Экзаменационная контрольная работа по математике

ОГБПОУ «Рязанский политехнический колледж» ОДОБРЕНО                                                                 УТВЕРЖДАЮ На заседании                                                           Зам. директора поУР ЦК ОГСЭ и ЕНД                                                     ________Л.В. Свечникова Протокол  №8 от «16» февраля 2016г.                 «__»________ 2016г. Председатель ЦК _____А.П. Лукьянова Экзаменационная контрольная работа  по дисциплине «Математика» Вариант 1 Часть 1 25∙35 63 1. Найти значение выражения  a. 36 b. 279936 c. 972 d. 48 2. Вычислить ( 2√7−1¿(2√7+1) a. 13 b. 15 c. 27 d. 29 3. Решите показательное уравнение:  3x−1=27 a. 3 b. 2 c. 0 d. 4 4. Вычислить объем куба, если ребро куба равно 4. a. 16 b. 64 c. 8 d. 96 5. Найти площадь поверхности шара, если его радиус равен 2. a. 8 b. c. π 32 3 16π6. Найти f’(x0) для функции f(x)=5x2 +2x+1 в точке х0=0,2 d. 4 π a. 4 b. 1,6 c. 3 d. 5 7. В коробке 3 белых и 12 черных шаров. Какова вероятность, что вынутый  наугад шар окажется белым? 3 15 3 12 15 3 a. b. c. d. 3 Часть 2 8. Найдите значение cosα , если  sinα=√10 4   и  α∈(0;π 2) . ___________________ 9. Вычислитезначениелогарифмическоговыраженияlog58−log54+log5 25 4 ___________________ 10. Решите показательное неравенство 5x−1<25 . ___________________ 11. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 3см и 6 см.  Боковая поверхность равна 36 см2. Найти его объем. _________________ 12. Найдите высоту цилиндра, если площадь его основания равна 1, а площадь боковой поверхности равна  √π . _________________ 13. Найдите производную функции   f(x)=x3−3x 1+4x5 . _________________ 14. Решите уравнение  √x+2=x .  ______________                                                                                                                          Часть 3 15.  Найдите   промежутки   возрастания   и   убывания,   точки   экстремума функции:   f(x)=−x3+3x−216.  Площадь поверхности шара равна 5 . Шар рассечен плоскостью. Длина π . Найдите расстояние от центра шара до π окружности сечения шара равна  секущей плоскости. 17. Решите логарифмическое неравенство  log2(3x−1)<3 18.  В правильной четырехугольной пирамиде высота  h=3 см, боковое ребро l=5. Найдите объём пирамиды. 19.  Образующая конуса равна 3, а площадь основания 4 . Найти площадь π боковой поверхности конуса. 20. Решите тригонометрическое уравнение:  4sin2x+4sinx−3=0 Экзаменационная контрольная работа  по дисциплине «Математика» 1. Найти значение выражения  Вариант 2 Часть 1 35∙45 123 а. 144 b. 2799 c. 448 d. 122 2. Вычислить ( 4√3−1¿(4√3+1) а.  47 b. 15 c. 27 d. 48 3. Решите показательное уравнение:  2x−5=32 а.5 b.10 c. 0 d.15 а.16 b.64 4. Вычислить объем куба, если ребро куба равно 3.c.27 d.9 а. 27 5.Найти площадь поверхности шара, если его радиус равен 3.               b. 36π c. 16π d. 4 π 6.Найти f’(x0) для функции f(x)=­x2 +6x+1 в точке х0=0,5 а.  5,5               b. 1,6               c. 3,5               d. 5 7.В коробке 3 белых и 12 черных шаров. Какова вероятность, что вынутый  наугад шар окажется чёрным?             а. 3 15 3 12              с.12 15             b. d.  3 Часть 2 8. Найдите значение s¿α , если  cosα=√2 3   и  α∈(0;π 2) . ___________________ 9.Вычислитезначениелогарифмическоговыражения3log62−2 log63+log6 9 8 ___________________ 10. Решите показательное неравенство 0,42x−1<0,16 . ___________________ 11. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, у которого периметры  трех граней 36, 40, 48 см. _________________12.  Площадь осевого сечения цилиндра  64 см2  ,а его образующая равна  диаметру основания. Найти объём цилиндра. _________________ 13. Найдите производную функции   f(x)=¿ (2x2 +6) (x4 ­6х) _________________ 14.  Решите уравнение  √x=x ­2.  ______________                                                   Часть 3 21.  Найдите   промежутки   возрастания   и   убывания,   точки   экстремума функции:   f(x)=x3+3х2−1 22. Шар, радиус которого 41 дм, пересечён плоскостью на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения. 23. Решите логарифмическое неравенство  log2(2x+1)>4 24. Сторона основания  правильной четырехугольной пирамиды  равна 6 см, а . Найдите объём боковое ребро образует с высотой пирамиды угол   600 пирамиды. 25. Образующая конуса равна 5 см, а площадь его боковой поверхности равна 15  π см2 . Найти объём конуса. 26. Решите тригонометрическое уравнение:  6cos2x+cosx−1=0