Числовые выражения 5 класс

Урок: математика

Тема: Числовые выражения

Класс: 5

Цели урока:

Дидактическая: учить: правильно употреблять термины и использовать понятия: числовое выражение и его значение, выражение с переменными;

определять порядок выполнения действий в числовом выражении и находить его значение;

составлять числовые выражения при решении практико-ориентированных задач.

Развивающая: развитие познавательного интереса; формирование приемов анализа и синтеза, обобщения; развитие математической речи.

Воспитательная: воспитание аккуратности, дисциплины, ответственного отношения к учебе, самоконтроля, культуры учебного труда.

Ход урока

1.     Организационный момент.

2.     Анализ домашнего задания

3.     Актуализация знаний

1. Компоненты арифметических действий

2. Действия первой ступени, действия второй ступени, действия в скобках

3. Порядок выполнения арифметических действий

Устный счет

Запишите ответы на листочках (взаимопроверка – учащиеся цепочкой читают ответы)

Сообщение темы урока

‒ Вы решали примеры на все действия. Записи этих примеров содержат:

·         числа,

·         знаки действий,

·         скобки.

Такие записи называются числовыми выражениями. Если выполнить все указанные в числовом выражении действия, то получится число, которое называют значением числового выражения.

4.     Изучение нового материала

Учитель формулирует определения

Запись, составленная из чисел, знаков арифметических действий и скобок, указывающих на порядок выполнения этих действий, называется числовым выражением.

Одно число тоже является числовым выражением.

Значением числового выражения называют число, которое получается при выполнении всех указанных в этом выражении действий, если их можно выполнить.

Если при нахождении значения числового выражения встречается деление на нуль, то говорят, что это выражение не имеет смысла.

Очень часто числовые выражения возникают при решении задач с текстовым содержанием.

Пример

В саду на даче растут пять яблонь, четыре вишни и три сливы. При сборе урожая в среднем было собрано по тридцать килограмм фруктов с яблони, десять килограмм с вишни и пятнадцать килограмм со сливы. Какой урожай фруктов был собран в саду?

Решение

Так как с каждой яблони было собрано тридцать килограмм, то с пяти яблонь собрали  килограмм фруктов. Так как с каждой вишни собрано десять килограмм, то с четырех вишен собрали  килограмм фруктов. Так как с каждой сливы собрано пятнадцать килограмм, то с трех слив собрали  килограммов фруктов. Общий урожай фруктов равен сумме урожаев яблок, вишни и сливы, то есть .

Решая задачу, получили числовое выражение . Забегая вперед, вычислим это выражение:  килограмм.

В математической речи принято использовать описания числовых выражений в соответствии с порядком действий и названием результатов действий — сумма, разность, произведение, частное, степень.

Например, 120 – (73 + 4) — разность числа 120 и суммы чисел 73 и 4;

(100 – 20) · 3 — произведение разности чисел 100 и 20 и числа 3;

720 : 24 + 270 · 3 — сумма частного чисел 720  и 24 и произведения чисел 270 и 3;

25² – 8³ — разность квадрата числа 25 и куба числа 8.

Для чтения числовых выражений нужно выполнить последовательность действий. Они описаны в алгоритме.

Чтобы прочитать выражение, нужно:

1. Установить порядок действий (в числовом выражении 120 – (73 + 4) первое действие — это сложение, а второе — вычитание).

2.  Назвать  результат  последнего  действия (разность).

3. если компоненты этого действия есть числа, то назвать их (120 и …).

4. если компоненты — числовые выражения, то назвать их по последнему в них результату (суммы чисел 73 и 4).

5. Продолжить, пока компоненты действия не окажутся числами.

Выполнение устных упражнений

№ 1

а) (22 + 8) – 13, разность суммы чисел 22 и 8 и числа 13;

б) (18 + 4)·2, произведение суммы чисел 18 и 4 и числа 2;

в) 45 : (11 – 2), частное числа 45 и разности чисел 11 и 2;

г) 10 · 4 + 36, сумма произведения чисел 12 и 5 и числа 36;

д) 12 · 5 – 60 : 15, разность произведения чисел 12 и 5 и частного чисел 60 и 15;

е) (120 – 20) : (16 + 4), частное разности чисел 120 и 20 и суммы чисел 16 и 4

Физкультминутка

5.     Закрепление изученного материала

Индивидуально  и у доски: № 2, 3

Самостоятельная работа: № 1.141, 1.142 (с. 30) [2]

6.     Подведение итогов

Фронтальный опрос

‒ Что называют числовым выражением?

‒ Приведите примеры числовых выражений

‒ Является ли число числовым выражением? (Да.)

‒ Верно ли, что  – числовое выражение? (Нет.)

‒ Что будет значением числового выражения? (Число.)

‒ Какие задания заставили вас задуматься?

7.     Домашнее задание.

Глава 2 § 1, № 12

Составьте  числовое  выражение  и  найдите его значение:

а)  ;

б) ;

в) ;

г) .

8.     Рефлексия

Закончите предложение

Сегодня на уроке я научился…

Мне было интересно…

Мне было трудно…

У меня получилось…

Теперь я могу…

Литература

1.      Герасимов, В. Д. Математика : учеб. пособие для 5 кл. учреждений общ. сред, образования с рус. яз. обучения / В. Д. Герасимов, О. Н. Пирютко. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2017.