Деловая игра "Предприниматель" по теме: "Степень"- алгебра 7 класс.

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ г. ИРКУТСК АДМИНИСТРАЦИЯ КОМИТЕТ ПО СОЦИАЛЬНОЙ ПОЛИТИКЕ И КУЛЬТУРЕ ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ г. Иркутска СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №73 664044 г. Иркутск, ул. Радищева, 132  тел/факс 77­81­78 School – 73 @ mail.ru 7 класс­ алгебра  Тема Экономическая игра «Маркетинг» «Степень числа.»  Черкашина Вера Борисовна,  учитель математики 1квалификационной категории  МБОУ г.Иркутска СОШ№73 Экономическая игра «Маркетинг» Цели:  1. Создание различных ситуаций, которые способствуют повышению  мотивации, улучшению эмоционального фона урока, как для  учителя, так и для учащегося, а так же конфликтности и  напряженности при изучении материала, то есть должны быть  представлены ожидаемые результаты, оценить которые возможно  только на заключительном этапе игры. 2. Создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно  планировать и анализировать собственные действия, находить  выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и  знания, а также пути их совершенствования. Задачи: 1. Создать не один игровой урок, а ввести игровой проект в течение  изучения всей темы. 2. Привлечь учащихся к предмету математике. Правила игры Маркетинг­ одна из современных динамических систем управления   деятельностью и ее организация. Цель маркетинга­ получение наибольшей прибыли в виде знаний и  умений. Функции маркетинга­ изучение темы, реклама, планирование  решения всевозможных задач, раскрытие своих возможностей и  контроль за ними. Суть маркетинга­ изучать следует то, что необходимо для решения  задач сегодня, а главное­ завтра.   Каждый из учащихся становится «предпринимателем» и получает право  открывать свою «фирму». «Начальный капитал» владельца зависит от уровня его знаний (теоретической и практической базы). Работа «предприятия»  зависит от правильности и четкости выполнения операций на каждом этапе.  Незнание или недостаток знания операций любого из звеньев приводит к  «убыткам» на «производстве», а в дальнейшем к «банкротству». Знания  приносит «прибыль». Дополнительный доход можно получить за рекламу  изученной темы, а так же за выполнения задания нетрадиционным способом  или за решение несколькими способами. У каждого ученика есть свой «счет»  в банке ( у преподавателя), где фиксируется «доход» каждого  «предприятия». После каждого урока учащиеся получают баллы, которые  отражают понимание материала, а так же уровень самооценки каждого  ученика. Результаты, анализ деятельности и планирование улучшений  фиксируются в отдельной тетради «Дневник делового человека».   Технология проведения. I. Подготовительный этап Организационное изучение: знакомство с темой, проблемой, заданиями, сбор  материала и его анализ, подготовка сообщения, изготовления наглядных  пособий, консультации с преподавателем. II. Игровой этап «Маркетинг»   Осознание игровой ситуации (получение максимальной прибыли с  предприятия). 1. Внутригрупповой : индивидуальное понимание проблемы;  дискуссии в группе; 2. Межгрупповой: заслушивание сообщений, обсуждение групповых  решений; оценка решения III. Заключительный этап 1. Выработка решение о получении максимальной прибыли 2. Оценка и самооценка работы предприятия 3. Сравнительный анализ самооценки возможностей своего  предприятия и его реальной работы 4. Выбор лучших предпринимателей  IV. Анализ результатов игры 1. Выявление степени активности учеников. 2. оценка уровня знаний и умений участников. 3. Рекомендации по совершенствованию игры. Расписание Игры № 1 ­ 2 3 4 ­ 6 7 8 Тема урока Определение степени с  натуральным показателем Умножение и деление степеней Возведение в степень  произведения и степени Свойства степени с  натуральным показателем Занимательный урок Дата проведения Количество  баллов 27 27 27 27 27 оценка 2 3 4 5 Оценочная таблица баллы 0­6 7­13 14­20 21­27 Таблицы к игре Таблица №1       Доходы 7 «___» класса Ф.И. 1урок 2урок 3урок 4урок 5урок 6урок 7урок 8урок итог Таблица № 2           Лучшие предприниматели дня. 7 «а» класс 1 2 3 7 «б» класс 1 2 3 1день 2день 3 и так  все  8 дней Таблица №4                Рейтинговая таблица Ф.И.предпринимателя 7 «а»класса баллы место Ф.И.предпринимателя 7 «б»класса баллы место Таблица №5          10 лучших предпринимателей                                                                                                   экономической игры «Маркетинг» № Ф.И.предпринимателя 7  баллы № Ф.И.предпринимателя 7  баллы «а»класса 1 «б»класса 1 .. 10 .. 10 Дневник делового человека Ф.И_____________________________________________ МОУ СОШ № _____          7     «_____»   класс Предприятие : «СТЕПЕНЬ» Тема урока Вид контроля Итог дня Устная  работа взаимоконтрол ь контрол ь  1­2  Определение  степени с  натуральным показателем 3. Умножение и деление степеней 4­5. Возведение в степень произведение и степени 6­7. Свойства степени с натуральным показателем 8.  Занимательн ый урок ИТОГ  ИГРЫ Баллы оценка Место по теме «Степень и ее свойства» записать свои «+»  ________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________ и «­»  ________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________по изученным  темам.       План ликвидации «­» в дальнейшей работе  ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________. Тема «СТЕПЕНЬ И ЕЕ СВОЙСТВА» (8 часов) Составлено на основе: Программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра 7­9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А., издательство  «Просвещение », М.­2008  Учебник: «Алгебра­7класс» Ю.Н.Макарычев, Н.Т. Миндюк ,  «Просвещение », М.­2009( 5часов в неделю) Урок 1­2   «Определение степени с натуральным показателем»  Цели: 1. Вывести определение степени и ее основных свойств. 2. Закрепить вычислительные навыки. Сценарий: на данном этапе игры происходит создание нового цеха «Степень». Игровая обстановка:  учащиеся сталкиваются с проблемой длинной записи выражений   и   неудобством   счета.   Возникает   необходимость   создать   цех   для совершенствования вычислений и выработки удобной записи. Регламент: 80 минут. Ход урока I. Организационный момент. П. Устный счет (примеры записаны на доске). 5² (­2)³ (­4)² 3³       5² + 3 =                    32 + 2 =         4² ­ 9= 9 ­ 52 = III. Формирование новых знаний. Вопросы учителя: ­ Что такое квадрат числа? (Это число, возводимое в квадрат.) ­Как его найти? (Надо число умножить само на себя два раза.) ­Как найти куб числа? (Надо число умножить само на себя три раза.) ­ А если одинаковых чисел не два и не три, а гораздо больше? Как быть тогда? Например, 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 ∙ 9 =... Много ли места занимает данный пример? (Много.) ­ А удобно ли вычислять? (Нет.) ­  Как   же   быть,   неужели   так   и   придется   писать   в   одну   строчку   двадцать одинаковых чисел, например? Давайте попробуем выявить закономерность. Что означает квадрат числа три?  (Что число приумножается само на себя два раза.) ­ А куб числа три? (Число три умножается само на себя три раза.) ­ Обратите внимание: 32 = 3 ∙ 3;  33 = 3 ∙ 3 ∙ 3. ­ Что показывают квадрат и куб числа? (Количество множителей.)  ­ Тогда что будет показывать 25?  (Что число два умножается само на себя пять раз.) 25 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2  5 раз ­ Как можно записать по­другому произведение из следующих одинаковых множителей: 3,6 ∙ 3,6 ∙ 3,6 ∙ 3,6 ∙ 3,6 ∙ 3,6? (3,6 повторяется 6 раз, значит 3,66.) ­ Правильно. Число, которое показывает количество одинаковых множителей, называется степенью. Например, 59  ­ это значит, что пять умножается само на себя девять раз.  IV. Закрепление изученного материала. Учитель.   Значит,   для   удобства   записи   и   вычислений   нам   необходимо понятие   степени.   Это   и   есть   наш   новый   цех.   В   своих   тетрадях   запишите определение данного цеха:  степенью числа  а с натуральным показателем  n, большим   1,   называется   произведение   множителей,   каждый   из   которых равен а. ⁿ a  = a ∙ a ∙ a ∙ … ∙ a           n  раз № 374 (с комментированием у доски). (10баллов) а) 0,9 ∙ 0,9 ∙ 0,9 = 0,93; б) (­6) ∙ (­6) ∙ (­6) ∙ (­ 6)=(­ 6)4; Учитель. Как по­другому можно записать (­6)4 ? (64) ­ Почему? (Потому что (­6) ∙ (­6) получится число положительное и (­6) ∙ (­6)  ­  положительное.   А   произведения   положительных   чисел   есть   число положительное.) ­ Правильно! Это еще одна особенность степени. Любое отрицательное число в четной степени всегда будет положительным. в)  1  .  1   .  1   . 1 =  14            2     2      2     2     2 Учитель.   При   возведении   в   степень   дроби   необходимы   скобки,   иначе четвертую   степень   в   данном   примере А это не так. В данном случае верна запись  4     получается, в возводится только число 1.   что   1 2 Она показывает, что и числитель и знаменатель дроби возводятся в четвертую степень. г)   5 ∙ 5 ... ∙ 5=525;        д) С ∙ С ∙ С ∙ С ∙ С ∙ С ∙ С=С7; 25 раз е)   у ∙  у ...  ∙ у=у¹² ;   ж) (­х) ∙ (­х) ∙ (­х) ∙ (­х) ∙ (­х) = (­х) 5 12 раз ­ Можно ли это число записать по­другому? (Нет.) ­  Почему?  (Потому что (­х)  ∙  (­х)    ­   положительное число; (­х)  ∙  (­х)   ­ положительное; положительное число умножить на положительное есть число положительное; положительное умножить на отрицательное есть число отрицательное.) ­Правильно.   Любое   отрицательное   число   в   нечетной   степени   есть   число отрицательное. з) (а ­b) ­(а ­b) = (а ­b)2;  и) (ху) ∙ (ху) ∙ (ху) ∙ (ху) ∙ (ху) = (ху)5. № 376 (с комментированием у доски). (10баллов) а) 24   = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 4 ∙ 4 = 16;   6) 42 = 4 ∙ 4 = 16; в) 53= 5 ∙ 5 ∙ 5= 25 ∙ 5= 125;     г) 35=3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3=9 ∙ 9 ∙ 3=81 ∙ 3 =243      д) (­7,8)2   = 60,84     е) ( ­ 1,5)3  = ­ 3,375  ж) (3/4)4  = 34  /44  =81/256 з) (­2/3)5=32/243       и)  (1 1/3)4 =(4/3)4 =256/81    к)(­2 1/2)3 =(­5/2)3 = ­ 125/8   Учитель. Для быстроты вычислений можно пользоваться таблицами степеней на форзацах учебника. ­А   теперь   задание   наоборот:   представить   число   в   заданной   степени. Например, представить в виде квадрата число 0,81. Квадрат – это какая степень? (Вторая) ­Значит, нужно подобрать такое число, которое при умножении само на себя давало бы число 0,81. Какое это число? (0,9.) ­ Проверим: 0,92 =  0,81. № 381 (с комментированием у доски). (10баллов) а) 0, 81=(0,9)2 ; 0,16=(0,4)2; 144=122;  25/169=(5/13)2  ; (1 24/25)=(49/25)=(7/5)2  0,0004=(0,02)2  б)     64   =   43;   ­216   =   (­6)3;           0,008   =   (0,2)3;  (­   1/64)=   (1/4)3    ;  (4 17/27)=(125/27)=(5/3)3 в) 10 = 10¹;       100 = 102;      1000 = 103;        1000000 = 106. Учитель.   Что   можно    сказать   о   взаимосвязи   степени   числа   десять   с количеством нулей в получаемом числе?  (Какова степень десяти, таково и количество нулей в получаемом числе, и  наоборот)                              То же самое и с десятичными  дробями. Степень показывает, сколько знаков после запятой находится в получаемом числе.          г)125=53;        625=54;      15 625 = 56 V. Самостоятельная работа (10баллов) VI. Итог урока. Подсчет количества баллов, полученных на уроке. За устную работу на уроке  7баллов максимум (выставляет учитель). Максимум за 1урок можно набрать        27 баллов.  Выявление самого успешного предпринимателя (набравшего больше  всего баллов за урок) и раскрытие секрета его успеха. ­Какую информацию вы считаете наиболее полезной для успешной работы  вашего предприятия? Домашнее задание: записи в тетради; п. 18, с. 87­89, №377, 382,  388(2строчки).        Тема «СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ» Урок 3  Тема «Умножение и деление степеней» Цели: 1.   Вывести   и   сформулировать   основные   свойства   степени   с   натуральным показателем. 2. Совершенствовать вычислительные навыки. Оборудование: заготовленные листы с тестом для каждого ученика. Сценарий: на данном этапе игры идет работа в цехе «Степень». Игровая   обстановка:   учащиеся   сталкиваются   с   проблемой   вычисления. Возникает   необходимость   вывести   и   сформулировать   свойства   степени   с натуральным показателем. Регламент: 40 минут.                I. Организационный момент. Ход урока П. Проверка знаний.                                                          Тест (10баллов).       I вариант  П вариант 1. Заполнить пропуски в определениях. а)   Степенью   числа   а   с   натуральным показателем  п,  большим   1,   называется произведение п  множителей, каждый из которых равен а.  б)   Степенью   числа  а  с   показателем  1 называется само число а  а)   Произведение  п  множителей, каждый   из   которых   равен  а, называется  степенью   числа  а  с  п, натуральным   показателем большим 1.  б) Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.  2. Указать в записях степеней числа, которые являются показателями степени. (  52. ­3,412 ; (­а)3;(­12/5)75 ; ­х13 ;  (а+Ь)2 Показатели: 2; 12; 3; 75; 13; 2.  ( ­8)4 ; 5,721 ; (­0,2)7  ; (7 2/3)9  ; а41 ; (3­ х)8.  Показатели: 4; 21; 7; 9; 41; 8.  3. Указать в записях степеней числа, которые являются основаниями степени. 7,24 ;( ­2,5)15;(­б)7 ;(2х)5; (5­а)10;(­у)6;(­4)17.  (­26)4  ; 6,317  ;(­21с)3  ; а75  ; (х+у)23  ;(­ Основания степени: 7,2; ­2,5;  ­б; 2х;  5­а; ­у; ­4. 53)2 ;     (­у)5.  Основания степени: ­26; 6,3; ­21с; а; х+у,   ­53; ­у.  4. Отметить знаком «+» высказывание, в котором приведен результат возведения в степень. а) значение степени 24 = 2 • 2 • 2 • 2  б) значение выражения (3).(­3).(­3)=(­3)3  в) значение степени 43 = 64.  Ответ: в).  а) значение степени 54 = 5 • 5 • 5 • 5  б) значение степени 25 = 32  в) значение выражения (­4)(­4)(­4)=(­ 4)3.  Ответ: б).  III. Формирование новых знаний. Учитель. Вчера мы с вами открыли новый цех «Степень». Но для успешной работы  предприятия   работа  в  цехе должна  быть  более  усовершенствованной. Вычислите:                 х5•х8 ­ Что означает .х5? (х5 = х • х • х • х • х). ­ А х8? (х8 = х • х • х • х • х • х • х • х) ­ Значит х5 • х8 == (х • х • х • х • х) • (х • х • х • х • х • х • х • х) = х13. ­ Удобно ли так записывать? (Очень долго и неудобно.) ­ Попробуем еще раз. а6 • а3 = (а • а • а • а • а • а) • (а • а • а) = а9. ­ Сколько раз повторялось число о? (Девять раз.) ­ Как еще можно получить число девять в данном выражении? (Сложить степени: 6+3 =9.) ­ Так что же происходит с показателями степеней при умножении одинаковых оснований? (Они складываются.) ­ Это первое свойство степени. Давайте сформулируем его еще раз и запишем. (При   умножении   степеней   с   одинаковыми   основаниями   показатели степеней складывают, а основание остается без изменения.) ­ Как это можно записать с помощью формулы? Один из учащихся пишет на доске, остальные в тетрадях: аn•ат=аn+т Учитель. Рассмотрим следующий пример:  х5  : х3.  Заменим знак деления на дробную черту. Получим х5  /х3 =х•х•х•х•х /х•х•х           после сокращения получим   х5  /х3 = х • х = х2.  Каким образом из данного выражения можно получить число два?  (Путем вычитания: 5­3=2.) ­  Какой   можно   сделать   вывод?  (При   делении   степеней   с   одинаковым основанием   основание   степени   остается   без   изменения,   а   показатели вычитаются.) ­ С помощью этого правила также можно получить формулу.         Один из учащихся пишет на доске, остальные в тетрадях: аn : ат=аn­т ­   Есть   еще   одно   свойство   у   степени:  любое отличное  от  нуля  число  в нулевой степени равно единице. Учитель пишет на доске:     а°=1 IV. Совершенствование практических навыков.    № 403 (с комментированием у доски). (2баллов)   а) х 5 •х 8 = х 13;  б) а 6 •а 3 = а 9 ; в) у 4 •у 9  = у 13 ;  г)б 8• б15=б23;    д) х 9• х = х10;     е) у• у12= у13;   ж)26•24=210;   з) 75 •7 = 76. №405 (с комментированием у доски; первый пример с помощью учителя). (2баллов) Учитель.   Как   представить   а15  в   виде   произведения   двух   степеней   с одинаковыми основаниями, если одна из них равна а6?     а)а15=>а6•а9=а15        б) а15=>а9•а6=а15    в) а15=>а2•а13=а15     г) а15=>а14•а=а15 № 415 (учащиеся выполняют номер с устным комментированием и  записью в                          тетрадях). (2баллов) а) р10: р6 =  р4  ;   б) а8 : а4 = а4;   в)х 15 : х4 = х11 ; г) у9 : у = у8;      д) 1016 : 1012 = 104;   е) 2,316 : 2,37 = 2,39. № 416 (с устным комментированием у доски). (3баллов) а)56:54=52=25;          б)1015: 1012 = 103= 1000; в)0,510:0,57=0,53=0,125; д) 2,7313: 2,7313 =2,73;   е) ( ­ 2/3)7 : (­2/3)4= (­2/3)3=(­8/27) №   418   (учащиеся   по   очереди   устно   комментируют   и   записывают   в тетрадях). (4баллов) 79•75         714 а)   ­­­­­­­  = ­­­­­­­ = 72 = 49          712         7 12                  315             315 б)   ­­­­­­­­­  = ­­­­­­­ = 34 = 81          35• 36        3 11                 516•54         520 в)   ­­­­­­­  = ­­­­­­­ =52 = 25          518         5 18                 0,612            0,612 г)   ­­­­­­­­­­­  = ­­­­­­­ = 0,63 = 0,216       0,64•0,65         0,6 9    V. Итог урока. Подсчитывается   количество   баллов   каждого   ученика   за   урок   в   целом.   За устную работу на уроке 4балла максимум (выставляет учитель). Максимум за 1урок можно набрать     27 баллов.   Затем   учитель   спрашивает   учащихся   о   том,   что   для   них   было   наиболее трудным на                         этом уроке. Домашнее задание:  п. 19; № 406,409,419. Тема «СВОЙСТВА СТЕПЕНИ                                                      С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ» Урок 4­5 «Возведение в степень произведения и степени» Цели: 1. Продолжить изучение свойств степени с натуральным показателем. 2. Развивать умение рассуждать и доказывать. Сценарий: знакомство в цехе «Степень» с еще двумя новыми операциями. Игровая   обстановка:   учащиеся   сталкиваются   с   неудобством   вычислений. Возникает   необходимость   вывода   новых   свойств   степени   с   натуральным показателем. Регламент: 80 минут. I. Ход урока Организационный момент. II. Устная работа. Примеры и задания записаны на доске. Пример1. Запишите в виде степени произведения:                у3 •у8 =              89 •88 =              0,45 : 0,42 =               а3 •а11 =             33 •33 =                78 •74 =             р •р3 =                (1/5)3•  (1/5)4 =     (1 1/3)10 : ( 1 1/3)3 = Ответы:  у11 ; 817 ; 0,43 ; а14 ; 36 ; 712 ; р4 ; (1/5)7 ; (1 1/3)7 Пример 2. Представьте в виде куба или квадрата число: 9=          ­27=         6,25=        0,064= Ответы: 32 ; (­3)3; 2,52 ; 0,43. ­Какие   свойства   степени   вы   использовали   при   решении   данных   примеров? (аn•а т =аn+ т умножение степеней с одинаковыми основаниями; аn : ат=аn­т  ­ деление степеней с одинаковыми  основаниями.) ­ Какие еще свойства степени вы знаете? (а° = 1.) ­ Как возвести дробь в степень? (Надо возвести и числитель, и знаменатель дроби в эту степень.) ­Как возвести в степень смешанную дробь?  (Перевести ее в неправильную дробь, а затем возвести в степень и числитель, и знаменатель полученной дроби.) П р и м е р 3. Представьте в виде степени: 58 • 25. ­ Чтобы представить это выражение в виде степени, что нужно сделать? (25 представить как 5 во второй степени.) ­ Тогда получим? (58 • 52 = 510.) Представьте в виде степени: 615 • 36 =…;   29 • 32 = …. Ответы: 615 • 62 =617;   29 • 25 = 214 Ш. Формирование новых знаний. Учитель. Вычислите 123 как можно проще. (Возможные варианты ответов: а) умножить 12 • 12 • 12 в столбик = 7 725; б) посмотреть в таблице квадратов значение 12 в квадрате и затем полученный результат умножить в столбик на 12.) ­Второй способ более экономичный, но как посчитать так, чтобы в столбик надо          было бы умножать двузначное число на двузначное? Как можно представить 12?  (12 = 3• 4 или 12 = 6 • 2.) ­ Правильно. Тогда в третью степень будет возводиться произведение. Учитель записывает на доске и проговаривает. (3   •   4)3  –   что   значит   возвести   в   третью   степень?  (Значит   произведение умножается     само на себя три раза.)   (3 • 4)3 = (3 • 4) • (3 • 4) • (3 • 4)= (3 • 3 • 3) • (4 • 4 • 4).  Как данное  выражение можно записать в виде степени? (3 • 4)3 = (3 • 4) • (3 • 4) • (3 • 4) = (3 • 3 • 3) • (4 • 4 • 4) = З3 • 43 = = 27 • 64 =1728. ­Получили произведение двузначного числа на двузначное,     а это легко подсчитать в столбик. ­ Давайте то же самое распишем для 12 = 6 • 2. Учитель записывает на доске, ход рассуждений проваривают учащиеся. 123 = (2 • 6)3 = (2 • 6) • (2 • 6) • (2 • 6) = (2 • 2 • 2) • (6 • 6­ 6)= =23•63=8•216=1728. ­ Обратите внимание на запись (2 • 6)3 и на запись 23 • 63. Что она означает? (При возведении произведения в степень в данную степень возводится каждый  множитель.) ­Правильно. Это еще одно свойство степени с натуральным показателем. Как записать его в виде формулы? Ученик записывает на доске: (а• в)n = аn •вn ­ Представьте выражение (а5)3 в виде степени с основанием а. Что означает а5 в третьей степени? (Что а5 умножается само на себя три раза.) Учитель записывает на доске под диктовку учащихся:          (а5 )3 = а5•а5•а5 = а15  ­   Как   в   данном   выражении   еще   можно   получить   15?  (   при   умножении степеней 5 и 3.) ­ Значит, при возведении степени в степень что происходит с показателями степени? (Они перемножаются.) ­ Как это можно записать в виде формулы? (а n) т = а n•т IV. Формирование практических навыков. № 428 (с комментированием у  доски). (10баллов) а) (ху)4 = х4• у4       б) (аЬс)5 = а5 • Ь5 • с5 в) (2х)3 = 23 • х3 = 8х3 г) (За)2 = З2 • а2 =9а2  д) (­5х)3 = (­5)3 • х3 = ­125х3 е) (­10ав)2 = (­10)2 • а2 • в2 = 100а2 в2 ж) (­0,2ху)4 = (­0.2)4 • х4 • у4 = 0,0016х4у4 з) (­0,5bd)3 = ­0,125b3 d3 № 430 (с комментированием у доски). (4баллов)  А) (2• 10)3= 23  •103 = 8 •1000=8000  б)  (2• 5)4 = 104 = 10000 в) (3 • 100)4 = З4 • 1004 = 81 • (102)4 = 810000000 г) (5 • 7 • 20)2 = (35 • 20)2 = (700)2 = (7 • 100)2 = 49 • 1002 = 490000 № 432 (с комментированием  у доски). (2баллов) ­ Чему равна площадь квадрата? (Sкв = а2)         ­ Если сторону квадрата увеличить в два  раза, получим Sкв = (2а)2 = 4а2. ­ Во сколько раз увеличилась площадь? (В 4 раза.) Учащийся: Если а =За => S = (За)2 = 9а2 – площадь увеличилась в 9 раз. Если а = 10а => S = (10а)2 = 100а2­ площадь увеличилась в 100 раз. Если п = па => S = (па )2 = п 2а 2 – площадь увеличилась в п 2 раз. № 436 (с устным комментированием с места). (4баллов)      А) б3 х3= (бх)3   б) а7 у7 = (ау)7    в) х2 у2 z2 = (ху z )2 г)(­а)363=(­аб)з                д) 32а5 = 25 • а5 = (2а)5 е) 0,027 = 0,33 • m3 = (0,3m)3 № 438 (устно). (2баллов) А)(х3)2 =х6       б)(х2)з=х6          в) (а5 )4 = а20      г) (а6)3 =а18 д) (у2)5 = у10    е) (у7)2 = у14      ж) (в3)3 = в9       з) (б5)2 = б10 № 450 (с комментированием у доски). (8баллов)       25•(23 )4       25•  212 а)   ­­­­­­­­­  = ­­­­­­­­­­­ = 217 : 213 = 24 =16          213            2 13 (25 )2            210 б)   ­­­­­­­­­  = ­­­­­­­ = 210 : 28 = 22 = 4          26• 4        26 •22                 (58 )2•57         516•57          в)   ­­­­­­­­­­  = ­­­­­­­­­­­ =523 : 522 = 5          522            5 22                 37 •27          37 •33        310            310                   1       1 г)   ­­­­­­­­­­­  = ­­­­­­­ = ­­­­­­­­ = ­­­­­­­­­­ = ­­­­ =  ­­­­          (34) 3          312               312             310 • 32         32              9 V  . Самостоятельная работа ( 10баллов) I вариант                                                               II вариант           № 439 (а­в)                                                             № 439 (г­е)            № 441 (г­е)                                                             № 441 (а­в)            №449 (а, б)                                                             №449 (в,г) VI. Итог урока. Подсчитывается   количество   баллов   каждого   ученика   за   урок   в   целом.   За устную работу на уроке 7баллов максимум (выставляет учитель). Максимум за 1урок можно набрать 27 баллов. Затем – выявление основных трудностей при выполнении данных заданий и пути их преодоления. Домашнее задание:  п. 20; № 435,433,445. Урок 6­7              Тема «СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ» Цель: проверить знания учащихся по теме «Степень» и «Свойства степени с                натуральным показателем». Оборудование: карточки с  тестом. Сценарий: проверка работы предприятий в цехе «Степень». Игровая   обстановка:  «предприниматели»   (учащиеся)   готовятся   принять   конкурсе   «Лучший   цех»   и   получить   звание   «Лучший   участие   в   предприниматель».                                Регламент: 80 минут. I.  Организационный момент. II.  Проверка званий. Ход урока Тест (10 минут) I вариант                                                                                            II вариант 1.Заполните пропуски так,чтобы утверждения были верными: а) При умножении  степеней с одинаковыми  основаниями основание  остается без изменения, а показатели степеней складываются. б) При делении степеней с  одинаковыми основаниями основание остается без  изменения, а показатели  степеней вычитаются. в) При возведении степени в степень основание  остается прежним, а  показатели степеней  перемножаются. г) При возведении в  1. Соедините линиями соответствующие части высказываний: При умножении  степеней с одинаковыми основаниями... При делении степеней с одинаковыми основаниями... При возведении  степени в  степень...  При возведении  ...основание  остается прежним,  а показа­ тели  перемножаются. ...в эту степень возводят каждый  множитель и  резуль­ таты перемножают. ....основание остается прежним,  а показатели  склады­ ваются. ...в эту степень степень произведения  возводят в эту степень  каждый множитель и  результаты  перемножают. д) При возведении в  степень дроби возводят в  эту степень числитель и  знаменатель и результаты  делят. произведения в  сте­ пень... При возведении  дроби в степень... возводят числитель и знаменатель и  результаты делят. ...основание  остается прежним, а  показатели вычитаются. 2. Соедините линиями выражения, соответствующие друг другу: 3. Определите знак полученного результата при возведении числа в степень: (­2)6. 3. Определите знак  полученного результата при возведении  числа в степень: (­3)3. [  ]     а) результат является числом  отрицательным, так как основание степени ­ число отрицательное; [  ]      а) результат является числом отри­ цательным, так как основание степени ­ число [  ]     б) результат является числом по­  ложительным, так как показатель степени ­  число положительное; [  ]      в) результат является числом по­  ложительным, так как показатель степени ­  число четное. отрицательное; [  ]       б) результат является  числом от­ рицательным, так как  показатель степени ­ число  нечетное; [  ]        в) результат является  числом по­ ложительным, так как показатель степени ­ число  положительное. Ответ: а Ответ: б 4. Укажите верно выполненное сравнение степеней: а) (­4,2)8  <  (­4,2)3        б)  (­6)4  < 0    в) (­3,5)4 = ­3,54        г)  (­8,5)12 < (­8,5)19    д) (­2)3  = ­23               е) 0 < (­5)7 0 т в е т: д) а) (­7,6)5 < 0           б) (­4,9)7 < (­ 4,9)4         в) (­5,3)10 < ­5,38       г) (­ 9)12  = ­912 д) 0 <  (­3,7)6                 е) (­1,4)3  =  ­1,43     0 т в е т: б); е); а); д) 5. Выберите выражения, в которых допущены ошибки: а) 16 =2 4   б) 53 =3 5     в) 5 1/16 = (1 1/2)4        г)  32 • 27 = 35     д)   493 = 75     е) 53 • 125 = 56 0 т в е т: б); д) а) 27 = 33     б) 32 = 216    в) 4 2 = ­2 4    г) 3 3/8 = (1 1/2)3        д) 2 4 •32=29    е)256=58 ж)  32 • 81 = 38 0 т в е т: б); в); е); ж) III. Формирование практических навыков.  № 442.  (с комментированием у доски). (3баллов) а)254=(52)4=58       б)1253  = (53 )3 = 59      в)6252=(252)2=254=(52)4 = 58 № 444.  (с комментированием у доски). (3баллов) а) 2 60 = (2 2)30 = 4 30          б) 2 60 = (2 3)20 = 8 20 в) 2 60 = (2 4)15 = 16 15        г) 2 60 = (2 5)12 = 32 12           IV. Закрепление изученного материала. (Учащиеся самостоятельно выбирают уровень работы). 1 уровень(максимум 4­6 баллов) Возможна одна подсказка 2 уровень(максимум 7­8 баллов) Возможна одна подсказка 3 уровень(максимум 9 баллов) Возможна одна подсказка 4 уровень(максимум 12 баллов)  1 уровень(максимум 4­6 баллов)  1вариант                                                                 2вариант 1.Вместо многоточия впишите недостающие числа а) а 7 • а …. = а12                                                                          а) а 6  •   а …. = а11 б) (а 5 )…..  = а35                                                                            б) (а 2 )….. = а20 в) х35 : х …. = х 30                                                                        в) х21 : х …. = х 18  г) у… : у 8  = у 41                                                                          г) у… : у 12 = у 39  2. Вычислить: а) (14 16 • 14 6 ) : 14 21=                                                        а) (5  12  •  5 8 ) : 5 19  =  б) (7 8  • 7 5 ) : 7 11  =                                                                   б) (8 10  • 8 5 ) : 8 13   =  2 уровень(максимум 7­8 баллов)  1. Представить в виде степени: а) в 2 • в •в 3 =                                                                              а) в 6 • в 7  •в 3 = б)   (­7) 6 • (­7) 9  •(­7) 3 =                                                    б) (0,1) 8   :  (0,1) 6 =  в) 2 14 : 2 8   =                                                                                 в) 38 • 3 4 =  г) (­0,5) 16   :  (­0,5) 8 =                                                          г) у 5 : у 5   = д) (а •в) 9  =                                                                                   д) (а •в • с) 9 = е) (у а ) 10 =                                                       е) (у с) 10 = 2.Вычислить: (( ­5) 14 • (­5) 7 ) : (­5) 19 =                             (( ­3) 5 • (­3) 3 ) : (­3) 7 = 3 уровень(максимум 9 баллов)  1.Вместо многоточия впишите недостающие числа а) 3 15  • (……) 15 =    24 15                                                    а) 5 9  • (……) 9 =    15 9     б)   (2/5)  3 = …../125                                                              б)  (3/4)  4 = 81/…                                                     в) (……..)  3   = 27х 6 у 3                                                       в) (……..)  3   = 64х 3 у 6        г) ( 2 + Х) …. • (2 +х) 4  =  (2 + х) 8                              г) ( 3 ­У) …. • ( 3 ­ у) 6 =  (3 ­ у) 18 д)   ( 2 а 4 с 3 ) …. = 16 а 16 с 12                                          д) ( 3 а 2 с 5 ) …. = 81 а 8 с 20 2.Вычислить: а)    ( ( 5 8 ) 2  •      5 7 )   : 5 22 =                                                     а) ( ( 3 5 ) 3  •   3 5 )   : 3 17 = б)     ( 3 7  • 27 ) : ( 3 2 ) 3 =                                                          б) ( 7 12  • 49 ) : ( 7 3 ) 4 = 4 уровень(максимум 12 баллов)  1. Найти значения выражения : а) 5  • 0,6 2 – ( ­2) 3 =                                                                     а) 6  • 0,5 2 – ( ­3) 3 =         б) (  (3 ) 5  • ( 27) 4 ) : (9) 9 =                                                    б)  (  (2 ) 6  • ( 8) 4 ) : (4) 10 = в) ( 2х + 3) 2 : ( 3 ­ х)   =                                                            в) ( 3х + 2) 2 : ( 1 +х)   =               При   х= ­3                                                                При  х= ­0,5 2 .  Упростить выражение: а)    ( ( а 4 ) 2  •      а 4 )   : (а 6 ) 2 =                                                     а) ( ( с 5 ) 3  •   с 6 )   : (с 5 ) 4 = б)     ( 3 х2 у 3 ) 2  : ( ху 2 ) 3 =                                                          б) ( 5х 3 у 2  ) 2 : ( х 3 у 2 ) 2  = 3. Найти значения выражения :      ( 2 х2 у 3 ) 2  : ( 4х3у 6 )2 =                                                          б) ( 3а4 в3 )4 : (9 а7 в6 ) 2  =      При  х = ­3/7      у = 25                                            При  а = ­4/5      в = ­87 VI. Итог урока. Подсчет количества баллов. За устную работу на уроке 7баллов максимум (выставляет учитель). Максимум за 1урок можно набрать 27 баллов. Запись о прибыли или убытке в дневник делового человека. Домашнее задание: придумать пять интересных заданий по теме «Степень и  ее свойства», а также записать свои «+» и «­» по изученным темам     в дневник  делового человека и план ликвидации «­» в дальнейшей работе. Урок 8  Тема «Занимательный урок» Цель: Обобщить знания учащихся по теме «Степень» и «Свойства степени с                натуральным показателем». Оборудование: кроссворды, шарады и т.п. Сценарий: проверка работы предприятий в цехе «Степень». Игровая обстановка: «предприниматели» (учащиеся) готовятся принять  участие в                                        конкурсе «Лучший цех» и получить звание «Лучший                                           предприниматель».Награждение участников (грамоты,                                         дипломы, сладкие призы, бумажные деньги)                                Регламент: 40 минут. Ход урока I.  Организационный момент. II. Рекламная акция (15 минут) Учитель. А сейчас каждый из вас выберет себе листок, на котором с обратной стороны написана цифра. Все у кого окажутся листочки с цифрой 1, ­ это первая команда, и так далее. Всего вас получится шесть команд. Все команды с четными номерами составляют кроссворд по теме «Степень и ее свойства». Команды с нечетными номерами придумывают рекламный ролик для темы «Степень и ее свойства». III. Подведение итогов рекламной акции (15 минут) Команды,   составлявшие   кроссворды,   оценивают   рекламные   ролики;   команды, готовившие рекламные ролики, оценивают кроссворды. IV. Подведение итогов всей игры, награждение.