Функция квадратного корня_Разработка урока №3

Раздел долгосрочного плана:

Квадратные корни и иррациональные выражения

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Функция , ее свойства и график

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.4.1.1

знать свойства функции  и строить её график;

8.4.1.4

находить значения функции по заданным значениям аргумента и находить значение аргумента по заданным значениям функции.

Цели урока

•     Строить график функции вида ;

•      Находить область определения и множество значений функции вида ;

•     Находить значения функции  по заданным значениям аргумента;

•      Находить значение аргумента по заданным значениям функции ;

•      Решать уравнения графическим способом.

Критерии оценивания

Учащийся

ü  находит область допустимых значений иррационального выражения;

ü  находит область определения функции вида ;

ü  находит множество значений функции вида ;

ü  записывает функцию в виде формулы по заданному графику;

ü  находит значения функции по заданным значениям аргумента;

ü  находит значения аргумента по заданным значениям функции.

Языковые цели

Учащиеся могут формулировать свойства функции  и комментировать построение графика функции вида .

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

квадратный корень, арифметический квадратный корень, корень из точного квадрата, радикал, иррациональное выражение, подкоренное выражение, функция , график функции

Полезные выражения для диалогов и письма:

Подкоренное выражение должно быть …

Подставим заданное значение аргумента и найдем соответствующее значение функции;

Подставим заданное значение функции и найдем соответствующее значение аргумента.

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с физикой реализуется при решении практической задачи о зависимости скорости машины после торможения от коэффициента сопротивления поверхности дороги и длины тормозного пути.

Предварительные знания

Учащиеся знают свойства функции , а также функции вида , и умеют строить их графики.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-12 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Устная работа.

Учитель посредством фронтального опроса актуализирует знания учащихся о функции , повторяя ее свойства, изученные на прошлом уроке.

Задание. Образуйте функцию: выберите два параметра по своему усмотрению ( 1-ый слева, 2-ой справа). Объясните как построить график составленной функции.

Затем учащиеся повторяют алгоритм решения уравнений графическим способом и решают несколько уравнений, используя алгоритм.

Презентация

Слайды 1-3

Презентация

Слайды 4-8

Середина урока

12-30 мин

30-38 мин

3.      Решение задач. Индивидуальная работа.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания, направленные на отработку навыков нахождения области допустимых значений иррационального выражения, области определения и области значений функции вида ; навыков представления функции в виде формулы, используя ее график.

Учитель наблюдает за выполнением заданий учащимися, задает им вопросы, направляя на верное решение, оказывает консультативную помощь. По завершению задания, учащиеся проводят взаимооценивание в парах, учитель же оценивает работы учащихся по критериям, предоставляет обратную связь учащимся.

Критерии оценивания:

Учащийся

ü  находит область допустимых значений иррационального выражения;

ü  находит область определения функции вида ;

ü  находит множество значений функции вида ;

ü  записывает функцию в виде формулы по заданному графику;

ü  находит значения функции по заданным значениям аргумента;

ü  находит значение аргумента по заданным значениям функции.

По завершению работы, учащиеся совместно с учителем делают выводы.

4.      Решение задачи практического содержания. Работа в парах.

Учащимся предлагается обсудить и решить в парах практическую задачу о зависимости скорости машины после торможения от коэффициента сопротивления поверхности дороги и длины тормозного пути.

При необходимости учитель оказывает помощь учащимся при затруднении. Типичные ошибки учащихся разбираются совместно со всем классом. Учитель организовывает работу у доски, при этом делая акцент на оформление решения.

Критерии оценивания:

Учащийся

ü  строит график для поверхности дороги С;

ü  находит коэффициент сопротивления поверхности дороги D;

ü  находит наибольшую скорость на дороге С и D на отрезке от d = 0 до d=20;

ü  сравнивает скорости машины на дороге С и D на отрезке от d = 0 до d=20.

Приложение 1

Приложение 2

Конец урока

38-40 мин

5. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения. Для дальнейшего планирования уроков учащимся предлагается продолжить предложения:

•         Я узнал(а)…

•         Я научился (научилась)…

•         Мне понравилось…

•         У меня вопрос…

•         Мне было сложно…

Ответы могут обсуждаться устно или предоставляться в письменном виде.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 9

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, взаимооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.