Формулы приведения.

Открытый урок по алгебре в 9 классе Тема: Формулы приведения. Цели урока:  научить применять формулы приведения для нахождения синусов, косинусов и тангенсов углов больших 90 градусов; повторить нахождение синусов, косинусов и  тангенсов острых углов по таблице Брадиса, а также их значения для углов 300, 450, 600,  900. развитие внимания, мышления, памяти и воображения; работа над математической  речью. воспитание чувства ответственности, сопереживания, внимательного и терпеливого  отношения к окружающим; формирование навыков умственного труда – поиск  рационального пути выполнения задания. Ход урока 1. Организационный момент.  На прошлом уроке мы познакомились с формулами  приведения. Сегодня наша цель – научиться их применять.  А) используя таблицу Брадиса, найти: sin 20°, cos 70°, sin 30°, cos 60°. Б)Для нахождения синусов, косинусов, тангенсов углов 00, 300, 450, 600, 900 можно  воспользоваться таблицей, неплохо было бы ее запомнить. найти: sin 120°, cos 210°. Вот  для этого случая и нужны формулы приведения. Вспомним их. 2. Актуализация знаний, умений, навыков. А) определить какой знак «+» или «­» имеет искомое значение в зависимости от  нахождения в четверти. Б) изменить sinα на cos , если есть 90° или 270° функцию, если есть 180° или 360°. α cosα на sinα tgα на сtgα не менять  Лучше сориентироваться поможет рисунок­шпаргалка. Вспомним основные моменты его  построения. Рисунок – Единичная окружность и координаты точек Вопросы к классу: 1 Почему окружность называется единичной? 2 Назвать координаты точек пересечения окружности с осями координат. 3 Какие знаки имеют абсциссы и ординаты всех точек, лежащих в первой четверти,  второй, третьей, четвертой? 4 Какое местоположение точки считается начальным? 5 Какой угол считаем положительным, а какой отрицательным? 3. Закрепление формул приведения на примерах Вернемся к примеру в тетради и на  доске. (Ученик выполняет под руководством учителя задание). а) sin 110° = sin (90°+ 20°) = cos 20° ≈ 0,9397 или sin 110° = sin (180° ­ 70°) = sin 70°  ≈  0,9397 б) cos 200° = cos (180° + 20°) = ­ cos 20°  ≈  ­ 0,9397 или cos 200° = cos (270° ­ 70°) = ­ sin 70° ≈ ­ 0,9397 4. Тренинг. 1) обучающая работа с проверкой у доски    или    cos 120° = cos (90° + 30°) = ­ sin 30° = ­ 1/2 sin 120° = sin (90° + 30°) = cos 30° =  /2 tg 120° = tg (90° + 30°) = ­ ctg 30° = ­  cos 120° = cos (180° ­ 60°) = ­ cos 60° = ­ 1/2 sin 120° = sin (180° ­ 60°) = sin 60° =  /2 tg 120° = tg (180° ­ 60°) = ­ tg 60° = ­  2) проверка знаний каждого ученика   cos 135° = cos (90° + 45°) = ­ sin 45° = ­  /2 sin 135° = sin (90° + 45°) = cos 45° =  /2         tg 135° = tg (90° + 45°) = ­ ctg 45° = ­ 1 cos 150° = cos (90° + 60°) = ­ sin 60° = ­  /2 sin 150° = sin (90° + 60°) = cos 60° = 1/2 tg 150° = tg (90° + 60°) = ­ ctg 60° = ­  /3 sin 240° = sin (180° + 60°) = ­ sin 60° = ­  /2 cos (­240°) = cos (­270° + 30°) = ­ sin 30° = ­ 1/2 sin 330° = sin (270° + 60°) = ­ cos 60° = ­ 1/2 cos (­330°) = cos (­360° + 30°) = cos 30° =  /2 5. Итог урока.  Домашнее задание. № 334,335.