Функция_График функции_Взаимное расположение графиков линейных функций

Раздел долгосрочного плана:

7.2А  Функция. График функции.

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Взаимное расположение графиков линейных функций

Тип урока

Изучение новой темы

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.5.1.9 задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает его

Цели урока

Учащиеся составляют формулы линейных функций, графики которых либо параллельны, либо пересекаются.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цель 7.5.1.8, если:

Языковые цели

Языковые цели обучения:

 Учащиеся будут:

- описывать алгоритм построения графиков линейных функций;

- пояснять  зависимость между коэффициентами линейных функций  и особенностью взаимного расположения их графиков.

 Предметная лексика и терминология:

- график функции;

- линейная функция;

- угловой коэффициент линейной функции

- прямые параллельны;

- прямые пересекаются;

- прямые не пересекаются.

Серия полезных фраз для диалога/письма:

- график функции проходит через … (точку, начало координат и т.п.);

- точка(и) пересечения графиков функций;

- график пересекает ось абсцисс в точке …;

- график пересекает ось ординат в точке …;

- график параллелен оси абсцисс, потому что…;

- график параллелен оси ординат, потому что… .

Привитие ценностей

Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, отвечать за качество своей работы и своей группы, умение организовывать свое время, воспитывать уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях.

Привитие ценностей осуществляется через все этапы деятельности на уроке.

Навыки использования ИКТ

Навыки пользователей, необходимые для эффективного применения возможностей ИКТ для учебы.

Предварительные знания

Знание зависимостей между величинами; знание понятий прямая и обратная пропорциональные зависимости, умение строить график прямо пропорциональной зависимости. Умение выполнять преобразования выражений с переменными. Умение работать с формулами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

В начале урока учитель делает акценты на:

- концентрацию внимания учащихся;

- совместно с учащимися определяет цели урока;

- определяет «зону ближайшего развития» учащихся, объединяя их по парам, группам (уровень А, В и С);

-  ожидания к концу урока.

Середина урока

40 мин

На уроке будут использованы уже известные учащимся понятия, а также вводиться новые. В связи с этим по ходу ознакомления с материалом заполняется словарь новых терминов.

В процессе выполнения различной деятельности на уроке учащиеся заполняют свой оценочный лист (Приложение №1). В конце урока подводятся итоги и фиксируются в рабочем журнале учителя, таким образом происходит диагностика результатов учащихся как между этапами урока, так и между итогами уроков.

1. Проверка домашнего задания – 5 мин

Учащиеся по образцу решения домашней работы и по предложенным учителем критериям оценивают свою работу и выставляют себе проценты за первый этап урока.

Стараясь получить хороший результат учашийся развивает в себе такие ценности как  упорство в достижении цели, трудолюбие, академическую честность.

    II.            Актуализация знаний – 7 мин

Привитие ценностей - умение быстро отвечать на поставленные вопросы, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым ситуациям.

Предложить учащимся набор карточек с числами от 1 до 6. А на доске записать список линейных функций, заданных своей формулой:

На каждый вопрос учащиеся поднимают соответствующие карточки.

Вопросы могут быть следующие:

-         укажите функции, графики которых параллельны;

-         укажите функции, графики которых пересекаются;

-        укажите функции, графики которых совпадают;

-        укажите функции, графики которых проходят через начало координат;

-        укажите функции, графики которых параллельны Ох;

-        укажите функции, графики которых параллельны Оy;

-        укажите функции, графики которых возрастают;

-        укажите функции, графики которых убывают;

и т.п.

После выполненной работы, учащиеся оценивают себя по количеству правильных ответов и проставляют себе проценты в лист оценивания.

3. Работа над новым материалом –10 мин

На этом этапе у учащихся развивается  ценность  обучения на протяжении всей жизни. Кроме этого, работая в парах и выполняя задание на закрепление у учащихся развивается умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию.

Учитель записывает на доске функцию . Затем предлагает учащимся найти значения коэффициента функции при различных условиях.

Например:

– график данной функции параллелен графику функции ;

– график данной функции пересекает график функции  на оси ординат;

– не пересекает ось абсцисс;

– проходит через точку с координатами (-2;3);

 и т.д.

Учащиеся выполняют запись ответов в свои тетради, по окончании работы осуществляя самопроверку или взаимопроверку.

 IV.            Закрепление – 15 мин:

Для углубления данного материала и развития таких ценностей, как: адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, уважение к разнообразию культур и мнений на занятиях других людей, учащиеся решают задания творческого характера, где они вправе выбрать задание по своему уровню:

Работа в парах:

Дополни чертежи изображением оси Оу или Ох так, чтобы обозначенная прямая была графиком указанной функции. Допиши в прямоугольниках формулу второй функции. Укажи координаты точки пересечения графиков этих функций и других обозначенных точек (единичный отрезок – 1 клетка).

После выполненной работы происходит сверка с другой парой, которая выполняла тоже самое задание. Анализируются ответы, принимается решение выбора правильного ответа, а затем объединяются в группы и опять обсуждают (идет взаимообучение).

    V.            Подведение итогов – 2 мин

У учащихся развивается умение анализировать ситуацию, обобщать, делать выводы о проделанной работе.

С учетом работы в течение всего урока комментируются и оцениваются ответы учащихся (выставляется средний процент каждого ученика за выполненные этапы деятельности на уроке).

IV. Домашнее задание – 1 мин (Обратить внимание учащихся на задания и в случае вопросов ответить на них).

Стараясь получить хороший результат учашийся разивает в себе такие ценности, как:  упорство в достижении цели, трудолюбие, академическую честность.

1)      Определите, при каком значении аргумента функция  принимает значение, равное -20.

2)      На одном чертеже постройте графики функций:

3) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой и пересекается с графиком  в точке, лежащей на оси ординат.

Презентация.

Фрагменты разработки урока

Егоркиной Надежды Викторовны, учителя математики НИШ ФМН города Кокшетау

Рекомендуемые виды деятельности (учебный план 7 класса)

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. Авторы: А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова, М: Илекса, 2005.

Конец урока

2 мин

В конце урока учитель проводит письменную или устную рефлексию.

Ø  я познакомился с ...

Ø  было непросто ...

Ø  я добился ...

Ø  у меня получилось ...

Ø  хотелось бы ...

Ø  мне запомнилось ...

Ø  я попробую ...

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация по уровням на уроке присутствовала во время практической работы на закрепление изученного материала.

После каждого этапа урока происходит оценивание работы (самооценивание, взаимооценивание или оценивание учителем). В конце урока учащиеся подсчитывают средний процент и озвучивают его учителю.

Физминутка

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?