Физика

Mavzu №8. Jism og’irligining harakat turiga bog’liqligi. Gravitatsion maydonda harakat

Reja:
Jism og’rligi, jism o’g’irligining harakat turlariga bog’liqligi.
Erkin tushish tezlanishi, erkin tushish tezlanishining yerdan ko’tarilish balandligiga bog’liqligi
Kosmik tezliklar

Dinamika qonuni bo‘yicha Galiley aytgan fikrda qanday xatolik bor edi?
Inert massa deganda nimani tushunamiz?
O‘zingizga ma’lum bo‘lgan o‘zaro ta’sirlarni ayting va misollar keltiring.
O‘zaro ta’sir natijasida nega jismlar har doim ham tezligini o‘zgartirmaydi?
Inersial sanoq sistemalari deganda nimani tushunamiz?

Hozirgi kunda ko‘pgina ma’muriy binolar, turarjoylar ko‘p qavatli qilib qurilgan. Yuqori qavatlarga chiqish va tushish uchun liftlardan foydalaniladi. Liftda chiqayotgan va tushayotgan odam harakatini qaraylik.

Massasi m bo‘lgan odam liftda turibdi. Lift pastga yoki yuqoriga o‘zgarmas 𝜗 𝜗𝜗 𝜗 = const tezlik bilan harakatlanayotgan holda (2.5-a rasm.) odamning lift poliga (tayanchga) beradigan ta’siri (og‘irligi) P = mg bo‘ladi. Boshqacha aytganda, lift o‘zgarmas tezlik bilan harakatlanganda jism og‘irligi lift tinch holatda turganda qanday bo‘lsa, shundayligicha qoladi.

a)

2. Lift pastga 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 tezlanish bilan tushmoqda (2.5-b rasm.). U holda Nyutonning ikkinchi qonuniga ko‘ra
𝑁 𝑁𝑁 𝑁 +𝑚𝑚 𝑔 𝑔𝑔 𝑔 =𝑚𝑚 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 (1)
Bunda 𝑁 𝑁𝑁 𝑁 – lift polining reaksiya kuchi, m – jism massasi.
Nyutonning uchinchi qonuniga ko‘ra jism og‘irligi 𝑃 𝑃𝑃 𝑃 =− 𝑁 𝑁𝑁 𝑁 . Shunga ko‘ra 1) ni hisobga olib yozamiz
𝑃 𝑃𝑃 𝑃 +𝑚𝑚 𝑔 𝑔𝑔 𝑔 =𝑚𝑚 𝑎 𝑎𝑎 𝑎
Jismning harakat paytidagi natijaviy og‘irligi
𝑃 𝑃𝑃 𝑃 =m( 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 − 𝑔 𝑔𝑔 𝑔 ) (2)
bo‘ladi.

b)

Bundan ko‘rinadiki, lift pastga tomon α tezlanish bilan harakatlansa, odamning og‘irligi ma ga kamayar ekan. Agar liftni ushlab turuvchi tros keskin bo‘shatilsa, lift pastga tomon a = g tezlanish bilan harakatlanadi va odamning og‘irligi
P = m(g – a) = 0
bo‘ladi.

Demak, jism vaznsizlik holatiga o‘tishi uchun pastga tomon g = 9,81 m/s2 tezlanish bilan harakatlanishi kerak. Bundan jismlar erkin tushayotganda vaznsizlik holatida bo‘lishi kelib chiqadi. Qisman vaznsizlik holati arg‘imchoq uchayotganda, sakrashning tushish qismida, qiyalikdan inersiyasi bilan sakragan mototsiklchida kuzatiladi. Bu juda qisqa vaqt davom etadi. Yerning sun’iy yo‘ldoshlarida, orbital stansiyalarda istiqomat qiluvchi kosmonavtlar uzoq muddat vaznsizlik holatida bo‘ladi. Bunday paytda inson organizmida qon aylanishi va oziqlanish tizimi buziladi. Orbital stansiyalarda vaznsizlik holatining zararli oqibatlarini tugatish uchun maxsus choralar ko‘riladi.

3. Lift yuqoriga tomon tezlanish bilan ko‘tarilmoqda (2.5-d rasm). Bunda odamning lift poli (tayanch)ga ko‘rsatadigan og‘irligi 
𝑃 𝑃𝑃 𝑃 =m( 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 + 𝑔 𝑔𝑔 𝑔 ) (3)
ga teng bo‘ladi.
Bundan ko‘rinadiki, lift yuqoriga tomon tezlanish bilan ko‘tarilsa, odamning og‘irligi ma qiymatga ortadi. Bu holatga ortiqcha yuklama deyiladi.

d)

Yuklamani, jismning harakat davridagi og‘irligining, tinch holatdagi og‘irligiga nisbati bilan topiladi:

𝑛𝑛= 𝑚(𝑔+𝑎) 𝑚𝑔 𝑚𝑚(𝑔𝑔+𝑎𝑎) 𝑚(𝑔+𝑎) 𝑚𝑔 𝑚𝑚𝑔𝑔 𝑚(𝑔+𝑎) 𝑚𝑔 =1+ 𝑎 𝑔 𝑎𝑎 𝑎 𝑔 𝑔𝑔 𝑎 𝑔 (4)

Siz 7-sinfda Yer o‘z atrofida doimiy tortishish maydoni hosil qilishini va shu maydon orqali jismlarni o‘ziga tortib turishini bilib olgansiz. Demak, Yerda bo‘ladigan barcha harakatlarga tortishish maydoni o‘z ta’sirini ko‘rsatadi.
Faraz qilaylik, tog‘ cho‘qqisiga chiqib, undan gorizontal yo‘nalishda 𝜗 0 𝜗𝜗 𝜗 0 0 𝜗 0 tezlik bilan bironta jism uloqtirildi. Jism uchib borib, A nuqtaga tushadi.
Unda uning ko‘rinishi Nyuton tomonidan chizilgan 2.3-rasmga o‘xshash bo‘ladi.
Jism tezligi oshirib borilsa, B va C nuqtalarga tushadi. Tezlikning ma’lum bir qiymatidan boshlab jism Yerga tushmasdan, Yer atrofida aylana bo‘ylab harakatga keladi. Bu jism endi Yerning sun’iy yo‘ldoshi bo‘lib qoladi. Sun’iy yo‘ldoshning harakati, tortishish maydonidagi harakat bo‘ladi. Nima sababdan yo‘ldosh Yerga tushmaydi? Qanday tezlikda bu holat kuzatiladi? Avvalo, yo‘ldoshga ta’sir etayotgan kuchlarni olib qaraylik. Yo‘ldoshga doimo Yerning tortish kuchi ta’sir etadi. Bundan tashqari, unga havoning qarshilik kuchi ta’sir qiladi. Qarshilik kuchi kam bo‘lishi uchun uni atmosferaning eng yuqori qatlamlariga olib chiqish kerak.

Amalda Yer yuzasidan 300 – 400 km balandlikda havoning qarshiligi deyarli yo‘q. Demak, bunday balandlikda Yerning tortish kuchini yo‘ldoshiga berilgan tezlik tufayli vujudga kelgan markazdan qochma kuch kompensasiyalaydi(2.4-rasm).
U holda:
dan 𝜗 2 𝜗𝜗 𝜗 2 2 𝜗 2 =𝑔𝑔( 𝑅 𝑦𝑒𝑟 𝑅𝑅 𝑅 𝑦𝑒𝑟 𝑦𝑦𝑒𝑒𝑟𝑟 𝑅 𝑦𝑒𝑟 +ℎ)

h balandlikni Yer radiusi 𝑅 𝑦𝑒𝑟 𝑅𝑅 𝑅 𝑦𝑒𝑟 𝑦𝑦𝑒𝑒𝑟𝑟 𝑅 𝑦𝑒𝑟 ga nisbatan hisobga olmasa ham bo‘ladigan hol uchun 𝑅 𝑦𝑒𝑟 𝑅𝑅 𝑅 𝑦𝑒𝑟 𝑦𝑦𝑒𝑒𝑟𝑟 𝑅 𝑦𝑒𝑟 + h ≈ 𝑅 𝑦𝑒𝑟 𝑅𝑅 𝑅 𝑦𝑒𝑟 𝑦𝑦𝑒𝑒𝑟𝑟 𝑅 𝑦𝑒𝑟 va
𝜗 2 𝜗𝜗 𝜗 2 2 𝜗 2 =𝑔𝑔∗ 𝑅 𝑦𝑒𝑟 𝑅𝑅 𝑅 𝑦𝑒𝑟 𝑦𝑦𝑒𝑒𝑟𝑟 𝑅 𝑦𝑒𝑟 (5)
Uni hisoblash uchun 𝑅 𝑦𝑒𝑟 𝑅𝑅 𝑅 𝑦𝑒𝑟 𝑦𝑦𝑒𝑒𝑟𝑟 𝑅 𝑦𝑒𝑟 ≈6400 km, g=9,81 m/ 𝑠 2 𝑠𝑠 𝑠 2 2 𝑠 2 deb olinsa, 𝜗𝜗 ning qiymati: 𝜗𝜗 =7,91 km/s ga teng bo‘ladi.Bu tezlik birinchi kosmik tezlik deyiladi.
Shunday tezlik bilan harakatlangan Yerning sun’iy yo‘ldoshi 84 min 12 s da Yer atrofini bir marta aylanib chiqadi.

Amalda bir marta aylanib chiqish uchun ketgan vaqt hisoblab chiqilgan vaqtdan katta bo‘ladi. Bunga sabab yo‘ldosh orbitasining radiusi bilan Yer radiusining bir-biridan farq qilishidir.
Shunday qilib katta radiusli orbitalarda harakatlanadigan yo‘ldoshlarning tezligi Yer sirtiga yaqin orbitalarda harakatlanadigan yo‘ldoshlarning tezligidan kichik bo‘ladi.
Bunday yo‘ldoshlarning aylanish davri:

(6)

Bunda: 𝑇 1 𝑇𝑇 𝑇 1 1 𝑇 1 – Yer sirtiga yaqin orbitalarda harakatlanadigan yo‘ldoshlarning aylanish davri.
Istalgan balandlikda aylanayotgan yo‘ldoshning aylanish davri formulasidan foydalanib sun’iy yo‘ldosh Yerdan ma’lum balandlikdagi bir nuqtada “qimirlamasdan” turishi kerak bo‘lgan balandlikni topish mumkin. Demak, yo‘ldoshning aylanish davri 24 soatga teng bo‘lishi uchun qanday balandlikda harakatlanishi kerak? Hisoblashlar shuni ko‘rsatadiki, balandlik
h = 6,6 RYer ya’ni taxminan 42000 km ga teng bo‘lishi kerak!
Bunday orbita geostatsionar orbita deyiladi.

Bizning sayyoramizda insoniyat tarixida birinchi marta sobiq SSSRda 1957-yil 4-oktabrda Yerning sun’iy yo‘ldoshi uchirildi. Yo‘ldosh shar shaklida bo‘lib, diametri 58 sm, massasi 83,6 kg edi. Yo‘ldosh yer atrofini 1400 marta aylanib chiqib, umumiy holda 60 million km masofani bosib o‘tdi. 1961- yil 12-aprelda inson birinchi marta kosmosga chiqdi. Birinchi kosmonavt Yuriy Alekseyevich Gagarin sobiq SSSR fuqarosi edi. Keyinchalik, 1969- yil 20-iyulda amerikalik astronavtlar Neyl Armstrong va Edvin Oldrinlar birinchi bo‘lib Oyga qo‘nishdi.
Quyosh sistemasiga kiruvchi sayyoralarga borish uchun kosmik kemaga
ikkinchi kosmik tezlik berilishi kerak. Uning son qiymati 11,2 km/s ga teng.
Olis yulduzlarga borish uchun esa Quyosh sistemasining tortish kuchini yengib chiqib ketish kerak. Buning uchun kosmik kema uchinchi kosmik tezlikka ega bo‘lishi kerak. Uning qiymati 16,7 km/s ga teng. Kosmosni zabt etgan fazogirlar orasida bizning vatandoshlarimiz V. Jonibekov va o‘zbek millatiga mansub S. Sharipov ham bor.

1. Samolyotdan sakragan parashutchi:
a) parashut ochilgunga qadar erkin tushishda;
b) parashut ochilgan lahzada;
d) parashutda bir tekisda tushayotgan paytida qanday holatda bo‘ladi?
2. Agar yuqoriga ko‘tarilayotgan yoki tushayotgan lift tormozlana boshlasa, undagi odam qanday holatda bo‘ladi?
3. Jism gorizontal yo‘nalishda tezlanuvchan harakatlansa, uning og‘irligi o‘zgaradimi?
4. Nima sababdan Yer, o‘zining atrofida harakatlanayotgan sun’iy yo‘ldoshni tortib olmaydi?
5. Oyni ham birinchi kosmik tezlik bilan harakatlanayotgan yo‘ldosh deb qarash mumkinmi?
6. Sun’iy yo‘ldoshning yer yuzidan balandligi ortishi bilan uning tezligi qanday o‘zgaradi?