«Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии»

Урок алгебры в 9 классе.

Учитель Козлова Нина Анатольевна

Тема: «Формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии»

Цели:

1)      познакомить обучающихся с формулами суммы n первых членов арифметической прогрессии, учить применять их для решения задач;

2)      способствовать воспитанию коммуникативной и информационной культуры обучающихся;

3)      способствовать интеллектуальному, эмоциональному и личностному развитию, активизации самостоятельной деятельности.

Ход урока.

I.                   Актуализация опорных знаний.

1)      - Запишите, начиная с числа 5, первые 20 членов последовательности всех натуральных чисел, каждый член которой на 7 больше предыдущего.

– Прочитайте получившийся ряд чисел.

– Как называется такая последовательность чисел?

2)      – Сформулируйте вопросы по теме «Арифметическая прогрессия», позволяющие проверить степень усвоения этой темы любым учеником класса. (Одни дети формулируют вопросы, другие дают на них ответы).

Например, могут быть заданы такие вопросы:

- Что называется арифметической прогрессией?

- Каким образом она может быть задана?

- Как называется число, показывающее, на сколько каждый член арифметической прогрессии больше или меньше предыдущего?

- По какой формуле можно вычислить n – ный член арифметической прогрессии?

- Как находится разность арифметической прогрессии?

II.                «Открытие» темы урока.

1)      – С какими заданиями по теме «Арифметическая прогрессия» вы сталкивались при подготовке к ОГЭ?

2)       - Действительно, ряд заданий предусматривает нахождение суммы определённого количества членов арифметической прогрессии. Найдите сумму записанных вами в предыдущем задании членов последовательности (через некоторое время осуществляется проверка).

- Легко было выполнить это задание?

- А есть уверенность в том, что вы правильно выполните такое задание, если чисел будет не 20, а, например, 60?

- Как вы думаете, есть ли более лёгкий способ выполнять такие задания? (Использование формул)

- Постарайтесь сформулировать тему нашего урока! («Формулы для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии»)

III. Изучение нового материала.

1)      Знакомство с формулами (открывается слайд презентации).

Выясняется, когда удобно использовать каждую из этих формул.

2)      Выполнение заданий на нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии.

3)      Работа в парах.

Обучающимся на каждую парту раздаётся конверт с карточками. Работая парами, необходимо установить соответствие между карточками в конверте.

Проверка выполненной работы.

IV.             Релаксация.

- Чему вы сегодня научились на уроке?

- Где это можно применять?

- Что больше всего понравилось?   

V.                Домашнее задание: из вариантов ОГЭ выбрать 5 заданий на нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии и выполнить их.

VI.