Интегрированный урок (информатика и алгебра). «Практическая работа в электронных таблицах. Исследование графика функции y=ax^2+n».

Практическая работа: "Исследование графика функции y=ax2+n" Задание 1.Создать таблицу данных, состоящую из двух строк: 1­я строка ­ это значения аргумента функции в  диапазоне от ­3 до 3 с шагом 0,2; 2­я строка ­ это значения функции . Предусмотреть возможность ввода  коэффициента a и n (при этом значения в таблице пересчитываются автоматически).  Задать начальные  значения коэффициентов а=1, n=0. Задание 2. Построить график функции. Задание 3. Исследовать зависимость графика функции от коэффициентов а и n. Для этого:                                                                                                                                а)     изменять значение коэффициента а (взять а=2, а=3, а=4,  а=­1, а=­2, а=­3; a=0,1; a=0,5); сделать вывод о зависимости вида графика от значения коэффициента а (учесть  и знак коэффициента (выводы записать на этом же листе);                                                                                                                                                                                б)     изменять значение коэффициента n (взять n=2, n=3, n=4, n=­1,  n=­2, n=­3); сделать вывод о зависимости вида графика от значения коэффициента с  (учесть и знак  коэффициента (выводы на этом же листе).                                                                                                                                                                                                                                                       Задание  4 (дополнительно). На листе 2 построить график функции y=a(x­m)2­n. Сделать вывод о зависимости  вида графика от коэффициентов a, m, n (взять начальные значения a=1, m=0,n=0). Для этого скопировать лист  1 на лист 2 и внести необходимые изменения. Инфоормация для учителя: готовая работа должна выглядеть так: а= n= аргумент x функция  y=ax2+n ­2 2 ­3 ­2.8 ­2.6 ­2.4 ­2.2 ­2 ­1.8 ­1.6 ­1.4 ­1.2 ­1 ­0.8 ­0.6 ­0.4 ­0.2 ­12 ­9.52 ­7.68 ­6 ­4.48 ­3.12 ­1.92 ­0.88 0 0.72 1.28 1.68 1.92 ­16 ­14 Выводы: а) коэффициент а отвечает за растяжение/сжатие графика  вдоль оси Oy . Если а>1, то график растягивается, если а<1 ­  сжимается). Кроме того если а>0, то ветви параболы  направлены вверх, а<0 ­ вниз. б) коэффициент n отвечает за сдвиг графика по оси Оy.  Если n>0, то график сдвигается вверх, если n<0, то ­ вниз. 10 8 6 4 2 0 4 2 0 ­2 ­4 ­6 ­8 ­10 .Создать таблицу данных, состоящую из двух строк: 1­я строка ­ это значения аргумента функции в  диапазоне от ­3 до 3 с шагом 0,2; 2­я строка ­ это значения функции . Предусмотреть возможность ввода  (при этом значения в таблице пересчитываются автоматически).  Задать начальные  Исследовать зависимость графика функции от коэффициентов а и n. Для этого:                                                                                                                                а)     изменять значение коэффициента а (взять а=2, а=3, а=4,  а=­1, а=­2, а=­3; a=0,1; a=0,5); сделать вывод о зависимости вида графика от значения коэффициента а (учесть  и знак коэффициента (выводы записать на этом же листе);                                                                                                                                                                                б)     изменять значение коэффициента n (взять n=2, n=3, n=4, n=­1,  n=­2, n=­3); сделать вывод о зависимости вида графика от значения коэффициента с  (учесть и знак  коэффициента (выводы на этом же листе).                                                                                                                                a, m, n (взять начальные значения a=1, m=0,n=0). Для этого скопировать лист   y=a(x­m)2­n. Сделать вывод о зависимости  0.2 0 2.4 2 1.92 1.68 1.28 0.72 0 ­0.88 ­1.92 ­3.12 ­4.48 ­6 ­7.68 ­9.52 1.8 2 0.8 1 1.2 0.4 0.6 1.4 1.6 2.2 2.6 ­12 2.8 3 ­14 ­16 а) коэффициент а отвечает за растяжение/сжатие графика  вдоль оси Oy . Если а>1, то график растягивается, если а<1 ­  сжимается). Кроме того если а>0, то ветви параболы  направлены вверх, а<0 ­ вниз. б) коэффициент n отвечает за сдвиг графика по оси Оy.  Если n>0, то график сдвигается вверх, если n<0, то ­ вниз. Практическая работа: "Исследование графика функции y=a(x­m)2+n" Информация для учителя: готовая работа должна выглядеть та 3 1 ­3 ­3 ­0.2 45 40.3 35.9 31.7 27.7 24 20.5 17.3 14.3 11.5 9 6.72 4.68 2.88 1.32 ­2.2 ­2 ­1.2 ­1 ­2.8 ­2.6 ­2.4 ­1.8 ­1.6 ­1.4 ­0.8 ­0.6 ­0.4 0.2 0 1.6 0 ­1.08 ­1.92 ­2.52 ­2.88 ­3 ­2.88 ­2.52 ­1.92 0.8 1 0.4 0.6 1.2 1.4 Выводы: а) коэффициент а отвечает за растяжение/сжатие  графика вдоль оси Oy .Если а>1, то график растягивается,  а<1 ­ сжимается). Кроме того, если а>0, то ветви параболы  направлены вверх, а<0 ­ вниз. б) коэффициент m отвечает за сдвиг графикам по оси Ох.  Если m>0, то график сдвигается вправо, если m<0, то ­  влево. в) коэффициент n отвечает за сдвиг графика по оси Оy.  Если n>0, то график сдвигается вверх, если n<0, то ­ вниз. а= m= n= аргумент x функция  y=a(x­m)2+n 10 8 6 4 2 0 2 0 ­2 ­4 ­6 ­8 ­10 1.8 ­1.08 2.2 2 2.8 3 0 1.32 2.88 4.68 6.72 9 2.4 2.6