Интегрированный урок "физика + математика". 9-й класс. Тема урока: "Решение задач на движение".

Интегрированный урок "физика + математика". 9-й класс.

Тема урока: "Решение  задач на движение".

Тип урока: УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по данной теме.

Материалы и оборудование к уроку: презентация к уроку; интерактивная доска; ПК; мультимедийный проектор.

№	Цели:	Описание
1.	Образовательные	сформировать у учащихся умение применять математический аппарат к крешению задач по физике;
2.	Развивающие	развивать творческие способности учащихся, умение анализировать, выделять общие и отличительные свойства; формировать грамотную речь учащихся при ответе;  умение применять теоретические знания на практике;
3.	Воспитательные	воспитывать устойчивый интерес к изучению математики и физики через реализацию межпредметных связей

Эпиграф к уроку:   «Подобно тому, как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике». Джордж Сантаяна  

Предварительная подготовка:

 По физике:

1.               Знать характеристики движения,  уравнения движения.

2.               Подбор материала по теме, используя различные источники.

По математике:

Знать понятия скорости, времени, расстояния и их вычисления.

Отработка навыков решения задач на движение.

Учащиеся должны знать:

понятия:

3.1 путь;
3.2 перемещение;
3.3 траектория;
3.4 скорость;
3.5 ускорение;

единицы измерения:

3.6 пути;
3.7 скорости;
3.8 координаты;
3.9 ускорения;

формулы:

равномерного движения:

3.10 v = s/t;
3.11 s = vt;
3.12 x = х_о + vt;
3.13 а = 0;

равноускоренного движения:

3.14 v = v_о + at;
3.15 a = (v – v_о)/t;
3.16 s = v_о t + at²/2;
3.17 x = х_о+ v_оt + at²/2.

4. Учащиеся должны уметь:

4.1 использовать определение скорости;
4.2 использовать определение ускорения;

использовать формулы:

4.3 пути;
4.4 перемещения;
4.5 а) координаты при РМД; б) координаты при РУД;
4.6 читать графики: а) v(t); б) х(t);
4.7 построить графики: а) v(t); б) х(t);
4.8 находить время и место встречи;
4.9 анализировать свою работу и работу одноклассников.

Урок ведут два учителя: учитель математики и учитель физики.

Ход урока:

№	Этапы урока (время)	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Компетентности		примечание
				КК	ПК
1.	Организация	Приветствие	Приветствие	КК2	ПК1
	Мотивация	«Подобно тому, как все искусства тяготеют к музыке, Все науки стремятся к математике». Джордж Сантаяна   Передвижение является необходимостью, скорость — удовольствием. Жан Бодрийар Главное в этом мире не то, где мы стоим, а то, в каком направлении движемся. Оливер Уэнделл Холмс Смысл жизни нашей — непрерывное движение. Якуб Колас Не Время вращает Вселенную -Вселенная движет Его! Алексей Зелёный Как вы думаете, о чем наш урок? Какая тема урока? Каковы цели урока?             https://www.youtube.com/watch?v=yy-FFOnQoRk  видео	Слушают. Отвечают. Движение — форма существования материи, процесс развития, перемещение в определённом направлении. Изменение положения тела в пространстве относительно других тел называется механическим движением. В повседневном употреблении движение — это изменение положения тела или его частей, телодвижения, жесты, а также любые перемещения (транспорт, езда, ходьба). Кроме этого, движением называют общественную деятельность, преследующую определённые цели. Тема: Решение задач на движение. Показать связь математики и физики при решении задач.	КК1	ПК1
2.	Актуализация знаний	К каждой планете на модели прикреплено задание по повторению свойств линейной и квадратичной функции, видов механического движения.	Отвечают	КК1	ПК1
3.	Практическая работа	1 группа. «Математики»- решают задачи математически. 2 группа. «Физики»- решают задачи физически. 3 группа. «Эксперты»- проверяют, исправляют ошибки.	Выполняют	КК2	ПК1
4.	Оценивание	Предлагает оценить работу	Взаимооценка	КК1	ПК2
5.	Д\з	Математика:  построить график падения тела на Меркурии.  физика: §16, задача 3:  построить график падения тела на Меркурии.	Записывают	КК1	ПК1
6.	Итог	Делают выводы: таким образом, без математического аппарата невозможно решения физических задач.	Отвечают	КК2	ПК2

Ход урока. Организационный момент. Приветствие.

Приложение 1. Мотивация.  Уч. математики: «Подобно тому, как все искусства тяготеют к музыке, Все науки стремятся к математике». Джордж Сантаяна  

«Передвижение является необходимостью, скорость — удовольствием». Жан Бодрийар

«Главное в этом мире не то, где мы стоим, а то, в каком направлении движемся». Оливер Уэнделл Холмс
«Смысл жизни нашей — непрерывное движение». Якуб Колас

«Не Время вращает Вселенную -Вселенная движет Его!» Алексей Зелёный

Как вы думаете, о чем наш урок?

Какая тема урока?

Каковы цели урока?

Вы удивлены, увидев учителя физики на уроке математики. Как вы думаете, математические знания помогают  при изучении физики? Не задумывались вы, что эти две науки взаимосвязаны? Значение математики сейчас  непрерывно растёт. Во многих областях деятельности людей математика играет существенную роль. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Не говоря уже о физике… И сегодня на уроке мы попытаемся показать, что математика и физика неотделимы друг от друга. Рассмотрим решение физических задач на движение.

Сегодня у нас 3 группы: математики, физики и эксперты. Устные ответы принимаются от каждого, независимо, в какой он группе. Если знаете ответ- рука. Эксперты слушают ответы и выставляют баллы отвечающим. Эксперты тоже могут отвечать устно, чтобы заработать баллы. А также имеют право ходить по классу- помогать группам ПРИ решении задач.  И отмечать, кто из группы работает лучше.

Голос за кадром. Внимание! Внимание! Работают все радиостанции мира! Ак- Суйское время 8 часов 1 минута. Срочное сообщение! Сегодня, 7 декабря 2021 года состоится запуск искусственного спутника к планете Меркурий!

Уч. математики  Но сначала давайте узнаем, что представляет собой планета Меркурий.

Учитель физики: В Солнечной системе  восемь планет: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун.  – показывает на модели системы.

https://www.youtube.com/watch?v=yy-FFOnQoRk  видео 1,17 мин

Приложение 2. Актуализация знаний Повторение теоретического материала.

Уч. Математики:  К каждой планете на модели прикреплено задание по повторению свойств линейной и квадратичной функции, видов механического движения. Ученики подходят к модели, выбирают вопрос, отвечают.

1. Какой формулой в физике задаётся линейная зависимость перемещения х от времени t?   Нептун.

2.Какой формулой в математике задаётся линейная функция?   Линейная функция задаётся формулой   (зависимость ординаты у от  абсциссы х). Уран.

3. Какие виды движения мы рассматривали на уроках физики?  (Равномерное, равноускоренное). Сатурн.

4. Дайте определение равномерного движения.  Равномерное движение – это движение с постоянной по модулю скоростью. Юпитер.

5. Дайте определение равноускоренного движения.  Равноускоренным называется такое движение, при котором тело за ЛЮБЫЕ равные промежутки времени меняет свою скорость на одинаковую величину. Самым простым примером равноускоренного движения является свободное падение тела (тело падает под действием силы тяжести). Равноускоренное движение – это движение, при котором ускорение тела не меняется.

 Уравнение движения для равноускоренного движения x(t) = x₀ + v₀ t + at² /2

x(t) — искомая координата [м]
x₀ — начальная координата [м]
v₀  — начальная скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — время [с]
a — ускорение [м/с²]   Марс.

6. Какие характеристики являются основными для описания движения тела в пространстве? (Скорость, ускорение). Земля.

7. Составить из данных слов правильные определения этих величин и записать их в тетрадь.  Венера. 

 

В математике	В физике
Скорость –  расстояние, пройденное объектом за единицу времени. ϑ = S : t	Скорость – физическая величина, равная пути, проходимому телом в единицу времени.  v = v0 + at v — конечная скорость тела [м/с] v0 — начальная скорость тела [м/с] t — время [с], a — ускорение [м/с2]
Расстояние —  длина от одного пункта до другого. S= ϑ t	Ускорение – физическая величина,  характеризующая  изменение скорости за определенный промежуток времени.     a= ϑ\t
Время — это продолжительность каких-то действий, событий. t = S: ϑ	Вре́мя — форма протекания физических процессов.  t = S: ϑ

8. Перечислите алгоритм решения квадратного уравнения ax²+bx+c=0. Запишите основные формулы. Меркурий.

Квадратное уравнение — это ax² + bx + c = 0, где a — первый  коэффициент, не равный нулю, b — второй коэффициент, c — свободный член.

Алгоритм решения квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

вычислить  значение дискриминанта по формуле D = b²−4ac;

если дискриминант отрицательный, зафиксировать, что действительных корней нет; D<0

если дискриминант равен нулю, вычислить единственный корень уравнения по формуле х = −b/2a; D=0

если дискриминант положительный, найти два действительных корня квадратного уравнения по формуле корней, D>0

IV. Решение задач.

Уч. Математики. Сегодня  мы с вами будем свидетелями запуска спутника на Меркурий  и его «примеркуривания». Для этого нам необходимо попасть на космодром. Полетим на самолёте. Мы предлагаем решить вам задачи и устно защитить их решение.

1 группа. «Математики»- решают задачи математически.

2 группа. «Физики»- решают задачи физически.

3 группа. «Эксперты»- проверяют, исправляют ошибки.

№	Математический способ решения.	Физический способ решения.	Баллов
1.	Задача 1. Пассажирский самолет, летящий со скоростью 900 км\ч, совершает посадку в аэропорту  космодрома. Время до полной остановки самолета 25 сек. Необходимо определить длину взлетной полосы, если она равна тормозному пути самолёта.		5 б.
	Заполним таблицу: ϑ 0, км/ч ϑ, м\с конечная t, с S, км 900 0 25 ? Решени. 900 км\ч надо перевести в СИ. Согласно международной системе мер и весов в 1 метре в секунду 3.6 километров в час (1 м/с = 3.6 км/ч).  900 км/ч = 900 / 3.6 = 250 м/с- начальная скорость υ=0 м/с конечная Из курса математики 6 класса мы знаем, что надо найти среднюю скорость по формуле: ϑ ср = (ϑ + ϑ 0 ) :2= (0+250) : 2= 125 (м\с)   Тогда   S= ϑ ср t= 125·25=3 125(м) Переведём в километры:  3 125 м = 3, 125 км Ответ: 3,125 км.	. Рис. 1. К условию задачи 1 Решени. 900 км\ч надо перевести в СИ. Согласно международной системе мер и весов в 1 метре в секунду 3.6 километров в час (1 м/с = 3.6 км/ч). 900 км/ч = 900 / 3.6 = 250 м/с т. обр. начальная скорость самолета при посадке 250 м\с. Необходимо заметить, что, когда самолет совершает посадку, его конечная скорость будет равна нулю. На рисунке ускорение имеет направление против оси Ох, тем самым мы должны понимать, что проекция ускорения на ось Ох будет иметь отрицательное значение. В данном случае движение прямолинейное  пройденному пути и определяется по формуле: Чтобы решить окончательно эту задачу, надо определить ускорение: Обратите внимание, что ускорение получилось со знаком минус. В данном случае мы понимаем, что движение замедленное. Скорость с течением времени уменьшается. Стоит сделать акцент на том, что в решении мы не использовали обозначение векторов. Вспомните: в начале рассуждения мы уже нарисовали рисунок, где точно поставили направление векторных величин, связанных с выбранной системой отсчета, т. е. с осью Ох. Подставляем в формулу, в уравнение движения известные величины:  Ответ: .  Дано:                     Решение. t=25c                      1 м/с = 3.6 км/ч      ϑ =900 км/ч         900 км/ч = 900 / 3.6 = 250 м/с            S-?                          Ответ: S= 3125 м
2.	Задача 2.  Два автомобиля одновременно выехали из  аэропорта на космодром.  Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл на космодром одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость движения первого автомобиля.  Ответ дайте в км/ч.	Задача 4. Тело падает с высоты 30 м на поверхность Меркурия. Сколько времени займёт падение? Ускорение свободного падения на Меркурии: 3,75 м/с²	5 б.
	Решение: Так как требуется найти скорости, обозначим меньшую из них буквой х и заполним таблицу. Возьмём весь путь за 1. Тогда половина пути для второго автомобиля 0,5. Скорость второго автомобиля за весь путь 24км\ч и (х+16) км\ч. А  время второго автомобиля, за которое он прошел весь путь   Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля.    ϑ , км/ч t, ч S, км   1 автомобиль    1   2 автомобиль 24 1   Составлю и решу уравнение:                  D = b2−4ac= 82 -4·(-768) = 64 + 3072 = 3136, √ D     = 56 х= (- b −√ D) : 2а = (8- 56): 2 = -- 24  - не уд-ет условию задачи   х= (- b +√ D) : 2а = (8+56): 2 = 32 32 км\час- скорость первого автомобиля. Ответ: 32 км\ч.	Дано:                      H=g t² \ 2  при свободном падении  ϑ0 =0 м\с               t2=2H\g         t=√2H/g  H=30 м                   t=√2*30/3,75   = 4 (с) g=3,75 м/с² t-?                             Ответ: 4 секунды
3 группа. «Эксперты»- проверяют, исправляют ошибки.
3.	Задача 3. Космический корабль «Буран» полетел  за «Шатлом» со скоростью 40 000 км/ч, через 6 минут вылета «Шатла». Скорость «Шатла» 36 000 км/ч. Сколько времени понадобится «Бурану», чтобы догнать «Шатл»?		5 б.
	Заполним таблицу по условию задачи. - Какая физическая величина известна? (скорость) - Какой путь S, пролетел каждый? (одинаковый) - Что можно сказать о времени t? (время движения Бурана на 6 мин меньше) - Как можно выразить 6 мин в секундах? (Учитель на доске) 6 мин= 6· 60= 360 (сек) - Какое время возьмем за х? (наименьшее – время движения Бурана) - Тогда какое время был в пути Шатл? (на 0,1 ч больше, т.е. х+0,1 ч) Как можно выразить скорости кораблей в километрах в секунду? Разделить  значение "Скорость" на 3600 40 000 км\ч : 3600= 11,2 км\сек 36 000км\ч : 3600=10 км\сек Заполним таблицу:   ϑ , км/с t, ч S, км   Буран     S1, км    S1= S2 Шатл     S2, км     ϑ , км/с t, ч S, км   Буран  11.2  Х S1, км    S1= S2 Шатл  10  Х +360    S2, км Составлю и решу уравнение: 11.2х =10·(х+360) 11,2х –10х = 3600 1,2х  = 3600 х = 3600:1,2 х = 3 000 3 000 секунд – время «Бурана» Переведём в минуты : разделить значение "Время" на 60 3000 : 60= 50 минут Ответ: 50 минут необходимо «Бурану», чтобы догнать «Шатла».	Дано:                      СИ                                     S= ϑ t  ϑ1= 40000 км\ч    40000:3600=11,2к        S1 = ϑ1  t1  ϑ2= 36000 км\ч    36000: 3600=10 км\с    S2 = ϑ2  t2   Т.к. S1 =S2 , то t1=t                          6 мин= 360 с                   ϑ1  t1 = ϑ2  t2                    t2=t+6 мин                                                        ϑ1  t1 = ϑ2 (t + 360)               S1=S2                                                                   ϑ1  t1 - ϑ2 t = 360 ϑ2                 t- ?                                                                      t= 360 ϑ2 \ (ϑ1 - ϑ2 )                                                                    t=360·10 \ (11.2-10)=3000(сек)  3000 с : 60 = 50 мин  Ответ: 50 минут необходимо «Бурану», чтобы догнать «Шатла».
3 группа. «Эксперты»- проверяют, исправляют ошибки.

Учитель физики: Космический аппарат, преодолевший земное притяжение, представляет собой металлический шар с прикреплёнными к нему антеннами.

На модели Солнечной системы показывает примерное движение спутника к Меркурию.

 К задаче 4. Учитель физики: Очень часто учёные моделируют какие-нибудь явления природы, экспериментируют. Вот и мы с вами проведём эксперимент с падением тела на Меркурии.  Самым простым примером равноускоренного движения является свободное падение тела (тело падает под действием силы тяжести).

Что такое свободное падение?  Свободное падение — это равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы.

3 группа. «Эксперты»- проверяют, исправляют ошибки.

V. Итог. Учитель математики: Сегодня вы убедились в том, что задачи на движение можно решать математическим и физическим способами. Мы с учителем физики хотели вам показать, что школьные предметы существуют не изолированно, а в тесной связи между собой. 

Учитель физики: Уроки физики и математики позволяют показать учащимся неразрывную связь этих двух наук, продемонстрировать, что рассмотрение даже самых элементарных физических вопросов требует знаний математики. Чем сложнее изучаемое явление с точки зрения физики, тем более сложный математический аппарат требуется.  Вывод: математика – основа физики.

А сейчас попытаемся сделать некоторые выводы, заполнив соответствующую таблицу, показывающую непосредственную связь математики и физики при решении задач на движение.

Таблицу заполняют- вписывают недостающие формулы. Делают выводы: таким образом, без математики  невозможно решение физических задач.

VI. Оценивание. Группа экспертов сейчас скажут, кто на уроке работал лучше всех и набрал больше баллов.

VIl. домашнее задание. Математика:  построить график падения тела на Меркурии.

физика: §16, задача 3:  построить график падения тела на Меркурии.

VIl. Рефлексия.

 Учитель математики: И, наконец, после “всяких умных вещей” немного юмора. На экране представлены графики зависимости уровня ваших знаний от времени, в интервале от начала урока до его завершения. Пожалуйста, выберите тот график, который, на ваш взгляд, наиболее близок вам, принимая во внимание их разный характер. Имеют ли они отношение к теме нашего урока? Можно ли по этим графикам судить о скорости накопления ваших знаний в ходе урока? Какой же график выбран вами? Если вы выбрали график 1 – это означает, что мы достигли цели и решили задачи, поставленные в начале урока.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение.

Задача 1.  Два автомобиля одновременно выехали из  аэропорта на космодром.  Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл на космодром одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость движения первого автомобиля.  Ответ дайте в км/ч.

Решение: Так как требуется найти скорости, обозначим меньшую из них буквой х и заполним таблицу. Возьмём весь путь за 1. Тогда половина пути для второго автомобиля 0,5. Скорость второго автомобиля за весь путь 24км\ч и (х+16) км\ч. А  время второго автомобиля, за которое он прошел весь путь 

 Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля.

	ϑ , км/ч	t, ч	S, км
1 автомобиль			1
2 автомобиль	24		1

  

Составлю и решу уравнение:

 

    

 

 

 

 

  

D = b²−4ac= 8² -4·(-768) = 64 + 3072 = 3136, √ D     = 56

х= (- b −√ D) : 2а = (8- 56): 2 = -- 24  - не уд. условию задачи

  х= (- b +√ D) : 2а = (8+56): 2 = 32

32 км\час- скорость первого автомобиля.

Ответ: 32 км\ч.

Задача 2. Пассажирский самолет, летящий со скоростью 900 км\ч, совершает посадку в аэропорту  космодрома. Время до полной остановки самолета 25 сек. Необходимо определить длину взлетной полосы, если она равна тормозному пути самолёта.

l. Физический способ решения. Решают 2 группа «Физики».

.

Рис. 1. К условию задачи 1

Решение

900 км\ч надо перевести в СИ.

Согласно международной системе мер и весов в 1 метре в секунду 3.6 километров в час (1 м/с = 3.6 км/ч).

900 км/ч = 900 / 3.6 = 250 м/с

т. обр. начальная скорость самолета при посадке 250 м\с.

Необходимо заметить, что, когда самолет совершает посадку, его конечная скорость будет равна нулю.

На рисунке ускорение имеет направление против оси , тем самым мы должны понимать, что проекция ускорения на ось  будет иметь отрицательное значение.

В данном случае движение прямолинейное  пройденному пути и определяется по формуле:

Чтобы решить окончательно эту задачу, надо определить ускорение:

Обратите внимание, что ускорение получилось со знаком минус. В данном случае мы понимаем, что движение замедленное. Скорость с течением времени уменьшается.

Стоит сделать акцент на том, что в решении мы не использовали обозначение векторов. Вспомните: в начале рассуждения мы уже нарисовали рисунок, где точно поставили направление векторных величин, связанных с выбранной системой отсчета, т. е. с осью . Подставляем в формулу, в уравнение движения известные величины: 

Ответ: . 

Дано:                                     Решение.

t=25c                      1 м/с = 3.6 км/ч     900 км/ч = 900 / 3.6 = 250 м/с           

ϑ =900 км/ч             

S-?                          

                                 Ответ: S= 3125 м

ll. Математический способ решения. Решают 1 группа. «Математики»

ϑ 0, км/ч	ϑ, км/ч конечная	t, ч	S, км
900 км\ч	0 м\с	25 с	?

Решение

900 км\ч надо перевести в СИ. Согласно международной системе мер и весов в 1 метре в секунду 3.6 километров в час (1 м/с = 3.6 км/ч).

 900 км/ч = 900 / 3.6 = 250 м/с- начальная скорость

υ=0 м/с конечная

Из курса математики 6 класса мы знаем, что надо найти среднюю скорость по формуле:

ϑ _ср = (ϑ + ϑ ₀ ) :2= (0+250) : 2= 125 (м\с)

  Тогда   S= ϑ _ср t= 125·25=3 125(м)

Переведём в километры:  3 125 м = 3, 125 км

Ответ: 3,125 км. 

3 группа. «Эксперты»- проверяют, исправляют ошибки.

Задача 3. Космический корабль «Буран» полетел  за «Шатлом» со скоростью 40 000 км/ч, через 6 минут вылета «Шатла». Скорость «Шатла» 36 000 км/ч. Сколько времени понадобится «Бурану», чтобы догнать «Шатл»?

l. Математический способ решения:

1.     Заполним таблицу по условию задачи.

- Какая физическая величина известна? (скорость)

- Какой путь S, пролетел каждый? (одинаковый)

- Что можно сказать о времени t? (время движения Бурана на 6 мин меньше)

- Как можно выразить 6 мин в секундах? (Учитель на доске)

6 мин= 6· 60= 360 (сек)

- Какое время возьмем за х? (наименьшее – время движения Бурана)

- Тогда какое время был в пути Шатл? (на 0,1 ч больше, т.е. х+0,1 ч)

Как можно выразить скорости кораблей в километрах в секунду?

Разделить  значение "Скорость" на 3600

40 000 км\ч : 3600= 11,2 км\сек

36 000км\ч : 3600=10 км\сек

Заполним таблицу:

	ϑ , км/с	t, ч	S, км
Буран	11.2	Х	S1, км	S1= S2
Шатл	10	Х +360	S2, км

11.2х =10·(х+360)

11,2х –10х = 3600

1,2х  = 3600

х = 3600:1,2

х = 3 000

3 000 секунд – время «Бурана»

Переведём в минуты : разделить значение "Время" на 60. 3000 : 60= 50 минут

Ответ: 50 минут необходимо «Бурану», чтобы догнать «Шатла».

ll. Физический способ решения

Дано:                                СИ                                             S= ϑ t 

ϑ₁= 40000 км\ч               40000:3600=11,2км\с         S₁ = ϑ₁  t₁ 

ϑ₂= 36000 км\ч               36000: 3600=10 км\с           S₂ = ϑ₂  t₂   Т.к. S₁ =S₂ , то

t₁=t                                     6 мин= 360 с                          ϑ₁  t₁ = ϑ₂  t₂                   

t₂=t+6 мин                                                                          ϑ₁  t₁ = ϑ₂ (t + 360)              

S₁=S₂                                                                                     ϑ₁  t₁ - ϑ₂ t = 360 ϑ₂                

t- ?                                                                                         t= 360 ϑ₂ \ (ϑ₁ - ϑ₂ )

                                                                                               t = 360·10 \ (11.2- 10)= 3000 (сек)

                                                                                                3000 с : 60 = 50 мин

                                                                                              Ответ: 50 минут необходимо             «Бурану», чтобы догнать «Шатла».

3 группа. «Эксперты»- проверяют, исправляют ошибки.

 

 

Скачано с www.znanio.ru