Раздел долгосрочного плана:

7.2А  Функция. График функции.

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Функция и график функции.

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.5.1.3 находить область определения и множество значений функции

Цели урока

Учащиеся находят:

- области определения функции;

-  множества значений функции;

Критерии оценивания

Учащийся достиг цель7.5.1.3, если:

Языковые цели

Языковые цели обучения:

 Учащиеся будут:

- комментирровать нахождение области определения и области значения функции;

- использовать математическую терминологию и символику при выполнении заданий раздела;

Предметная лексика и терминология:

- зависимость;

- функция, зависимая переменная;

- аргумент, независимая переменная;

- значение функции;

- область определения функции;

- множество (область) значений функции;

- способы задания функции;

- график функции.

Серия полезных фраз для диалога/письма:

- каждому элементу х из некоторого множества Х ставится в соответствие единственный элемент у из множества У;

- каждому значению аргумента, соответствует единственное значение функции (зависимой переменной);

- зависимость является (не является) функциональной, если …;

- найдем по графику значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

- найдем значение функции (аргумента), соответствующее значению аргумента (функции);

- данная функция задана … (формулой, описанием, таблицей, графически).

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях.

Привитие ценностей осуществляется через все этапы деятельности на уроке.

Межпредметные связи

Математика, физика.

Предварительные знания

Функция и график функции

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

В начале урока учитель делает акценты на:

- концентрацию внимания учащихся;

- совместно с учащимися определяет цели урока;

- определяет «зону ближайшего развития» учащихся -  выполнение самостоятельной работы и домашней работы по уровням (А, В и С);

- ожидания к концу урока.

Середина урока

 40 мин

На уроке будут использованы уже известные учащимся понятия, а также вводиться новые. В связи с этим по ходу ознакомления с материалом заполняется словарь новых терминов.

В процессе выполнения различной деятельности на уроке учащиеся заполняют свой оценочный лист (Приложение №1).

I. Проверка, анализ и самооценивание домашнего задания – 5 мин

На этом этапе у учащихся развиваются  ценности  -  обучение на протяжении всей жизни, а также отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

1) Внимательно рассмотри рисунки. Подумай, что общего в этих рисунках? Чем они отличаются? 

Ответ:

Общее: На этих рисунках задана функциональная зависимость с одинаковыми значениями x и y.

Отличие:  На первом рисунке изображены графы, на втором - график, на третьем – таблица.

2)

Азамат отправился в путешествие. Его зависимость скорости от времени изображена на графике. Используя график движения, изображенном на рисунке, определи:

а) с какой скоростью он шел в 1 час?

б) какое расстояние он прошел за второй час?в) что можно сказать про движение с 2 ч до 8 ч?

Ответ: а) 3 км/ч; б) 3 км; в) Азамат шел с постоянной скоростью.

Дескрипторы к домашней работе можно разработать вместе с учащимися, например:

1. Определяет функциональную зависимость – 1 б.

2. Определяет способ задания функции - 1 б.

3. Выбирает необходимую информацию с помощью данного графика и отвечает на поставленные вопросы – 3 б.

5 б – 100 %

4 б – 80 %

3 б – 60 %

2 б – 40 %

1 б – 20 %

0 б – 0 %

II. Повторение ранее изученного материала (устная работа) - 2 мин

Привитие ценностей - умение быстро отвечать на поставленные вопросы, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям.

Учитель задает вопросы:

•         Что называют функцией?

•         Приведите примеры зависимости одной величины от другой.

•         Какими способами может быть задана функция?

•         Как иначе называют независимую переменную?

•         Как иначе называют зависимую переменную?

III. Самостоятельная работа – 7 мин

Стараясь получить хороший результат учашийся разивает в себе такие ценности, как:  упорство в достижении цели, трудолюбие, академическую честность.

Задания самостоятельной работы содержат три уровня (A – ниже среднего, В – средний, С – высокий) (Приложение №2).

IV. Работа над новым материалом- 10 мин:

На этом этапе у учащихся развивается  ценность  обучения на протяжении всей жизни.

Учитель: Вспомним формулу нахождения пройденного пути . Зададим ее через функцию, если V=50 км/ч. Получаем: y=50x. Значения, которые принимает зависимая переменная y называют значениями функции . Все значения, которые принимает независимая переменная x, образуют область определения функции .

Учитель: Какие значения могут принимать переменные x и y в этой задаче?

Ученики: Неотрицательные.

Учитель: Какие значения образуют область определения и множество значений функции?

Ученики: и .

Затем учащиеся в группах исследуют и находят область определения следующих функций:

Уровень А:

Уровень В:

Уровень С: ,  .

После выполненного задания и обратной связи учащимся,  учитель на данных примерах показывает оформление.

: ;

:

:

: .

V. Закрепление- 10 мин

На этом этапе у учащихся развиваются  ценности -  анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения.

Устно по презентации:

Используя графики функций, определи область определения и множество значений функций:

Письменно в тетрадях и у доски (на каждое задание выходят разные учащиеся.

Ломаная АВС – график некоторой функции, причем  и . Начертите график и найдите по графику:

а)      область определения и область значений;

б)      значение функции при ;

в)      значение аргумента, которое соответствует .

VI. Подведение итогов – 2 мин (Работа учащихся с карточками. Ответы демонстрируются на презентации)

У учащихся развиваются умения: анализировать ситуацию, обобщать, делать выводы о проделанной работе.

Установи соответствие:

Ответы:I – а), 2; II - а), 4; III – б), 3.

(Выставляется средний процент каждого ученика за выполненные этапы деятельности на уроке, кроме самостоятельной работы, так как ее результаты будут известны после проверки).

VI. Домашнее задание – 1 мин.

Стараясь получить хороший результат, учашийся разивает в себе такие ценности, как:  упорство в достижении цели, трудолюбие, академическую честность).

Карточка (Приложение №3).

Презентация

Фрагмент разработки урока

Егоркиной Надежды Викторовны, учителя математики НИШ ФМН города Кокшетау

Рекомендуемые виды деятельности (учебный план 7 класса)

Рекомендуемые виды деятельности (учебный план 7 класса)

Алгебра, 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Авторы: Е.А. Лебединцева, Е.Ю. Беленкова, Интеллект-Центр, Москва 2013

Конец урока

2 мин

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

я познакомился с ...
было непросто ...
я добился ...
у меня получилось ...
хотелось бы ...
мне запомнилось ...
я попробую ...

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация по уровням на уроке присутствовала во время самостоятельной работы и при изучении новой темы.

На уроке используется самооценивание, взаимооценивание или оценивание учителем.

Физминутка

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?