Дидактический проект урока по математике в 10 классе на тему "Функции. Обобщающий урок"

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РЕСПУБЛИКИ МОЛДОВА ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ,  МОЛОДЕЖИ И СПОРТА Дидактический проект урока по  математике Тема урока: «Обобщающий урок» Модуль: Числовые функции. Основные свойства. Учитель математики:   Ямковая Т.В.  (I дидактическая категория) Место проведения: лицей имени М. Ломоносова  Дата проведения: 05.12.2012 Кишинэу  2012 Дидактический проект урока по математике  Учитель: Ямковая Т.В. Класс:  10 «А», реальный профиль Дата: 05.12.2012. Номер урока в системе уроков: 9 / 62 Продолжительность урока: 45 минут. Модуль  5: Числовые функции. Основные свойства. Тема урока: Обобщающий урок Субкомпетенции к уроку: 1.1 ­  2.8, 3.1, 3.3, 3.5, 3.7, 3.8 Цели урока:  В конце урока ученики будут способны: Ц1:  распознавать и применять понятия функция, график функции в различных ситуациях; Ц2:  распознавать основные свойства изученных функций и их графиков; Ц3:  классифицировать изученные функции по различным признакам; Ц4:  применять свойства функций в реальных и/или смоделированных ситуациях; Ц5:  применять элементы теории множеств и вычисления с действительными числами на практике; Ц6:  выражать собственные идеи, точки зрения посредством аргументирования и/или вопросов. Тип урока: урок формирования способностей анализировать – синтезировать знания. Дидактические технологии: а) формы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах, работа в группах; б) методы: эвристическая беседа, фронтальный опрос, самостоятельная работа, работа с учебником, метод упражнений, графическая работа, исследование конкретного случая с практическим уклоном. Средства обучения: 1. Учебник «Математика для X класса», авторы: И.Акири,  В.Гарит,  П.Ефрос, Н.Продан,  издательство Prut International, Кишинэу, 2012 2. Тетради на печатной основе по теме урока 3. Карточки для письменной итоговой  самостоятельной работы   4. Рисунки и графики на листах А3, А4 5. Презентация в Power Point,  компьютер,  проектор, экран. Проверка и оценивание: текущая,   устные   и   письменные   вопросы   и   упражнения,   итоговая  самостоятельная   работа    (с выставлением отметок)                                                                                                     Ход урока  № Этапы  урока Организация  1 класса Время 1 мин 2 3 Проверка  домашнего задания 2 мин 20 мин Анализирование­   синтезирование  изученного  теоретического  материала    (систематизация,  классификация,  обобщение) Цели Деятельность учителя ­ Здравствуйте. Как настроение?    (Слайд № 1)  Приветствие. На доске записана дата урока.  Проверяет готовность класса к уроку и  готовность дидактического материала ­ Какой модуль изучали? ­   К   сегодняшнему   уроку   вам   надо   было повторить   теоретический   материал   по   этому модулю.   Группе   учащихся   было   дано индивидуальное задание по  применению свойств функций в реальных ситуациях. ­  Проведем сегодня обобщающий урок по этому модулю  и предыдущим. ­ «Кто не знает, в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра»  Сенека    цели урока   формулирует Учитель   (демонстрируются на экране проектора)  ­ Я хочу начать сегодня урок со слов  Даниила Гранина  «Образование   ­   это   то,   что остается,   когда   всё   выученное   забыто». Поэтому   давайте   проверим,   что   же   из выученного   по   теме   «Числовые   функции. Деятельность учащихся Учащиеся приветствуют учителя и  настраиваются на работу. Оценивание  Визуально ­ Изучали  модуль  «Числовые  функции. Основные свойства» Записывают тему урока (Слайд№2)  Слушают (Слайд № 3)                        Слушают цели урока  (Слайд № 4) Цели записаны в рабочей тетради. Основные свойства» вы усвоили. Ц1    Задание № 1   Что такое функция?    Сформулируйте   определение   понятия функция.   Отметьте те рисунки, на которых изображена (   В функциональная   зависимость. тетрадях приложение № 1)      Назовите способы задания функций.  Что называется графиком функции?  Задание № 2      Какие элементы есть у  функции?  Назовите элементы функции   A  →   B.   (Аргумент  и  значение f: функции)  Определите для данных функций   D(f), E(f), закон. (На центральной доске  рисунки А3, приложение № 2) 4 12 мин Ц2 Ц3 Ц5 Ц6 Анализирование­   синтезирование  изученных методов решения: а) на продуктивном уровне, с переносом в другие области Задание № 3    Четность функции.  Сформулируйте   определение (нечетной функции).  четной  Исследуйте на четность данные функции. (На левой доске рисунки А3, приложение №3)  Определение   четности   по     графику. Смотрят на экран проектора. (Слайд № 5)   Дают определение  понятию функция.  Один учащийся выполняет задание у доски, остальные работают в  тетрадях на печатной основе.           Учащийся  у доски указывает  различные способы задания  функций на оставшихся рисунках.   Дают определение понятию график функции.                                               Смотрят (Слайд № 6) Устно отвечают.                Дают  определение понятиям зависимая  переменная, независимая  переменная. Учащиеся у доски заполняют  пропуски, комментируют ответы.      Остальные работают в тетрадях на  печатной основе.                        Отвечают устно на вопросы  Устно Визуально Устные вопросы  и ответы   Устно  Практ. работа Оценка учащимся  у доски Устно  Практ. работа Оценка учащимся  у доски (Симметрия)  Задание № 4           Нули функции.   Промежутки знакопостоянства.  Что называется нулями функции? Для   заданной   функции   запишите  промежутки знакопостоянства и найдите нули функции (На центральной   доске    рисунки   А3,  приложение №4)        Задание   №   5  Точки экстремума. Экстремумы.  Какая функция называется возрастающей   Монотонность   функции. (убывающей)?  Укажите промежутки монотонности, точки экстремума и экстремумы для заданной  функции.  (Рисунок на экране, ответ на левой доске) Ц1 Ц2 Ц3 Ц5 Ц6  6    Биективность  функции.  Задание №    Обратимость функции.  Какие функции называются инъективными,  сюръективными, биективными?  Какие функции называются обратимыми?  Определите истинностное значение  высказываний. Аргументируйте свой ответ. (Решение на центральной доске) Задание № 7    Периодичность.   Ограниченность.  Непрерывность. Укажите на рисунках функции с  такими  свойствами.  Ответ аргументируйте. учителя. (Слайд № 7) Один ученик выходит к доске и  заполняет пропуски.  Остальные работают в тетрадях на  печатной основе. Отвечают устно на вопросы  учителя. (Слайд № 8) Один ученик выходит к доске и  заполняет пропуски.  Остальные работают в тетрадях на  печатной основе. Устно отвечают. (Слайд № 9) Один ученик выходит к доске и  записывает решение.  Остальные работают в тетрадях на  печатной основе. Устно отвечают. (Слайд № 10) Устно Визуально Устные вопросы       и ответы   Устно Визуально Устные вопросы  и ответы   Практ. работа Оценка учащимся  у доски Устно  Оценка учащимся  у доски 5  мин Ц1 Ц2 Ц3 Ц4 Ц5 Ц6 5 б) на творческом  уровне 3 мин Оценивание  (итогового типа,   с  выставлением  отметок) ­  «Если действовать не будешь, ни к чему  ума палата»  Ш. Руставели Учащихся, получивших индивидуальное задание, приглашает записать решение задач.  Задача про птичку и божью коровку.  Задача про дельфина. ­  Какие свойства  функции повторили сегодня? ­  «Научиться думать можно  лишь  размышляя самостоятельно»  (Михай Эминеску, румынский поэт­романтик) ­  Выполните самостоятельно исследование  функции по схеме. ­     «Под   скрип   пера   о   лист   бумаги заполните   сии     листы…!»   (Исследование функции по схеме на индивидуальных листах)   ­  Послушаем и посмотрим  решение задач  про птичку   (Слайды   №   14­15)    и   дельфина. (Слайды  № 16 ­ 17) Если позволит время, то посмотреть презентации «Функции в нашей жизни» (Слайды № 21­29) и «Функции в пословицах» (Слайды 30­33) ­ Подведем итоги нашего урока: (Подводятся  итоги деятельности класса в целом и отдельных  учащихся). ­ Что знаем?        Что надо повторить? Один ученик выходит к доске и  заполняет пропуски.  Остальные работают в тетрадях на  печатной основе. Устно отвечают. (Слайд № 11) Остальные работают в тетрадях на  печатной основе. Слушают высказывание Записывают решение на доске. Отвечать будут позже. Отвечают устно. (Слайд № 12) Выполняют письменно итоговую  самостоятельную работу на  индивидуальных листах.  (Два  варианта, Слайд № 13)  В конце урока сдают работу на  Практ. работа Визуально  Устно  Визуально Визуально Устные  вопросы и  ответы  Оценка учащимся  у доски Устно 2 мин ­ Что умеем   делать?             Что надо еще научиться делать? ­ Какими стали? Какое настроение в конце урока?  ­ Завтра будет итоговое оценивание. Домашнее задание: Учить: модуль 5, стр 66­84 Повторить: модули 1­ 4 Решать: Тест в тетрадях на печатной основе ­   Ян   Амос   Каменский   сказал:  «Считай несчастным   тот   день   или   тот   час,   в котором,   ты   не   усвоил   ничего,   ничего   не прибавил к своему образованию».  ­ Спасибо за урок! До свидания!  6 7 Итоги урока и  оценивание Домашнее задание проверку. Слушают и смотрят решение задач.  Задают вопросы. Визуально Устно отвечают. (Слайд № 18) Записывают  домашнее задание в  дневник. (Слайд № 19) Слушают комментарий по  домашнему заданию.  (Слайд № 20)