Геометрия. Теоретические зачеты 7 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей № 8»

ГЕОМЕТРИЯ

(ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАЧЕТЫ)

7 КЛАСС

Составила: Т.Ю. Самбурская учитель математики высшей категории

г. Пермь, 2019

От составителя

Контрольно-измерительные материалы по геометрии для 7 класса предназначены для проверки теоретических текущих знаний по предмету за полугодия. Каждый тест представлен в четырех вариантах одинаковых по сложности. Формы заданий те же, что и в контрольно-измерительных материалах ОГЭ. На выполнение теста отводится 30 минут. Но это время может быть изменено учителем в зависимости от подготовки класса. Третью часть (доказательство теоремы) учитель может менять на свое усмотрение. В конце сборника приведены ответы к заданиям.

За каждое верно выполненное задание первой части – 1 балл, за вторую часть – 2 балла, за третью – 3 балла.

Предлагаются следующие критерии выставления оценок в зависимости от количества набранных баллов учеником:

Оценка	Количество баллов
2	Менее 8 баллов
3	8 – 12
4	13 – 17
5	18 – 20

Возможно заполнение следующей таблицы.

Теоретический зачет по геометрии в 7 классе за I полугодие

Ф.И. _______________________________________________ Класс__________

Вариант_______ Дата____________ Балл________ Оценка__________

Часть 1 Часть 2

№ задания

Ответ

Третья часть выполняется на отдельном листе.

Все результаты заносятся в сводную ведомость, что позволит учителю простроить рейтинг владения теоретическим материалом учащимися.

Данные результаты можно использовать при поступлении в профильные классы.

Теоретический зачет по геометрии за I полугодие

Вариант 1

Часть 1

1. Выберите верное определение смежных углов.

1) два угла, у которых одна сторона общая 2) два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением сторон друг друга 3) три угла, у которых две стороны общие 4) два угла, которые имеют общую вершину

2. Выберите верное свойство вертикальных углов.

1) сумма вертикальных углов равна 180° 2) сумма вертикальных углов равна 90° 3) вертикальные углы прямые 4) вертикальные углы равны

3. Есть ли такая теорема о перпендикуляре: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой? 1) нет, такой теоремы нет 2) есть, только не записано ее окончание: и притом только один 3) нет, но если заменить из точки на из двух точек, то теорема будет звучать верно 4) есть, только не записано ее окончание: и притом только два 5) да, точно такая теорема есть

4. Если в выражении: «Это отрезок, соединяющий вершину треугольника с произвольной точкой противоположной стороны» изменить слова произвольной точкой на серединой, то получится определение… 1) перпендикуляра 2) биссектрисы 3) основания перпендикуляра 4) медианы 5) высоты

5. Продолжите определение свойства равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является… 1) высотой и биссектрисой 2) высотой и перпендикуляром 3) биссектрисой и перпендикуляром 4) основанием и высотой 5) боковой стороной и биссектрисой

6. Если у треугольника три стороны равны, то он: 1) прямоугольный 2) трехсторонний 3) равносторонний 4) имеет три угла, не равных между собой.

7. Точка пересечения каких основных линий треугольника может находиться за его пределами? 1) медиан 2) биссектрис 3) высот 4)боковых сторон

8. Необходимо запомнить, что в равнобедренном треугольнике углы при основании: 1) не равны 2) равны 3) в сумме дают 180° 4) не всегда равны 5) в сумме дают всегда 90°

9. Какая из медиан равнобедренного треугольника является одновременно биссектрисой и высотой? 1) любая 2) проведенная к боковой стороне 3) та, что меньше всех по длине 4) все медианы обладают этим свойством 5) проведенная к основанию

10. Как называется теорема:

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны?

1) первый признак равенства треугольников 2) теорема о вертикальных углах 3) теорема о свойствах равнобедренного треугольника 4) второй признак равенства треугольников 5) третий признак равенства треугольников

ЧАСТЬ 2

11.Укажите номера верных утверждений.

1) Два отрезка равны, если при наложении одного отрезка на другой концы отрезка совмещаются.

2) Равные отрезки имеют равные длины.

3) Больший отрезок имеет большую длину.

4) Если точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков.

12.Укажите номера неверных вариантов утверждения.

Если при пересечении двух прямых один из углов прямой, то остальные углы 1) тупые и прямой 2) все прямые 3) острые и прямой 4) острый, прямой и тупой

Часть 3

Докажите теорему «Второй признак равенства треугольников»

Теоретический зачет по геометрии за I полугодие

Вариант 2

Часть 1

1. Выберите верное определение вертикальных углов. 1) два угла, у которых вершины совпадают 2) три угла, стороны которых являются продолжениями сторон друг друга 3) два угла, стороны одного из которых являются продолжениями сторон другого 4) два угла, стороны которых не являются продолжениями сторон другого 5) любые два равных между собой угла

2. Выберите верное свойство смежных углов. 1) смежные углы равны 2) сумма смежных углов равна 90° 3) сумма смежных углов равна 180° 4) разность смежных углов равна 90°

3. Есть ли такая теорема о перпендикуляре: Из точки, лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один? 1) такой теоремы нет 2) нет, но если убрать окончание и притом только один, то получится известная теорема о перпендикуляре 3) такая теорема есть 4) есть такая теорема, только в ней допущена неточность: вместо прямой долно быть отрезке 5) есть такая теорема, только в ней допущена неточность: вместо лежащей должно быть не лежащей

4. Если в выражении: «Это отрезок, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону» изменить слово отрезок на перпендикуляр, то получится определение… 1) медианы 2) перпендикуляра 3) основания перпендикуляра 4) биссектрисы 5) высоты

5. Продолжите определение свойства равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является… 1) высотой и перпендикуляром 2) высотой и медианой 3) медианой и перпендикуляром 3) основанием 4) боковой стороной треугольника

6. Если у треугольника две стороны равны, то он: 1) прямоугольный; 2) трехсторонний; 3) равносторонний; 4) равнобедренный.

7. В каком треугольнике точки пересечения и высот, и медиан, и биссектрис лежат внутри треугольника? 1) в остроугольном 2) в произвольном 3) в тупоугольном 4) в прямоугольном

8. Необходимо запомнить, что если треугольник равнобедренный, то: 1) все его углы равны 2) все его стороны равны 3) этот треугольник является также равносторонним 4) только одна из его высот является медианой и биссектрисой 5) все его медианы являются одновременно высотами и биссектрисами

9. Определите верность утверждения: В равнобедренном треугольнике высота, опущенная из любой вершины треугольника, делит его на два равных треугольника. 1) утверждение верно при условии, что зто прямоугольный треугольник 2) верно, но не всегда, смотря какой треугольник 3) неверно, но не всегда, смотря какой треугольник 4) утверждение неверно 5) верно, причем в любом треугольнике

10. Как называется теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны? 1)теорема о вертикальных углах 2) первый признак равенства треугольников 3) теорема о свойствах равнобедренного треугольника 4) второй признак равенства треугольников 5) третий признак равенства треугольников

ЧАСТЬ 2

11. Укажите номера верных утверждений.

1) Через две любые точки можно провести прямую, и притом только одну.

2) Две прямые могут иметь только две общие точки.

3) Две прямые могут иметь только одну общую точку.

4) Две прямые могут не иметь общих точек.

12. Укажите номера неверных вариантов утверждения.

1) Если в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 32°, то угол при основании равен 74.

2) Медианы, проеденные к боковым сторонам равнобедренного треугольника, равны.

3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) В равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой.

Часть 3

Докажите теорему «Третий признак равенства треугольников».

Теоретический зачет по геометрии за I полугодие

Вариант 3

Часть 1

1. Выберите верное свойство вертикальных углов.

1) сумма вертикальных углов равна 90° 2) вертикальные углы прямые 3) сумма вертикальных углов равна 180° 4) вертикальные углы равны

2. Выберите верное определение смежных углов. 1) два угла, которые имеют общую вершину 2) три угла, у которых две стороны общие 3) два угла, у которых одна сторона общая 4) два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением сторон друг друга

3. Есть ли такая теорема о перпендикуляре: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой? 1) да, точно такая теорема есть 2) нет, но если заменить из точки на из двух точек, то теорема будет звучать верно 3) есть, только не записано ее окончание: и притом только два 4) нет, такой теоремы нет 5) есть, только не записано ее окончание: и притом только один

4. Если в выражении: «Это отрезок, соединяющий вершину треугольника с произвольной точкой противоположной стороны» изменить слова произвольной точкой на серединой, то получится определение… 1) биссектрисы 2) медианы 3) перпендикуляра 4) высоты 5) основания перпендикуляра

5. Продолжите определение свойства равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является… 1) основанием и высотой 2) биссектрисой и перпендикуляром 3) высотой и биссектрисой 4) высотой и перпендикуляром 5) боковой стороной и биссектрисой

6. Если у треугольника три стороны равны, то он: 1) равносторонний 2) имеет три угла, не равных между собой 3) прямоугольный 4) трехсторонний

7. Точка пересечения каких основных линий треугольника может находиться за его пределами?

1) высот 2)боковых сторон 3) медиан 4) биссектрис

8. Необходимо запомнить, что в равнобедренном треугольнике углы при основании: 1) в сумме дают 180° 2) не всегда равны 3) не равны 4) равны 5) в сумме дают всегда 90°

9. Какая из биссектрис равнобедренного треугольника является одновременно медианой и высотой? 1) любая 2) проведенная к боковой стороне 3) та, что меньше всех по длине 4) проведенная к основанию 5) все биссектрисы обладают этим свойством

10. Как называется теорема:

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны?

1) второй признак равенства треугольников 2) третий признак равенства треугольников 3) теорема о свойствах равнобедренного треугольника 4) теорема о вертикальных углах 5) первый признак равенства треугольников

ЧАСТЬ 2

11. Укажите номера верных утверждений.

1) Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

2) Смежные углы равны.

3) Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

4) Если один из вертикальных углов равен 36°, то второй равен 144°.

12. Укажите номера неверных вариантов утверждения.

1) Угол при основании равнобедренного треугольника не может быть тупым.

2) Если в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 52°, то угол при вершине равен 66°.

3) В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.

4) Высота в равнобедренном треугольнике делит противоположную сторону пополам.

ЧАСТЬ 3

Докажите теорему «Первый признак равенства треугольников»

Теоретический зачет по геометрии за I полугодие

Вариант 4

ЧАСТЬ 1

1. Выберите верное определение вертикальных углов. 1) любые два равных между собой угла 2) два угла, у которых вершины совпадают 3) три угла, стороны которых являются продолжениями сторон друг друга 4) два угла, стороны одного из которых являются продолжениями сторон другого 5) два угла, стороны которых не являются продолжениями сторон другого

2. Выберите верное свойство смежных углов. 1) сумма смежных углов равна 180° 2) разность смежных углов равна 90° 3) смежные углы равны 4) сумма смежных углов равна 90°

3. Есть ли такая теорема о перпендикуляре: Из точки, лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один? 1) такая теорема есть 2) есть такая теорема, только в ней допущена неточность: вместо лежащей должно быть не лежащей 3) такой теоремы нет 4) нет, но если убрать окончание и притом только один, то получится известная теорема о перпендикуляре 5) есть такая теорема, только в ней допущена неточность: вместо прямой долно быть отрезке

1) основания перпендикуляра 2) медианы 3) перпендикуляра 4) высоты 5) биссектрисы

5. Продолжите определение свойства равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является… 1) боковой стороной треугольника 2) высотой и перпендикуляром 3) медианой и перпендикуляром 4) высотой и медианой 6. Если у треугольника две стороны равны, то он: 1) равносторонний 2) прямоугольный 3) равнобедренный 4) трехсторонний

7. В каком треугольнике точки пересечения и высот, и медиан, и биссектрис лежат внутри треугольника? 1) в прямоугольном 2) в произвольном 3) в тупоугольном 4) в остроугольном

8. Необходимо запомнить, что если треугольник равнобедренный, то: 1) только одна из его высот является медианой и биссектрисой 2) все его углы равны 3) все его стороны равны 4) этот треугольник является также равносторонним 5) все его медианы являются одновременно высотами и биссектрисами

9. Определите верность утверждения: В равнобедренном треугольнике высота, опущенная из любой вершины треугольника, делит его на два равных треугольника. 1) утверждение верно при условии, что зто прямоугольный треугольник 2) утверждение неверно 3) верно, но не всегда, смотря какой треугольник 4) неверно, но не всегда, смотря какой треугольник 5) верно, причем в любом треугольнике

10. Как называется теорема: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны? 1) третий признак равенства треугольников 2) теорема о вертикальных углах 3) теорема о свойствах равнобедренного треугольника 4) второй признак равенства треугольников 5) первый признак равенства треугольников

ЧАСТЬ 2

11. Укажите номера верных утверждений.

1) Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

2) Сумма вертикальных углов равна 180°.

3) Если один из смежных углов равен 27°,то второй равен 173°.

4) Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

12. Укажите номера неверных вариантов утверждения.

1) Если один из вертикальных углов равен 37°, то и второй равен 37°.

2) Если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный.

3) В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой.

4) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

ЧАСТЬ 3

Докажите две теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

Теоретический зачет по геометрии № 2

Тема: «Окружность. Параллельные прямые»

Вариант 1

Часть 1

1. Укажите слово, которое пропущено в определении:

Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на … расстоянии от данной точки.

1) произвольном 2) некотором 3) заданном 4) одинаковом 5) различном

2. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется:

1) радиусом 2) центром 3) дугой 4) кругом 5) хордой

3. Круг – это:

1) часть плоскости, ограниченная окружностью 2) часть плоскости, ограниченная диаметром 3) вся плоскость, ограниченная окружностью 4) часть плоскости, не ограниченная дугой 5) часть плоскости, не ограниченная окружностью

4. Укажите слово, пропущенное в определении параллельных отрезков:

Два отрезка на плоскости называются параллельными, если они лежат на … прямых.

1) перпендикулярных 2) параллельных 3) пересекающихся 4) бесконечных

5) совпадающих

5. Как называется прямая k по отношению к прямым a и b, если k пересекает их в двух точках?

1) секательная 2) секущая 3) перпендикулярная 4) диаметр 5) все ответы верны

6. Две прямые параллельны, если при пересечении данных прямых третьей прямой:

1) вертикальные углы равны 2) сумма смежных углов равна 180 ̊ 3) накрест лежащие углы равны 4) сумма соответственных углов равна 180 ̊

7. Если две параллельные прямые пересечены третьей, то:

1) сумма накрест лежащих углов равна 180 ̊ 2) односторонние углы равны 3) сумма односторонних углов равна 180 ̊ 4) сумма соответственных углов равна180 ̊

8. Выберите верное утверждение:

1)через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, параллельные данной 2) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то другую она не пересекает 3) если две прямые параллельны третьей, то они параллельны 4) если прямая пересекает одну из двух прямых, то она пересекает и другую

9. Что общего между аксиомой и теоремой? Аксиома и теорема:

1)имеют доказательство 2) представляют собой составные части геометрии 3) всегда имеют следствие 4) содержат утверждение

10. Обратной данной, называется теорема, в которой:

1) условие и заключение являются обратными 2) теорема доказывается методом от противного 3) условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы 4) доказывается, что такого быть не может

11. Выберите утверждение, являющееся следствием из аксиомы параллельных прямых:

1) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую 2) если при пересечении двух прямых секущей вертикальные углы равны, то прямые параллельны 3) через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной 4) если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

12. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:

1) если при пересечении двух прямых секущей сумма смежных углов равна 180 ̊, то прямые параллельны 2) если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180 ̊, то прямые параллельны 3) если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые параллельны 4) если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны

13. Если прямая не перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то:

1) к другой прямой она не параллельна 3) она не перпендикулярна и к другой 2) к другой прямой она параллельна 4) к другой прямой она может быть перпендикулярна

Часть 2

14. Укажите номера верных утверждений. 1) Если один из смежных углов равен 37 ̊, то второй равен 163 ̊. 2) Если образованные при пересечении двух прямых третьей накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны. 3) Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) Если расстояние между центрами двух окружностей равно 8, а их радиусы 2 и 6, то окружности не имеют общих точек.

15. Укажите номера неверных утверждений.

1) Радиусы одной окружности имеют разную длину. 2) Прямые параллельны, если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны. 3) Угол при основании равнобедренного треугольника может быть тупым. 4) Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

Часть 3

Докажите признак параллельности прямых, использующий односторонние углы.

Теоретический зачет по геометрии № 2

Тема: «Окружность. Параллельные прямые»

Вариант 2

Часть 1

1. Укажите слово, которое пропущено в определении:

Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от … точки.

1) произвольной 2) данной 3) некоторой 4) главной 5) центральной

2. Отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо ее точкой, называется:

1) хордой 2) радиусом 3) диаметром 4) дугой 5) кругом

3. Дуга – это:

1) часть диаметра, заключенная между двумя его точками 2) часть хорды, заключенная между двумя его точками 3) часть окружности, заключенная между двумя ее любыми точками 4) часть радиуса, заключенная между двумя его точками 5) нет верного ответа

4. Укажите слово, пропущенное в определении параллельных прямых.

Две прямые … называются параллельными, если они не пересекаются.

1) в пространстве 2) на парте 3) на доске 4) в треугольнике 5) на плоскости

5. Как называлась аксиома параллельных прямых в «Началах» Евклида?

1) пятая теорема Евклида 2) пятая аксиома Евклида 3) пятый постулат Евклида 4) первый постулат Евклида 5) пятый постумент

6. Всякая теорема состоит из нескольких частей: 1) условия и заключения 2) того, что дано; того, что требуется доказать, и доказательства 3) условия, заключения и доказательства 4) условия и доказательства

7. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:

1) при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны 2) если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые параллельны 3) если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны 4) если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180 ̊, то прямые параллельны

8. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:

1) другую прямую она тоже не пересекает 2) другую прямую она пересекает 3) другой прямой она перпендикулярна 4) с другой прямой она совпадает

9. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:

1) сумма накрест лежащих углов равна 180 ̊ 2) соответственные углы равны 3) вертикальные углы равны 4) односторонние углы равны

10. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:

1) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую 2) через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной 3) если прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны 4) если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны

11. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:

1) если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны 2) если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180 ̊, то прямые параллельны 3) если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые параллельны 4) если при пересечении двух прямых секущей вертикальные углы равны, то прямые параллельны

12. Если прямая перпендикулярна одой из двух параллельных прямых, то:

1) другую прямую она не пересекает 2) другой прямой она параллельна 3) она перпендикулярна и другой 4) с другой прямой она совпадает

13. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия

1) смежные и вертикальные 2) острые, прямые и тупые 3) параллельные и перпендикулярные 4) накрест лежащие, соответственные, односторонние

Часть 2

14. Укажите номера верных утверждений.

1) Если один из вертикальных углов равен 43 ̊, то и второй равен 43 ̊. 2) Если образованные при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны, то эти прямые параллельны. 3) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 4) Если расстояние между центрами двух окружностей равно 5, а их радиусы 3 и 4, то окружности пересекаются.

15. Укажите номера неверных утверждений.

1) Прямые параллельны, если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180 ̊. 2) Радиус окружности в два раза меньше его диаметра. 3) Если биссектриса треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный. 4) Сумма вертикальных углов равна 180 ̊.

Часть 3

Докажите свойство соответственных углов при параллельных прямых и их секущей.

Теоретический зачет по геометрии № 2

Тема: «Окружность. Параллельные прямые»

Вариант 3

Часть 1

1. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется:

1) хордой 2) центром 3) дугой 4) кругом 5) радиусом

2. Укажите слово, которое пропущено в определении:

1) произвольном 2) одинаковом 3) заданном 4) некотором 5) различном

3. Круг – это:

1) вся плоскости, ограниченная окружностью 2) часть плоскости, ограниченная диаметром 3) часть плоскость, ограниченная окружностью 4) часть плоскости, не ограниченная дугой 5) часть плоскости, не ограниченная окружностью

4. Два отрезка на плоскости называются параллельными, если они:

1) не пересекаются 2) их концы находятся на одинаковом расстоянии друг от друга 3) лежат на параллельных прямых 4) перпендикулярны одному отрезку

5. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:

1) если при пересечении двух прямых секущей сумма смежных углов равна 180 ̊, то прямые параллельны 2) если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны 3) если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые параллельны 4) если при пересечении двух прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна 180 ̊, то прямые параллельны

6. Выберите утверждение, являющееся следствием из аксиомы параллельных прямых:

1) если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны 2) если при пересечении двух прямых секущей вертикальные углы равны, то прямые параллельны 3) через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной 4) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую

7. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:

1) сумма смежных углов равна 180 ̊ 2) накрест лежащие углы равны 3) вертикальные углы равны 4) сумма соответственных углов равна 180 ̊

8. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то:

1) с другой прямой она совпадает 2) другой прямой она параллельна 3) другой прямой она перпендикулярна 4) она пересекает и другую

9. Обратной данной, называется теорема, в которой:

1) условие и заключение являются обратными 2) теорема доказывается методом от противного 3) доказывается, что такого быть не может 4) условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы

10. Прямая с называется секущей к прямым a и b, если:

1) она пересекает каждую из них в одной точке 2) она пересекает хотя бы одну из них 3) перпендикулярна каждой из них 4) перпендикулярна хотя бы одной из них

11. Что общего между аксиомой и теоремой? Аксиома и теорема:

1) содержат утверждение 2) представляют собой составные части геометрии 3) всегда имеют следствие 4) имеют доказательство

12. Если прямая не перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то:

1) к другой прямой она параллельна 2) к другой прямой она может быть перпендикулярна 3) к другой прямой она не параллельна 4) она не перпендикулярна и к другой

13. Выберите утверждение, которое является свойством параллельных прямых:

1) при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма накрест лежащих углов равна180 ̊ 2) если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны 3) если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180 ̊ , то прямые параллельны 4) при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна180 ̊

Часть 2

14. Укажите номера верных утверждений.

1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно 9, а их радиусы 2 и 6, то окружности не имеют общих точек. 2) Образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей односторонние углы равны. 3) В равнобедренном треугольнике два угла равны. 4) На прямой можно отложить только два отрезка данной длины.

15. Укажите номера неверных утверждений.

1) Центр окружности является серединой любого диаметра. 2) Прямые параллельны, если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны. 3) Смежные углы равны. 4) Все медианы равнобедренного треугольника равны.

Часть 3

Докажите признак параллельности прямых, использующий соответственные углы.

Теоретический зачет по геометрии № 2

Тема: «Окружность. Параллельные прямые»

Вариант 4

Часть 1

1. Отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо ее точкой, называется:

1) хордой 2) дугой 3) диаметром 4) радиусом 5) кругом

2. Дуга – это:

1) часть хорды, заключенная между двумя его точками 2) часть диаметра, заключенная между двумя его точками 3) часть радиуса, заключенная между двумя его точками 4) часть окружности, заключенная между двумя ее любыми точками 5) нет верного ответа

3. Укажите слово, которое пропущено в определении: Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от … точки.

1) произвольной 2) центральной 3) некоторой 4) главной 5) данной

4. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они:

1) перпендикулярны одной прямой 2) находятся на одинаковом расстоянии друг от друга 3) не пересекаются на данном чертеже 4) не пересекаются

5. Один из признаков параллельности двух прямых гласит:

1) если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180 ̊, то прямые параллельны 2) если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны 3) если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые параллельны 4) если при пересечении двух прямых секущей вертикальные углы равны, то прямые параллельны

6. Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых:

1) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую 2) если прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны 3) если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны 4) через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной

7. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то:

1) соответственные углы равны 2) сумма накрест лежащих углов равна 180 ̊ 3) вертикальные углы равны 4) односторонние углы равны

8. Если прямая перпендикулярна одой из двух параллельных прямых, то 1) другую прямую она не пересекает 2) она перпендикулярна и другой 3) другой прямой она параллельна 4) с другой прямой она совпадает

9. Всякая теорема состоит из нескольких частей:

1) условия, заключения и доказательства 2) условия и заключения 3) того, что дано; того, что требуется доказать, и доказательства 4) условия и доказательства

10. При пересечении двух прямых секущей образуются углы, имеющие специальные названия

1) смежные и вертикальные 2) острые, прямые и тупые 3) накрест лежащие, соответственные, односторонние 4) параллельные и перпендикулярные

11. Аксиома – это:

1) положение геометрии, требующее обоснований 2) положение геометрии, не требующее доказательства 3) положение геометрии, имеющее следствие 4) положение геометрии, обратное к которому верно

12. Выберите утверждение, которое является признаком параллельности прямых:

1) при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны 2) если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы равны, то прямые параллельны 3) если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180 ̊, то прямые параллельны 4) если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны

13. Если прямая не пересекает одну из двух параллельных прямых, то:

1) другую прямую она пересекает 2) другой прямой она перпендикулярна 3) с другой прямой она совпадает 4) другую прямую она тоже не пересекает

Часть 2

14. Укажите номера верных утверждений.

1) На плоскости можно построить только один угол заданной градусной меры. 2) Высоты треугольника пересекаются в одной точке. 3) Образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей, накрест лежащие углы равны. 4) Если биссектриса треугольника является его высотой, то этот треугольник равнобедренный.

15. Укажите номера неверных утверждений.

1) Прямые параллельны, если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 ̊. 2) Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Если медиана треугольника является его биссектрисой, то этот треугольник равнобедренный. 4) Прямая, проходящая через две точки окружности, называется хордой.

Часть 3

Докажите свойство односторонних углов при параллельных прямых и их секущей.

Ответы к теоретическому зачету № 1 по геометрии за I полугодие

Вариант 1

1234

134

Вариант 2

134

Вариант 3

Вариант 4

Ответы к теоретическому зачету по геометрии № 2

Тема: «Окружность. Параллельные прямые»

Вариант 1

Часть 1 Часть 2

Вариант 2

Часть 1 Часть 2

134

Вариант 3

Часть 1 Часть 2

234

Вариант 4

Часть 1 Часть 2

234

ЛИТЕРАТУРА

1. Высоцкий И.Р. ОГЭ 2016. Математика. 9 класс. 3 модуля. Основной государственный экзамен. 30 вариантов типовых текстовых заданий; под ред. Ященко И.В. – М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2016. – 175с.

2. Гаврилова Н.Ф. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс – 2-ое изд., перераб. – М. : ВАКО,2014. – 96 стр.

3. Сугоняев И.М. Математика (геометрия). Подготовка к ГИА. – Саратов: Лицей, 2014. – 64 с.

Скачано с www.znanio.ru

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Лицей № 8»

От составителя Контрольно-измерительные материалы по геометрии для 7 класса предназначены для проверки теоретических текущих знаний по предмету за полугодия

Третья часть выполняется на отдельном листе

Теоретический зачет по геометрии за

Как называется теорема: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то…

Теоретический зачет по геометрии за

Необходимо запомнить, что если треугольник равнобедренный, то: 1) все его углы равны 2) все его стороны равны 3) этот треугольник является также равносторонним 4) только…

Теоретический зачет по геометрии за

Как называется теорема: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны? 1) второй признак равенства треугольников 2) третий…

Теоретический зачет по геометрии за

Необходимо запомнить, что если треугольник равнобедренный, то: 1) только одна из его высот является медианой и биссектрисой 2) все его углы равны 3) все его…

Теоретический зачет по геометрии № 2

Обратной данной, называется теорема, в которой: 1) условие и заключение являются обратными 2) теорема доказывается методом от противного 3) условием является заключение данной теоремы, а…

Теоретический зачет по геометрии № 2

Выберите утверждение, являющееся аксиомой параллельных прямых: 1) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую 2) через точку, не лежащую…

Теоретический зачет по геометрии № 2

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то: 1) с другой прямой она совпадает 2) другой прямой она параллельна 3) другой прямой она перпендикулярна…

Теоретический зачет по геометрии № 2

Всякая теорема состоит из нескольких частей: 1) условия, заключения и доказательства 2) условия и заключения 3) того, что дано; того, что требуется доказать, и доказательства…

Ответы к теоретическому зачету № 1 по геометрии за

Ответы к теоретическому зачету по геометрии № 2

ЛИТЕРАТУРА 1. Высоцкий

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

26.01.2020