"Дифференцированное обучение на уроках математики"

Дифференцированное обучение учащихся на уроках математики. Математика является одной из самых сложных школьных дисциплин и вызывает  трудности у многих школьников.  Тем более, геометрия. В 7 классе мы начинаем курс геометрии как самостоятельный предмет и  сразу сталкиваемся со многими трудностями. Как в анекдоте:          Учитель на виду у всего класса строит два треугольника, обводя  мелом угольник, а потом  весь урок доказывает, что они равны.    ..... оказывают неоценимую помощь. Не надо искать в Интернете, самим  сочинять  различные задания ­ всё есть готовое, разложено по темам и  самых разных по виду и содержанию.    Но сегодня я хочу рассказать, как применяю ... для ...детей. Существуют разные способы дифференциации учебного материала, описанные в современной педагогической литературе. I способ: Дифференциация по объёму учебного материала. II способ: Дифференциация по степени сложности. III способ: Дифференциация по степени помощи. IV способ: Дифференциация по степени самостоятельности. V способ: Дифференциация на основе самостоятельного выбора детей.    Систематическое использование ТСО на уроках повышает интерес к  математике, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, является эффективным средством  активизации учебной деятельности школьников, созданию положительной  мотивации к учебе При работе с ... материалом, я делю класс только на две группы:  базовый и повышенный.Самое главное в геометрии ­ это теория, определения, теоремы и их  доказательство.    Для 1 группы использую задания, где в формулировки нужно вставить  ключевые слова. Особенно мне нравятся доказательство теорем. Школьник с  низкими возможностями зачастую не в состоянии выучить всю теорему. А в ... дано доказательство с пропущенными словами, либо выбором. ? Вторая группа работает с заданиями, где пропущены целые предложения и  даже абзацы. Это способствует повторению доказательства и закреплению.       Также, очень важно в геометрии правильно построить чертёж. Для 1 группы на начальном этапе используем  задания с готовыми чертежами.Учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает право и возможность выбирать объём и глубину освоения учебного материала.     Много заданий на выбор уровня сложности.  Еще одно условие, которое усиливает эффективность дифференцированного обучения, ­ добровольность в выборе уровня усвоения  и отчетности. В соответствии с ним каждый ученик имеет право добровольно  и сознательно решать для себя, на каком уровне ему усваивать материал.  Именно такой подход позволяет формировать у школьников подсознательную потребность, навыки самооценки, планирования и регулирования своей  деятельности.  На своих уроках я постоянно использую разноуровневые  индивидуальные задания.  У учащихся, в том числе и у слабых, появляется  уверенность в своих силах, они уже не чувствуют страха перед новыми  задачами, рискуют пробовать силы, берутся за решение заданий более  высокого уровня.     Надо, чтобы трудности в учебной работе были для таких учеников посильными, соответствующими индивидуальному темпу овладения материалом на каждом этапе обучения. В то же время если для одних учащихся необходимо продлить этап обработкиОтставание слабых учащихся по математике часто связано с низким уровнем их развития. Поэтому слабым учащимся я предлагаю задания, требующие нестандартных решений (конечно, более простые, чем для сильных учеников). следующих упражнениях для облегчения самоконтроля показаны два шага решения, потом – один шаг и, наконец, дается только ответ. Такие задания стимулируют познавательную активность слабых учащихся. Ребята, потратив определенные усилия на творческие задания, охотно принимают участие в обсуждении этих заданий, с интересом Таким образом, практически каждый ученик выполняет посильную работу по организации учебного процесса, это ставит каждого в положение «равного среди равных». Итак, применение дифференцированного обучения значительно улучшает четкость в организации работы класса; ученик, работая на посильном для него уровне трудности, лучше сознает свои ближайшие цели и задачи, его самооценка становится более реальной. Четкость в работе дает возможность постоянно контролировать знания, умения и навы Существуют разные способы дифференциации учебного материала, описанные в современной педагогической литературе. I способ: Дифференциация по объёму учебного материала. Учитывая, что темы выполнения самостоятельной работы не у всех учащихся  одинаков, при подготовке заданий для самостоятельной работы следует  предусмотреть и заранее написать на доске или на карточке резервные  задания, которые ученики должны выполнять без особых напоминаний и  указаний учителя, после того, как они справились с работой. II способ: Дифференциация по степени сложности.Учитывая интеллектуальный уровень развития учащихся, который влияет на  быстроту усвоения нового знания, педагогу необходимо заранее подготовить  для детей задания разного уровня сложности. Например, кому­то учитель  даёт карточку с примерами только на табличное умножение (115 х 40), а  кому­то с математическими выражениями вида (500 х 4 + 1500 – 210). III способ: Дифференциация по степени помощи. Этот способ является самым трудоёмким, т.к. требует от учителя  изготовления карточек с расписанной по шагам помощью. Всем учащимся  даётся одно и то же задание, но кому­то учитель оказывает пошаговую  помощь, кладя заранее карточку­подсказку, а кому­то нет. В зависимости от  уровня развития, учащиеся получают разное количество карточек с пошаговой помощью. IV способ: Дифференциация по степени самостоятельности. Этот вид работы организовать труднее, т.к. при таком подходе часть детей  работает самостоятельно, а часть под руководством учителя. Здесь помощь в  выполнении задания может оказать ученик ученику. Чем больше ученик  работает, обучая других, тем интенсивнее он развивается сам. V способ: Дифференциация по степени творчества. Слабый ученик получает репродуктивное задание (например, «Реши задачу»),  а ученик более высокого уровня развития – творческое: «Прочитай задачу в  учебнике. Придумай свою, похожую, и реши её». VI способ: Дифференциация на основе самостоятельного выбора детей. Этот вид способствует развитию прогнозирующей самооценки младших  школьников и заключается в том, что учащиеся сами выполняют  дифференциацию, выбирая себе задания по силам. Например, учитель пишет  на доске 3 задачи и, сообщив уровень трудности каждой из них, предлагает  ученику выбрать ту, с которой он уже точно сможет справиться  самостоятельно, без помощи учителя. Для того чтобы правильно выстроить дифференциацию самостоятельной  работы, обеспечив при этом индивидуальный подход к каждому ребёнку,  учителю необходимо уметь правильно выбрать критерий для проведения  дифференцированной работы – тот признак, по которому он разделит детей  на группы.Так, если учитель использует дифференциацию учебного материала по  степени самостоятельности, то критериями могут быть: уровень обучаемости  (владение ЗУН по теме); уровень развития познавательной мотивации. Если  дифференциация проводится по объёму учебного материала, то критериями  являются: уровень работоспособности, скорость мышления. Если  дифференциация по уровню сложности – уровень развития логического  мышления. Опыт показывает, что слабые ученики охотно выполняют задания,  содержащие инструктивный материал, особенно те упражнения, в которых  приведены данные для самоконтроля. Таким школьникам недостаточно  только показать ответ, так как, выяснив,  что получен неверный ответ к  заданию, ученик не в состоянии проследить всю цепочку и найти ошибку.  Задания творческого характера стимулируют познавательную активность  слабых учащихся. Самостоятельно выполнить такие задания они  затрудняются, но охотно принимают участие в обсуждении этих заданий, с  интересом выслушивают объяснения приемов их решения. Разноуровневые  задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе  благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство  удовлетворения после каждого верно решенного задания. Успех, испытанный  в результате преодоления трудностей, давал мощный импульс повышению  познавательной активности.  У учащихся, в том числе и у слабых, появилась  уверенность в своих силах. Они уже не чувствуют страха перед новыми  задачами. Все это способствует активизации мыслительной деятельности  учащихся, созданию положительной мотивации к учебе. В своей работе на  уроках я использую разноуровневые карточки при проверке домашнего  задания, при проведении самостоятельных и контрольных работ. В этих  карточках на первом этапе ­решение обязате ­ выбери из данных ответов верный; ­ исправь ошибку в данном равенстве; ­ назови правило, по которому выполнялось действие; ­ поясните причину ошибки; ­ придумайте подобное упражнение.Дано: AB=BC, ∠1 =∠2.Доказать: ∠ADB = ∠CDB, DB - биссектриса ∠ADC.Докажите, что в Задаче 4 точка O является центром окружности, проходящей через точки M, N и L. (Подсказка: для этого достаточно доказать, что OM=ON=OL).