооценка деятельности (при необходимости).  Читаем и обсуждаем текст задачи б): – составляем вспомогательные модели (схема или краткая  запись); – вспоминаем, как найти часть от числа; – предлагаем решить задачу  дома самостоятельно (с                                                                                                                                                                                            © ООО «Баласс», 2014   5последующей проверкой в классе).  Читаем и обсуждаем текст задачи в): – составляем вспомогательные модели (схема или краткая  запись); – вспоминаем, как найти число по его части; – предлагаем решить задачу  дома самостоятельно (с  последующей проверкой в классе). 8.  Фронтальная работа. Задание № 6,  с. 17. Основная предметная цель: – формировать умение перебирать варианты решения; – вспомнить решение неравенств методом подбора. Последовательность работы: – чтение и анализ текста; – выбор неравенства к задаче (готовое, заданное учебником  решение); – подбор нескольких значений переменной, при которых получаем верное неравенство; – задание со знаком  . – Какую тему мы сформулировали в начале урока?  – Что сумели повторить? – Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать свою работу,  работать в соответствии с заданным планом, оценивать  результат своей работы.) – Всё ли получалось? IV.  Итог урока.                                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   6– Над чем ещё надо поработать? V. Возможное домашнее задание. Инвариант: № 4, 5, с. 16–17 (решение двух задач).  Вариант: № 7, с. 17. Содержание   домашнего   задания   обсуждается   учителем   и детьми. Урок 8 (§ 1.7) Тема: Арифметические действия над числами (обобщение ранее изученного материала) Цели:  1. Повторение изученного (вспомнить:  изученные свойства действий над числами; письменные приёмы деления  трёхзначных чисел на однозначные).              2. Решать текстовые задачи ранее изученных видов.              3. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи (пропедевтика работы с круговыми  диаграммами). Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М                                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   7Этапы урока                                                 Ход урока I.  Мотивация к  деятельности. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. Задание № 4, с. 16.  Ответ: Батик. 3. Индивидуальная работа.  У доски или по карточкам работают 3–6 учащихся. Возможна работа по материалам пособия «Дидактический материал к учебнику «Математика», 4­й класс». С. 100, № 10, 11.        С. 4, задачи № 1–4. 4. Математическая разминка. –  Найдите   значения   выражения   при   заданных   значениях переменной:                        х + у                         х – у                          х • у                       х : у Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания учебных успехов)     Познавательные УУД Развиваем умения:            1.  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; 2.  отбирать   необходимые   для решения   учебной   задачи источники   информации   среди предложенных словарей, энциклопедий, справочников; 3.  добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.); 4.  перерабатывать   полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты;  5.  делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений; 6.  преобразовывать информацию из одной формы в другую;                                                                                                                                                                                             © ООО «Баласс», 2014   8II.  Формулирование темы и целей  урока. III.  Повторение и  систематизация  ранее изученного материала. 1 – Вспомните, что мы сумели повторить на уроках математики? – Откройте  разворот учебника с. 18–19,  просмотрите предлагаемые задания и предположите, чем будем заниматься сегодня. (Этот урок сконструирован из заданий, похожих на те, которые мы выполняли на предыдущих  уроках.) Делаем вывод:   тема урока – повторение того, чему учились в третьем классе;   цели – вспомнить и объяснить способы решения этих заданий. Планируем свою работу: 1) будем работать самостоятельно; 2)   выполнив   каждое   задание,   будем   объяснять,   как   нашли решение; 3)   проверим,   насколько   хорошо   у   нас   получилось   выполнять задания; 4) наметим, если понадобится, работу по исправлению ошибок. 1  3  4  5                                              Применение знаний. Индивидуальная самостоятельная работа. 1.  Задания  № 1, 2,  с. 18.  Парная подготовка ответов на задания, отмеченные значком  2. Задание № 3, с. 18 (по вариантам). Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). Фронтальная работа. Решение задач.   .  переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения:            1.  самостоятельно формулировать   цели   урока после предварительного обсуждения   совместно   с классом;  2.  совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3.  составлять   план   решения отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и   при необходимости исправлять ошибки с помощью класса;   5.  в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. определять     Коммуникативные УУД                                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   93. Задачи № 5, с. 18. Последовательность работы: – читаются вслух все тексты задач; – обсуждается возможность применения этих задач в  собственной жизненной ситуации.  Читаем и обсуждаем текст задачи а): – составляем вспомогательную модель  – Какой «ключ» к решению даёт нам схема? (3 равные части равны 2 часам, или 120 минутам. Отсюда можно найти значение одной части.); – предлагаем решить задачу  дома самостоятельно (с  последующей проверкой в классе).  Читаем и обсуждаем текст задачи б): – составляем вспомогательную модель;  – Представьте себе эту жизненную ситуацию: у нас есть некоторое количество картофеля. Его надо разложить по пакетам так, чтобы они были заполнены доверху: неполных пакетов не должно быть. Будем раскладывать картофель по 2 кг (по   пакетам).   Получим   15   :   2   =   7   (1   ост.).   Анализируем полученный   результат:   число   7   показывает   наибольшее   число в Развиваем умения:            1.  доносить   свою   позицию   до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих учебных речевых ситуаций; 2.  доносить   свою   позицию   до других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3.  слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; 4.  читать   про   себя   тексты учебников и при этомставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы, проверять себя, отделять новое от известного, выделять   главное,   составлять план; 5.  договариваться   с   людьми: выполняя   различные   роли   в группе, в совместном   решении   проблемы (задачи). сотрудничать     Личностные результаты: 1.  придерживаться   этических                                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   10норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей; 2.  в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. заполненных пакетов. – Какой вывод можно сделать? Число 1 – оставшаяся часть картофеля. Эту часть положат в сумку. – Дома подумайте над заданием со знаком .  4. Задачи № 5, с. 19. Основная предметная цель: – продолжать учиться анализировать тексты задач. Фронтально в совместной работе читаем и анализируем тексты и подбираем к ним уравнения. (К задаче а) – второе уравнение, к задаче б) – первое уравнение). – Предлагаю решить эти уравнения дома. Оценка и самооценка деятельности (при необходимости). 6   2  4   5  Фронтальная работа. Задание  № 6,  с. 19. Цель работы: – научиться читать информацию, заданную с помощью такой  математической модели; – вспомнить правило сравнения долей. IV. Тренинг  (выбираем…). V.  Итог урока. – Что сегодня сумели повторить? – Чему ещё учились? (Учились ставить цели работы, планировать свою работу,  работать в соответствии с заданным планом, оценивать                                                                                                                                                                                            © ООО «Баласс», 2014   11результат своей работы.) – Всё ли получалось? – Над чем ещё надо поработать? VI. Возможное домашнее задание. Инвариант: № 4, 5, 7, с. 18–19. Вариант: № 4 задание со знаком  Необходимость   домашнего   задания   и   его   содержание обсуждаются учителем и детьми. .                                                                                                                                                                                           © ООО «Баласс», 2014   12