Доклад на тему "Мнемотехника на уроках математики"

Боярчук Наталья Олеговна «Мнемотехника на уроках математики и информатики» Муниципальное общеобразовательное учреждение «Рудногорская средняя общеобразовательная школа» «Единственное сокровище человека – это его память.  Лишь в ней – его богатство или бедность» Адам Смит Мозг   –   уникальное   творение   природы,   а   память   уникальна   вдвойне.   Только   благодаря памяти возможна передача знаний из поколения в поколение. Парадоксально, но факт: почти все, что сегодня известно о механизмах работы памяти, было открыто при изучении феноменов ее нарушения. С одной стороны, ухудшение памяти могут вызывать разные причины: обычная усталость, хронический стресс, состояние после перенесенной инфекции или тяжелой болезни, возрастные изменения. С другой, память можно тренировать при помощи специальной методики, мнемоники, а   также   «подкармливать»   с   помощью   специальных   препаратов   нейроны,   отвечающие   за запоминание и хранение информации. Задумывались ли вы когда­нибудь, почему те же самые дети, которые с большим трудом усваивают несложные школьные истины о буквах и о словах, о цифрах и о числах, так легко запоминают сотни мультиков с их самыми разнообразными сюжетами, замысловатыми героями и часто довольно запутанными отношениями между этими героями? Как часто вы замечали, что после объяснения учителя «в одно ухо влетело ­ в другое вылетело»! И ведь слушали, вроде бы внимательно! И поняли как будто все! А через пять минут ­  ничегошеньки не помнят. Что же нужно делать для того, чтобы знания, попадая в голову, задерживались там, на долгое   время?   Что   может   облегчить   запоминание?   Как   сэкономить   время   при   запоминании? Оказывается, существует множество приемов и методов запоминания. Все   методы   обучения   очень   похожи   на   увлекательную   игру.   Есть   дети,   которые испытывают   затруднения   при   изучении   математики:   абстрактные   цифры,   формулы   и   многое другое их часто пугают. Применяя образы, учащиеся с удовольствием занимаются математикой. В учебниках математики правила для заучивания длинные. Для тех учащихся, чья память плохо развита, эти правила заучить наизусть трудно. Система образов помогает понимать, с легкостью воспроизводить   научную   информацию.   Процесс   запоминания   материала   становится   более эффективным, т.к. задействовано не только левое полушарие головного мозга, отвечающее за логическое мышление, но и правое, способствующее развитию образного мышления. Меня заинтересовала проблема памяти, так как она очень актуальна. На уроках часто вижу учеников со слабо развитой природной памятью, не способных запомнить информацию. Перед собой поставила цель ­ поиск эффективных способов развития ассоциативной памяти.  Создание   на   уроке   противоречивых   ситуаций   –   это   одно   из   условий   развития   памяти. Следующее  условие  ­  это придумывание  вместе  с  детьми  различных  способов  запоминания  с помощью мнемотехники. Процесс запоминания облегчается, объем памяти увеличивается путем образования искусственных ассоциаций. Существуют ассоциации по контрасту, по сходству, по звучанию, обобщающие, дополняющие. Главное в образовании ассоциаций – это яркость образа, необычность, нестандартность, абсурдность, неожиданность, новизна. Дети без вспомогательных приемов многое запомнить не могут, поэтому на помощь должна прийти мнемотехника. Слова «мнемотехника» и «мнемоника» обозначают технику запоминания. Они происходят от греческого «mnemonikon» ­ искусство запоминания. Считается, что слово придумал Пифагор, и произошло оно от имени древнегреческой богини памяти Мнемозины – матери   9   муз.  В   современной   трактовке   мнемоника   обозначает   всю   совокупность   приемов   и методов запоминания информации, применяемых в той или иной системе, а термин мнемотехника трактуется,   как   практическое   применение   методов   определенных   в   данной   конкретной мнемонике. В   методической   литературе   описаны   многочисленные   примеры   использования мнемонических приемов на уроках математики. В этой работе я хочу представить собственный опыт, наработанный в этом направлении. Причина, заставившая меня обратиться к мнемотехнике –   это   ограниченные   возможности   слабых   учащихся,   учащихся   коррекционных   классов.   Этих школьников   «пугали»   и   отворачивали   от   предмета   и   громоздкие   логические   рассуждения,   и терминология, а как следствие этого­ потеря интереса к уроку, к предмету. В основе развитой памяти лежат два основных фактора ­ воображение и ассоциация. Для того чтобы запомнить что­то новое, человеку необходимо сопоставить это новое с чем­то, т.е. установить   ассоциативную   связь   с  каким­то  уже   известным   фактом,   призвав   на   помощь   своё воображение. Ассоциация ­ это мысленная связь между двумя образами. Чем многообразнее и многочисленнее   ассоциации,   тем   прочнее   они   закрепляются   в   памяти.   Странные,   нелогичные ассоциации способствуют лучшему запоминанию. Зачем   нужна   мнемотехника?   Казалось   бы,   ответ   очевиден   ­   мнемотехника   нужна   для запоминания   информации.   Мнемотехника   сводится   к   замене   абстрактной   информации конкретными образами (чаще всего визуальными) и связи их с помощью ассоциаций. В результате неудобная   для   запоминания   информация,   преобразуется   в   более   удобную   форму.   Настолько удобную,   что   становится   возможным   запоминать   большие   объемы   информации,   которые обычными средствами кажется невозможно запомнить. Но польза от мнемотехники не сводится только к запоминанию. Регулярное использование мнемотехники или выполнение упражнений по запоминанию позволит развить и другие способности, очень необходимые в обычной жизни.  На уроках алгебры в 7 классе при изучении темы «Умножение одночлена на многочлен» учителя сталкиваются с  характерной ошибкой, когда обучающиеся умножают на одночлен первое слагаемое в скобках,  забывая  умножить остальные слагаемые, стоящие в скобках.  Формулировка  математического правила и его схема  (рис. 1), не дают стопроцентной  гарантии верного  их применения.  c∙(a +m+¿b)=ca+cm+cb                                                                                                                                                 Рис.1               Для  исключения или предотвращения вышеуказанной ошибки,  использую следующую ассоциацию (рис. 2): «Мама   прилетела   к   гнезду,   и   она   кормит каждого своего птенца». c∙(a +m+¿b)=ca+cm+cb Роль   «мамы»   –   одночлен   перед   скобкой,   а «птенцы» ­ это одночлены в скобках. Дальше на уроках начало фразы «мама прилетела к гнезду…» настраивает школьников на правильное применение математического правила. Рис. 2 Использование   мнемотехники   дает   возможность   продуктивного   переключения, своеобразного   отвлечения   от   науки   на   уровень   житейских   ассоциаций,   игры,   воображения   и фантазии. Учителя, работающие в 6 классе, знают, что школьники допускают ошибки при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, они  забывают менять знаки.              При объяснении  материала по теме «Уравнения»  в 6 классе, перед введением правила,   я задаю учащимся вопросы о том, любят ли они ходить в гости? Почему они любят ходить в гости? Что они делают, когда идут в гости? Пример: 2x + 13 = – 3x–7 Правило:  При   переносе   слагаемого   в   другую   часть уравнения,   знак   этого   слагаемого   меняется   на противоположный. 2x+ 3x = – 7– 13 5x =  – 20 x =  – 4 Ассоциация:   Когда мы идем в гости – мы переодеваемся,  (мы не идем в гости в пижаме или в домашнем халате).                                                 «Переодевание»   слагаемых легко усваивается обучающимися с низки уровнем математической подготовки. Зрительные образы, как мнемонический прием, являются более продуктивными в процессе обучения.   Они   помогают   не   только   воспринимать   и     усваивать   математические   правила неформально, но и привлечь учащихся к самостоятельному  формулированию новых правил. Эта   схема,   соответствующая   правилу   сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями – это наглядная его иллюстрация. Показываю схему и прошу сформулировать правило самостоятельно. Аналогичные     схемы   учащиеся   дальше   делают самостоятельно на правила вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, на умножение и деление обыкновенных дробей. ∆ ∎−O ∎=∆−O ∎ ∆ ∎•O ◊=∆•O ∎•◊ ∆ □ :O ◊= ∆•◊ □•O Когда ученик самостоятельно открывает для себя правило, оно становится для него более  понятным, легче запоминается, так как это его собственный опыт. Зрительная память приходит на помощь,  а она у детей развита лучше, чем слуховая память. При   изучении   темы   «Формулы   сокращенного   умножения»   курса   алгебры   7   класса обучающиеся   не   имеют   достаточного   опыта   работы   с   формулами.   Формальное   заучивание математических   символов,   которые   присутствуют   в   формулах,   не   раскрывают   всей   глубины формулы.  Поэтому  я предлагаю  ученикам   схемы,  соответствующие  формулам  сокращенного умножения.  (□ +¿△)2=□2+2□•△+△2 (□−△) (□+△)=□2−△2 (□ −¿△)2=□2−2□•△+△2 На мой взгляд, такой подход к изучению этих формул позволяет понять смысл словесной (a+b)2=a2+2ab+b2. формулировки, соответствующей формуле. Например,   для   первой   схемы:  квадрат   суммы   равен:   квадрату   первого   слагаемого,   плюс удвоенное произведение первого на второй и плюс квадрат второго слагаемого. В учебнике находим:  Проговаривая   правило   и   вспоминая   схему,   обучающиеся   осознают,   что   на   месте   первого слагаемого  может стоять не просто буква «a» или «b», но и алгебраическое выражение. То есть использование в схемах геометрических фигур напоминает школьникам «окошки», в которых может находиться любое алгебраическое выражение.              Тогда уместным и понятным становится упражнение на этапе закрепления формул. Пример: Вставь в «окошко» выражение, чтобы равенство было верным: (□ −¿△)2=4с2−4сd2+d4 (5х+□)2=□+30ху+□. ,                        Мнемоприем разгружает информацию, делая новый материал более доступным для усвоения.   Это   достигается   благодаря   введению   игрового   элемента   без   ущерба   основному содержанию урока.             При решении неравенств, обучающиеся затрудняются правильно показывать штриховкой промежутки, которые соответствуют решению неравенства, помогаю следующей ассоциацией: х > 5                                                                                                                                           5                  х Ассоциация: «носик» неравенства показывает направление штриховки на координатной прямой                                                                                                                     Рис. 3 Можно привести еще много примеров применения мной мнемотехники в преподавании математики. Но главное, что хотелось сказать – это мнемонические правила помогают внести ясность в бессмысленный материал, то есть хаос преобразовать в порядок посредством некоторой систематизации. Школьники   пишут   шпаргалки   перед   контрольными,   самостоятельными,   проверочными работами и экзаменами. Мнемотехника позволит запомнить эти шпаргалки. Тогда на экзаменах учащиеся будут списывать из своей памяти. Это намного безопаснее. К тому же, если каждый из нас   захочет,   то   информация   может   быть   сохранена   в   нашей   памяти   пожизненно.   Развивая   у школьника умение, использовать мнемоприемы, мы помогаем запоминать нужную информацию, применять правила и способы действий на практике. Учителю   необходимо   направлять   основное   внимание   на   максимальное   развитие индивидуальных способностей учащихся, чему, безусловно, помогает личностно­ориентированная система обучения, учитывающая и развивающая природные данные школьников. Известно, что развитие памяти и мышления наиболее активно происходит в детском и подростковом возрасте. Если в этот период использовать эти возможности не в полной мере, то позднее будет сложно наверстать упущенное.                        Использование на уроках математики эффективных способов запоминания позволяет улучшить   качество   знаний,   добиться   стопроцентной   успеваемости,   развивать   познавательный интерес учащихся.             Я соглашусь с выказыванием Б. Паскаля: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным». Задача, конечно, не слишком простая: Играя учить и учиться играя. Но если с учёбой сложить развлеченье, То праздником станет любое ученье! Список литературы 1. Айзенк М. В., Андерсон М., Баддли А. Память. — М.: Питер, 2011. 2. Зиганов М.А., Козаренко В.А. Мнемотехника. Запоминание на основе визуального       мышления // М.: Школа рационального чтения , 2001.­ 173 стр. 3. Концепция федеральных государственных образовательных   стандартов общего            образования : проект / Рос.акад. образования; под ред.    А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. — М. : Просвещение, 2008. — 39 с. — (Стандарты второго поколения). — ISBN 978­5­09­ 019046­6. 4. Козаренко В.А. Учебник мнемотехники. Система запоминания «Джордано»// Сайт  Mnemonikon (www.mnemotexnika.narod.ru) [Дата обращения 25.08.2014]. 5. Кулюткин Ю.Н., Бездухов В.П. Ценностные ориентиры и когнитивные структуры в  деятельности учителя. – Самара: СамГПУ, 2002. – 400 с. 6. Смирнов   А.А.   Произвольное   и   непроизвольное   запоминание   //   Психология   памяти: Хрестоматия / Ред. Ю.Б. Гиппенрейтер, В.Я. Романов. ­ М.: ЧеРо, 2000. ­ С.476­486. 7. Скрипкина Ю.В. Метапредметный подход в новых образовательных стандартах: вопросы   ­   25   апреля. реализации. http://www.eidos.ru/journal/2011/0425­10.htm. ­ [Дата обращения 25.08.2014].    //   Интернет­журнал   "Эйдос".   ­   2011.   ­   №4. 8. Хуторской   А.В.   Метапредметное   содержание   и   результаты   образования:   как реализовать   федеральные   государственные   образовательные   стандарты   (ФГОС)   // Интернет­журнал   "Эйдос".   ­   2012.   ­№1.   http://www.eidos.ru/journal/2012/0229­10.htm.   ­ [Дата обращения 25.08.2014]. 9. https://infourok.ru/mnemonika_na_urokah_matematiki­373153.htm 10. http://4brain.ru/memory/mnemotehniki.php 11. http://www.psciences.net/ 12. http://www.prodlenka.org/ Приложения Заранее подготовлены 3 дома, в каждом 3 этажа, 1­й подъезд заселен. Надо заселить 2­й, написав либо устройство, либо вид информации, которую это устройство обрабатывает ГРАФИЧЕСКАЯ ПРИНТЕР КЛАВИАТУРА СКАНЕР АУДИО ВИДЕО МОНИТОР ТЕКСТОВА Я КОЛОНКИ лото «Компьютер». Правила игры. Дана карта с устройствами компьютера Карта №1. Вторая карта, Карта №2, содержит загадки о данных устройствах. Ее нужно разрезать на маленькие карточки. Игрок выбирает карточку с загадкой, остальные игроки должны на Карте №1 найти соответствующее устройство. Все  поле карты должно быть заполнено. Карта №1 Карта №2 Сохраняет все  секреты ящик рядом  возле ног , и слегка  шумит при этом. Что это за зверь? А теперь друзья  загадка, что такое  рукоятка, кнопки  две, курок и хвостик, ну конечно это… С телевизором два  брата, но для разных  дел ребята. Не  догадались до сих  пор – к компьютеру  …. У компьютера рука,  на веревочке пока.  Как приветливый  мальчишка, кто нам  тянет руку? Лежит дощечка у  экрана, Буквам­ кнопкам она мама!  Знает русский  алфавит, и  английским удивит –  очень умная натура.  Что это? Жесткий диск так  называют. Кто  название отгадает?  Копятся данные в  этом устройстве,  запомнить – его  главное свойство. Обзывают все  болванкой, ноя не  грущу, зато к себе в  гости вирус не пущу.  А у тебя большая  память,  как это  прекрасно! Но зато  ,родная, ты болеешь  часто. Распечатает чертеж,  с точностью до  миллиметров сотен,  и зовут его не  принтер, а  шикарный ,,,, Бывает струйный,  лазерный бывает. Его всегда печатать  заставляют. Он на  бумагу распечатает  что нужно, печатник  этот всем нам нужен. Компьютер будет  молчалив, коль нет с  ним рядом дев таких. А если есть, он  говорит, поет, играет и пищит. Стоят над  ним в сторонке  близкие две … С помощью такого  устройства  откопировать книгу  можно. Тексты,  картинки любые  станут с ним  цифровые. На тебя посмотрит  глаз, заискрится как  алмаз. И покажет на  экране, что ты в  синенькой панаме. Повидал я чудный  город по названием  Амстердам. А вот  все что я увидел, я  компьютеру отдам. Могу громко  говорить, звук писать на магнитофон, да и  вовсе я не рупор, я  скромняжка …. И компьютеры порой говорят между  собой, но для этого  одна им штуковина  нужна. К телефону  подключил,  сообщенье получил,  вещь известная не  всем называется … Ребус «Компьюктус» Игрокам выдается карточка с ребусом. Ребус разгадывают все участники игры. Ответ  записывает один из экспертов группы на отдельном листе формата А4. Карточка: Ребус «Компьюктус» Лото «Клавиатура» Правила игры. Дана карта №1 с названиями клавиш.  Карта №2 содержит вопросы и определения к данным клавишам. Ее нужно разрезать на  маленькие карточки. Один игрок зачитывает вопрос или определение, остальные находят  соответствующую клавишу на карте №1. Все поле карты должно быть заполнено. Карта №1 Карта №2 ДОМИНО МНЕМОНИЧЕСКИЕ ПРАВИЛА ДЛЯ ЗАПОМИНАНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФОРМУЛ (из опыта работы моего и других учителей) Всем известно, что тригонометрия сложна обилием формул, которые учащиеся кто не желает  учить, говоря «А зачем мне это надо и где эта тригонометрия мне пригодится...», а кто не  может запомнить вообще. Мнемонические правила помогут учащимся лучше и быстрее  запоминать тригонометрические понятия и формулы.  1. № 0 М и з и н е ц № 1 Б е з ы м я н н ы й № 2 С р е д н и й № 3 У к а з а те л ь н ы й № 4 Б о л ь ш о й 0 0 3 0 0 4 5 0 6 0 0 9 0 0 sin α = n 2 2. Притча о трех дамах: Пошли три дамы гулять. Первая дама, вторая дама  и третья дама. 30° 1 45° 2 60° 3 Sin Cos И неожиданно пошел дождь. Все дамы открыли зонтики, и одели по паре калош.  30° √1/2 45° √2/2 60° √3/2 Sin Cos Прогулка была закончена. Первая дама, вторая дама и третья дама пошли домой. Sin Cos 30° √3/2 45° √2/2 60° √1/2 Значения синуса и косинуса для углов в  30º, 45º и 60º Sin Cos 30° √1/2 √3/2 45° √2/2 √2/2 60° √3/2 √1/2 3.     Формулы приведения Притча о рассеянном математике.             «Жил рассеянный математик, и каждый раз преобразовывая  тригонометрические функции углов вида            ,           ,                   ,          2      он спрашивал у своей лошади, жующей за окном сено, надо  менять функцию на «кофункцию» или нет. А лошадь кивала  головой по той оси, которой принадлежала  точка       ,         или        ,       , соответствующая первому слагаемому  аргумента. Математику оставалось лишь записывать ответ,  2  2     3   2   указывая знак данной функции. 4. Знаки тригонометрических функций  2 3 2 Важно помнить, что:  все тригонометрические функции в I четверти принимают положительные  значения (знак «+»);  у синуса знаки расположены горизонтально,  у косинуса – вертикально, а  у тангенса и котангенса – крест­накрест.      Учащиеся прекрасно запоминают, что у тангенса и котангенса знаки располагаются крест­ накрест, но забывают, у какой функции (синуса или косинуса), знаки расположены  горизонтально, а у какой – вертикально. В этом случае поможет следующее правило:  произносить слова «синус» и «косинус» нужно нараспев, выделяя ударную гласную и ↔ ↕    2  1  2  2 s in c o s 2  c o s 2 2 c o s фиксируя при этом, в каком направлении вытягивается рот. При произнесении слова «синус»  ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении « », значит, у синуса знаки расположены  горизонтально. Аналогично, при произнесении слова «косинус», ударная гласная «о»  вытягивает рот в направлении « », значит, у косинуса знаки расположены вертикально. 5. Формулы понижения степени 1  Важно понять структуру этих формул, в частности, такой момент – «степень понижается, а  угол становится в два раза больше». Эти формулы очень похожи друг на друга, поэтому  для лучшего их запоминания следует применять правило: «Единица минус – дает синус, а  единица плюс – дает косин с».уу 6. Стишок про основное тригонометрическое тождество. Косинус квадрат очень рад К нему едет брат­ синус квадрат. Когда встретятся они, окружность удивится: выйдет целая семья, то есть единица.