«Формирование устных вычислительных навыков пятиклассников при изучении темы "Десятичные дроби"»

Государственное бюджетное образовательное учреждение  высшего образования Московской области  АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ Кафедра  воспитательных систем Итоговая практико­значимая работа   «Формирование устных вычислительных навыков пятиклассников при изучении темы "Десятичные дроби"»                                                                                Выполнил слушатель: Андреева Тамара Валентиновна                                                      Учитель математики   МБОУ Назарьевская СОШ                                                    Наро – Фоминского района Руководитель:  Ермакова Е.С. Москва, 2016г Содержание. 1.Введение. 2. Основная часть. 3. Заключение. 4. Список литературы. Введение Одна из важнейших задач обучения школьников математике – формирование у них вычислительных навыков, основой которых является осознанное и прочное усвоение приемов устных и письменных вычислений. Вычислительные   навыки   необходимы   как   в   практической   жизни   каждого человека,   так   и   в   учении.   Ни   один   пример,   ни   одну   задачу   по   математике, физике,   химии   и   т.   д.   нельзя   решать,   не   обладая   элементарными   способами вычислений. Но   было   бы   ошибкой   решать   эту   задачу   только   путем   зазубривания   таблиц сложения   и   умножения   и   использования   при   выполнении   однообразных тренировочных   упражнений.   Не   менее   важная   задача   современной   школы   – развитие у учащихся в процессе обучения познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях. Вычислительная   культура   формируется   у   учащихся   на   всех   этапах   изучения курса математики, но основа ее закладывается в первые 5­6 лет обучения. В этот период школьники обучаются именно умению осознанно использовать законы математических   действий   (сложение,   вычитание,   умножение,   деление, возведение   в   степень).   В   последующие   годы   полученные   умения   и   навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения алгебры, физики, химии, черчении и других предметов. Не секрет, что у детей с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем   с   математикой.   Но   чтобы   ребенок   быстро   считал   ,   выполнял простейшие преобразования, необходимо время для их отработки. 5­7 минут устного счета на уроке недостаточны не только для развития вычислительных навыков, но  и  для  их  закрепления, если  нет  системы  устного  счета.  Устные упражнения должны применяться также во всех подходящих случаях не только на небольших числах, но также и на больших, но удобных для устного счета. Задача учителя состоит в том, чтобы найти максимум педагогических ситуации, в которых ученик стремится производить в уме арифметические действия. Именно   в   5­6   классах   закладываются   основы   обучения   математике   наших воспитанников. Не научим детей считать в этот период, в дальнейшем они будут испытывать трудности. Данная   тема   актуальна,   так   как   устные   вычисления   необходимы   в   жизни каждому человеку. Математика является одной из важнейших наук на земле, и именно с ней человек встречается каждый день в своей жизни. Поэтому учителю необходимо формировать у детей вычислительные навыки, используя различные виды устных упражнений. Основная часть Формирование вычислительных умений и навыков традиционно считается одной из   самых   «трудоемких»   тем.   Вопрос   о   значимости   формирования   устных вычислительных навыков на сегодняшний день является весьма дискуссионным в   методическом   плане.   Широкое   распространение   калькуляторов   ставит необходимость   «жестокой»   отработки   этих   умений   под   сомнение,   поэтому многие   не   связывают   хорошее   овладение   арифметическими   вычислениями   с математическими   способностями   и   математической   одаренностью.   Однако внимание к устным арифметическим вычислениям является традиционным для образовательной   школы.   В   связи   с   этим   значительная   часть   заданий   всех существующих   сегодня   учебников   математики   направлена   на   формирование устных  вычислительных умений и навыков.  На   современном   этапе   развития   образования   необходимо   выбирать   такие способы   организации   вычислительной   деятельности   школьников,   которые способствуют   не   только   формированию   прочных   вычислительных   умений   и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка. При   выборе   способов  организации   вычислительной   деятельности   необходимо ориентироваться   на   развивающий   характер   работы,   отдавать   предпочтение обучающим   заданиям.   Используемые   вычислительные   задания   должны характеризоваться вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением   разнообразных   закономерностей   и   зависимостей,   использованием различных моделей (предметных, графических, символических), что позволяет учитывать   индивидуальные   особенности   ребенка,   его   жизненный   опыт, предметно­действенное   и   наглядно­образное   мышление   и   постепенно   водить ребенка в мир математических понятий, терминов и символов. Упражнениям   в   устном   счете   всегда   придавалось   также   воспитательное значение:   считалось,   что   они   способствуют   развитию   у   детей   находчивости, сообразительности, внимания, развитию  памяти  детей,  активности,  быстроты, гибкости и самостоятельности мышления. Устные   вычисления   развивают   логическое   мышление   учащихся,   творческие начала   и   волевые   качества,   наблюдательность   и   математическую   зоркость, способствуют развитию речи учащихся, если с самого начала обучения вводить в тексты   заданий   и   использовать   при   обсуждении   упражнений   математические термины.В настоящее время во всех областях жизни громадное значение имеют письменные вычисления, но и в то же время повседневная практика на заводе, в совхозе,   в   колхозе,   а   также   военное   дело   требуют   умения   производить необходимый расчет быстро, точно, подчас на ходу. Беглость   в   устных   вычислениях   достигается   достаточным   количеством упражнений.  Ввиду  этого  в школе   почти  каждый  урок  начинается  с устного счета (в течение 7 – 10 минут ) и, кроме того, устный счет применяется во всех подходящих случаях не только на небольших числах, но также и на больших, но удобных для устного счета (например,18000:2, 15000:4. В большинстве случаев продолжительность   устных  вычислений   определяет   сам   учитель,  т.  к.  время, отводимое на устный счет, зависит от многих причин: активности и подготовки учащихся, характера материала. На   уроках   математики   используются   следующие   приемы,   направленные   на преодоление   причин   возникновения   ошибок:   1)   игры,   игровые   моменты   и занимательные   задачи;   2)   тесты   «Проверь   себя   сам»;   3)   математические диктанты;   4)   исследовательские   работы;   5)   творческие   задания   и конкурсы.Часть приемов может применяться при работе со всем классом, часть, направленная на развитие внимания, памяти и мышления, может подбираться для группы учеников по результатам тестирования. Работа   в   классе   на   каждом   уроке   должна   выполняться   всем   классом,   а   не учителем и группой успевающих учеников. То есть необходимо создать такую ситуацию   –   ситуацию   «успеха»,   при   которой   каждый   ученик   смог   бы почувствовать себя полноценным участником учебного процесса. Ведь одна из задач   учителя   заключается   не в  доказательстве  незнания  или  слабого   знания ученика, а во вселении веры в ребенка, что он может учиться лучше, что у него получается. Нужно помочь ребенку поверить в собственные силы, мотивировать его на учебу. В   целях   выполнения   этой   задачи   на   уроках   математики   часто используются игры.   Еще   известный   французский   ученый   Луи   де   Броль утверждал, что все игры (даже самые простые) имеют много общих элементов с работой ученого. В игре привлекает поставленная задача и трудности, которые надо   преодолеть,   а   затем   радость   открытия   и   ощущение   преодоленного препятствия. Еще Л. С. Выготский отмечал,что игра сама по себе – «источник развития и создает зону ближайшего развития». Применение   игр   в   первую   очередь   предназначено   для   того,   чтобы заинтересовать наиболее пассивную часть класса, редко принимающую участие в работе   на   уроке   при   традиционном   его   проведении.   Постепенно   назначение дидактических   игр   изменяется.   Они   начинают   применяться   для   проверки полученных   знаний   посредством   решения   нестандартных   задач   в привлекательной, интересной для детей форме.При этом во время игры в группе главным действующим лицом на уроке становятся сами дети, а не учитель. В   качестве   иллюстрации   приведу   несколько   видов   игр,   направленных   на развитие тех или иных способностей учащихся. Игра «Запомни числа». Цель   игры:   развитие   внимания,  памяти   учащихся   и коммунальных способностей. Условия игры. Учитель называет какое­либо число. Первый ученик повторяет это число и называет свое. Каждый следующий повторяет ранее названные числа и называет свое. Интерес игры в ее соревновательном характере: кто сможет запомнить больше чисел. Игра продолжается до первой ошибки. Игра «Пропусти число». Цель   игры:   развитие   внимания  учащихся  и  оценка знаний, полученных на предыдущих уроках.Условия игры. Учитель предлагает учащимся по очереди называть вслух в порядке возрастания числа, начиная с 0,1, причем числа, содержащие 3 или кратные 3, следует пропускать. Ученик, назвавший   запрещенное   число,   выбывает.   Побеждает   тот,   кто   остается последним. Игра   «Исправляем   ошибки». Цель   игры:   развитие   критичности   мышления, самоконтроля,   внимания,   умения   обосновывать   свою   точку   зрения.Условия игры. Все  учащиеся  класса  делятся  на несколько  команд  и  жюри,  в которое входит учитель и несколько учеников. Каждой команде выдают одни и те же задания   с   математическими   выражениями   и   определениями,   в   которых допущены ошибки, с таким расчетом, чтобы число заданий было равно числу участников   каждой   из   команд.     Командам   дается   некоторое   время   для нахождения ошибки и подготовки к ответу. Та команда, которая первой успела подготовиться, дает свою версию ошибки. Если ее ответ был неверным, с точки зрения   других   команд   или   жюри,   то   другим   командам   дается   возможность доказать свою точку зрения. Побеждает та команда, которая наберет больше баллов.  Приведем пример заданий для такой игры по теме «Десятичные дроби». «­Сегодня   героем   нашей   игры   будет   Незнайка.   Он   будет   сравнивать   числа, решать примеры, уравнения и задачи. Не все у Незнайки будет получаться. Вам придется ему помочь». 1. Незнайка   сравнил   числа.   Внимательно   посмотрите,   все   ли   он   сделал правильно. Найдите ошибки и объясните их. 0,5>0,724;                              0,0013<0,00127;               55,7<55,700; 2. Незнайка решил несколько примеров на сложение и вычитание десятичных дробей. Найдите ошибки и объясните их. 2,7+3,651+6,351;          0,325+11,76=15,01;                0,17+1+0,18; 2­0,63=1,63;                  117,7­10,07=107,77;              0,632­0,124=0,508. 3. Незнайка   решил   уравнение   х+3,75=6,9   тремя   способами,   но   ответы   не совпали. Почему? Найдите ошибки и объясните их. 4. Перед   вами   примеры   на   умножение   десятичных   дробей.   Найдите ошибки.0,0027∙1000=0,27;                    4,5∙55=247,5;                   5. Проверьте   примеры   на   деление   десятичных   дробей.   Найдите   ошибки   и объясните их. 1,7:100=0,17;                     0,035:7=0,005;                 0,521:0,008=651,25. 6. Незнайке задали следующее задание: найти такое значение х, при котором равенство   9:10=9∙х   было   бы   верно.   Не   долго   думая,   он   записал   следующий ответ: х=0,01. Прав ли Незнайка? Если нет, то докажите свою точку зрения. 7. Незнайку   попросили,   не   умножая   определить,   сколько   получится   цифр   в произведении 0,54∙21,4∙11,8 справа от запятой. Ответ Незнайки – 3 цифры. Прав ли он? В   качестве   иллюстрации   приведу   несколько   вариантов   игровых   моментов   и занимательных задач. Игровой   момент   №1.На   столе   лежат   карточки,   на   которых   написаны следующие   числа:0,25;       ;       0,75;           ;         1,2;         ;         0,5;        ;     ;  0,975;     ;       1,05;           ;         0,8;         0,6;        ;          2,5;           0,0011;       1,02. Учитель вызывает к доске первого ученика и просит его за некоторое время отобрать   карточки,   на   которых   написаны   десятичные   дроби.   Второй   ученик раскладывает   отобранные   карточки   в   порядке   возрастания.   Третий   ученик отбирает   из   оставшихся   карточек   те,   на   которых   написаны   дроби,   которые можно перевести в десятичные дроби. Четвертый участник находит равные им десятичные дроби. Для   того   чтобы   доказать   или   опровергнуть,   что   использование   устных упражнений на уроках математики формирует вычислительный навык, а была проведена практическая работа по использованию серии устных упражнений в 5­ ом классе МБОУ Назарьевская СОШ. Приведу   фрагменты   проводимых   уроков   с   использованием   различных   видов устных упражнений. Тема: Умножение десятичных дробей на натуральные числа II.   Устные   упражнения­   Ребята,   посмотрите,   у   нас   гость!   Это   –   Михаил Потапович.   Он   пытается   дозвониться   лесным   жителям:   Айболиту,   Бабе­Яге, Белоснежке   и   гномам,   Царевне­лягушке.   Но   все   номера   телефонов   смыл вчерашний  дождь,  и теперь   ему  никак  не  дозвониться  ни  к  одному  лесному жителю. Но скажу вам по секрету: если мы очень постараемся и выполним все задания   устного   счета,   то   поможем   узнать   Михаилу   Потаповичу   все   номера лесных   жителей.   Итак,   за   дело.1.   Вычисли:53,25+5,75;         25,005­2,005;       34,1005­13,1005. Постепенно на доске появляется номер телефона Айболита: 2.Округлите данные числа до единиц: 13,547;    87,0125;      60,411. На доске появляется номер телефона Бабы­Яги: 3. Заполните таблицу: I слагаемое II слагаемое Сумма 7,8 9,8 8,65 1,35 6,43 11,43 Учитель   записывает   на   доске   номер   телефона   Белоснежки   и   гномов.4. Выполните   действие1,2∙10;                0,06∙1000;                      0.99∙100.На   доске появляется   номер   телефона   Царевны­лягушки:Молодцы,   ребята!   Вы   хорошо потрудились, сразу видно, что вы владеете вычислительными навыками. Ну а самое главное – мы сделали доброе дело, помогли нашему гостю в беде. Упражнения в устных вычислениях пронизывают каждый урок математики. Они соединяются   с   проверкой   домашних   заданий,   закреплением   изученного материала,   задаются   учащимся   при   опросе.   Задания   для   устных   упражнений предлагались детям так, чтобы они воспринимали их либо зрительно, либо на слух, либо и зрительно, и на слух. В   ходе   данного   эксперимента   мною     была   разработана   система   заданий   и упражнений   для   проведения   устного   счета   по   основным   темам   раздела «Десятичные дроби» по формированию вычислительных навыков. Упражнения   включались   на   каждый   урок   математики   .   Чаще   всего   они проводились в начале урока с целью подготовки ребят к усвоению материала,  или в конце урока с целью проверки знаний, умений и навыков учащихся. Во время   эксперимента   ученики   выполняли   все   задания   учителя.   Они   с нетерпением   ждали   устные   упражнения,   активно   работали   на   уроках.   Более доступными для детей были задания в занимательной форме. В   результате   работы   было   выявлено,   как   повлияли   устные   упражнения   на формирование   устных   вычислительных   навыков,   результаты   которых   можно увидеть в ходе контрольного эксперимента. При проверке   уровня   сформированности   устных   вычислительных   навыков   у учащихся был проведён контрольный срез в форме математического диктанта в экспериментальном и контрольном классах по теме «Десятичные дроби». На ее выполнение отводилось 10­12 мин. Математический диктант  по теме «Десятичные дроби» 1.Запишите в виде десятичной дроби число 2,0101. 2.Что больше: 30,07 или 30,11? 3.Запишите результат суммы чисел 2 и 1,5. 4.Результат уменьшите на 1,2. 5.Округлите число 26,71 до десятых. 6.Запишите любое число, расположенное на координатном луче между числами 0,1 и 0,2. 7. Найдите периметр квадрата, если его сторона равна 3,5 см. 8. Запишите результат разности чисел 3 и 0,4. 9. Чему равно произведение чисел 2,87 и 10. 10. Во сколько раз число 8,4 больше 2? Анализируя результаты работ проведенного эксперимента, можно утверждать, что у учащихся 5 класса   уровень сформированности устных вычислительных   классе   проводилась навыков   возрос.   Это   обусловлено   тем,   что   в   систематическая   работа   с   устными   упражнениями   по   формированию вычислительных   навыков,   что   явилось   основанием   для   доказательства правильности выдвинутой гипотезы. Таким   образом,   данная   система   упражнений   по   формированию   устных вычислительных навыков доказала свою эффективность. Как показала практика, используя различные устные  упражнения, дети  лучше  усваивают  тему урока, быстрее   считают   (причем   устно),   активнее   идут   на   контакт   с   учителем, воспринимают   материал   более   осмысленно,   занимаются   с   увлечением.   С помощью устных упражнений  учителю легче работать с отстающими  детьми, осуществлять   индивидуальный   подход   к   ребенку,   обеспечивать   нужное количество   повторений   на   разнообразном   материале   (в   данном   случае   при изучении   темы   «Десятичные   дроби»   в   5­ом   классе),   постоянно   поддерживая сохранять положительное отношение к математическому заданию. Особенно в игровой обстановке ребенок не боится отвечать на вопрос, даже если не знает правильного   ответа.   Именно   поэтому   систематическое   использование   устных упражнений   на   уроках   математики   положительно   влияет   на   формирование вычислительных   навыков   учащихся.Следовательно,   учителю   математики необходимо формировать у учащихся вычислительную культуру. А чтобы это сделать, надо сначала сформировать вычислительные навыки. Для достижения их сформированности, учителю необходимо составить систему упражнений и использовать   их   при   выполнении   вычислительных   операции,   желательно   на каждом уроке. Заключение Вычислять быстро, подчас на ходу – это требование времени. Числа окружают нас   повсюду,   а   выполнение   арифметических   действий   над   ними   приводит   к результату,   на   основании   которого   мы   принимаем   то   или   иное   решение. Понятно, что без вычислений не обойтись как в повседневной жизни, так и во время учебы в школе. Еще 5 ­ 10 лет тому назад каждый человек в повседневной жизни   занимался   определенным   вычислениями.   Сейчас   же   широкое распространение получили карманные микрокалькуляторы, и через несколько лет   после   окончания   школы   непрочные   вычислительные   навыки   совершенно атрофируются. Если не заниматься физическим спортом, то наступает опасная для   здоровья   болезнь­гиподинамия,   когда   же   не   тренируется   повседневного память, то наступает гиподинамия ума. В данной работе рассмотрена проблема формирования устных вычислительных навыков   учащихся   5­го   класса   при   изучении   темы   «Десятичные   дроби»   и эффективность применения устных упражнений.  Работая   над   этой   темой,   приходишь   к   выводу,   что   формирование   устных вычислительных навыков у учащихся в процессе изучения ими математики – это длительный   процесс,   и   является   одной   из   актуальных   задач,   стоящих   перед преподавателем математики в современной школе. Основным   средством   такого   формирования   устных   вычислительных   навыков учащихся являются устные упражнения. Устные упражнения важны тем, что они активизируют  мыслительную деятельность учащихся; и при их выполнении у детей развивается память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции.  Результаты исследования указывают на то, что применение устных упражнений не   только   обоснованно,   но   и   необходимо   с   целью   формирования вычислительных   навыков   пятиклассников   при   изучении   темы   «Десятичные дроби  В целом экспериментальная работа прошла плодотворно. Из результата работы можно сделать вывод, что уровень сформированности устных вычислительных навыков   детей   значительно   повысился   и   это   свидетельствует   о   том,   что предложенная   система   устных   упражнений   оказалась   эффективной.   Данный результат   не   считается   конечным.   Необходимо   и   далее   разрабатывать   и совершенствовать приемы и методы формирования вычислительных навыков в зависимости   от   индивидуальных   свойств   и   особенностей   каждого   отдельно взятого ученика. Многое также будет зависеть от педагога ­ предметника, а именно от того, будет ли он учитывать особенности познавательных процессов школьников и применять приемы активизации знаний, умении и навыков в ходе объяснения и закрепления материала и от многих других факторов. Список литературы 1.   Абросимова   Т.   Обобщающие   уроки   по   теме   «Действия   с   десятичными дробями» //Математика в школе.­ 2001. ­ №19. ­ С. 17­18.   2. Бантова М. А. Система формирования вычислительных навыков // Начальная школа. ­ 1993. ­ №11. ­ С. 38­43. 3.   Белошистая   А.   В.   Прием   формирования   устных   вычислительных   умении //Начальная школа.­ 2001.­ №7.­ С. 44­49. 4.   Корзанова К. Урок по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей». ­ 2004.­ №17.­ С. 6­8. 5.  Мельникова Н. Развитие вычислительной культуры учащихся // Математика в школе.­ 2001.­ №18.­ С. 9­14. 6.   Минаева   С.   Формирование   вычислительных   умении   в   основной   школе   // Математика в школе.­ 2006.­ №2.­ С. 3­6. 7.  Нагорнова А. Устный счет при изучении десятичных дробей // Математика в школе. ­ 2000.­ №24.­ С.26. 8.   Ралко   Т.   Урок   по   теме   «Деление   десятичных   дробей»   //   Математика   в школе.­ 2003.­ №4. 9.   Санько   С.   Урок   теме   «Сложение   и   вычитание   десятичных   дробей»   // Математика в школе. ­ 2003.­ №6. 10.  Федотова Л., Повышение вычислительной культуры учащихся // Математика в школе. ­ 2004. ­ №35. ­ С. 3­7. 11.  Филиппов Г. Устный счет – гимнастика ума // Математика. ­ 2001. ­ №3. ­ С. 25­27. 12.  Щекунова Т. Урок по теме «Умножение десятичных дробей» // Математика в школе. ­ 2000. ­ №12. ­ С. 5­6. 13.   Я иду на урок математики. 5 класс: Книга для учителя. М: Издательство «Олимп»; Издательство «Первое сентября». 1999. ­ 352 с.