Функцияның графигі. Функцияның графиктерін қарапайым түрлендіру

Сабақ жоспары  Функцияның   графигі.  Функцияның   графиктерін Оқушылардың   ой   ­   өрісін   дамытып,   пәнге   деген Сабақ нөмірі: №8 Пәні: алгебра Сыныбы: 10 а,ә Күні:  Сабақтың   тақырыбы: қарапайым түрлендіру  Сабақтың мақсаты: Білімділік: Оқушыларға   функцияның   графигін   координаталар   осі бойымен параллель көшіру, созу, сығуды және осы аталған түрлендірулердің барлығын бір функцияға қолданыуды үйрету.  Дамытушылық: қызығушылығын арттыру. Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, зейін қоюға тәрбиелеу. Сабақтың көрнекілігі : интерактивті тақтада салынған графиктер. Сабақтың түрі : жаңа білім беру Сабақтың әдісі: сұрақ­жауап, көрнекілік. Сабақтың барысы  1.Ұйымдастыру кезеңі 2.Үй тапсырмасын тексеру: №9, 13 3. Жаңа тақырыпты баяндау. Егер М нүктесінің абсциссасы  функцияның аргументі  болса, ал ординатасы аргументінің берілген мәніндегі функцияның мәні болса жазықтықта М(х;у) нүктелерінің жиыны у=f`(х) функциясының графигі деп аталады.  1) y=ax+b сызықты функциясының графигі ­ түзу  2) y=ax2+bx+c  квадраттық функциясының графигі –парабола  3)    қолданып, Енді                                     (мұндағы k, a, b, d­ нөлден өзге нақты  y kf сандар)   функциясының   графигін   салу   жолын   қарастырайық   d функциясының графигін салу үшін егер d>0 болса, онда у=f`(х) функциясының графигін Оу ордината осінің бойымен оң бағытта, ал егер d<0 болса, теріс бағытта (0;d) векторына параллель көшіру керек.  Мысалы:         а) у=х+3                       ә)      салайық.  Шешуі: а) у=х+3 функциясының графигін салу үшін жоғарыдағы тұжырым бойынша   у=х   түзуін   Оу   осінің   бойымен   оң   бағытта   3   бірлікке   параллель көшіреміз.  к x   осылардың   негізінде   қарапайым   түрлендірулерді ax у   кері тәуелділіктің графигі –гипербола    функцияларының графиктерін 1  x y  fx 2    b  d y 1  x y 1 функциясының Мысалы: ә) графигін,   яғни   гиперболаны   Оу   осінің   бойымен   теріс   бағытта   2   бірлікке параллель көшіреміз.  функцияларының графигін салу үшін  2 x у II . у  kf  x функциясының графигін салу үшін у=f`(х)  функциясының графигін есе болғанда   k есе созу және   1 болғанда   k  k  1 0 1k Оу осінің бойымен   қысу керек.  Мысалы  ) Шешуі:   а)  графигін Оу осіне қарай 3 есе қысамыз.   xf )  ya 3  xf 1 2   3 a x x   2 x ә)   функциясының   графигін   салу   үшін   у=х   функциясының  функцияларының графиктерін салайық.    Мысал: ә)    графигін абсцисса осіне қарай 2 есе қысамыз  xf 1 2  x  2 функциясының графигін салу үшін у    функциясының 2x  bxf  y  III.  функциясының   графигін   салу   үшін   у=f`(х)   функциясының графигінен Ох осінің бойымен   b>0 болғанда, (b;0) векторына теріс бағытта b<0 болғанда оң бағытта,  параллель көшіру арқылы алуға болады.  Мысалы:  функциясының графигін салайық.   23 x  xf   Шешуі: Ол үшін   y  параболасын тұрғызып, оны (3;0) векторына Ох осінің бойымен параллель  көшіреміз, яғни Ох­тің бойымен оңға қарай     3 бірлікке параллель көшіреміз.  2x  ax f y  IV.  функциясының графигін салу үшін у=f`(х) функциясының графигінен Ох осінің бойымен   a >1 болғанда,  a есе рет сығу немесе  a  <1 болғанда есе рет созу арқылы алады.  │ │ │ │ │ │ 2  x 1 2    y Мысалы: а)   функциясының графигін Ох осінің бойымен         а) 2 есе созамыз;       б) 4 есе қысамыз.  функциясының графигін салу үшін           б)  y  2x    y   22x функциясының графигін салу үшін  жоғарыда қарастырылған   d  b y kf  ax V.  түрлендірудің төртеуінде қолдану керек.  Мысалы:   2 2  3   x y 2x   функциясының графигін салайық. Ол үшін:   y   параболасын саламыз; 1)    2) параболаны 2 бірлік оң бағытқа Ох  осінің бойымен паралель көшіреміз; 3) шыққан   параболаны   Оу   осінің   бойымен   3   бірлік     жоғары   паралел көшіреміз. 3.Есептер шығару:  Тақтада орындалатын есептер: №16 5. Үйге тапсырма: №19  Қорытындылау. Бағалау