Интегрированный урок математика и информатика

Интегрированный урок математика+информатика Тип   урока:  Урок   изучения   нового   материала   (урок   проходит   в компьютерном классе). Тема урока:  Математика: Функция y=x2 и её график. Информатика: Графический редактор Paint. Цели урока: Математика:  научить   строить   график   функции  y=x2;   рассмотреть  и   вытекающие   из   них   особенности   графика; свойства   функции  y=x2 формировать   у   учащихся   умение   читать   графики   функций;   рассмотреть графическое   решение   уравнения   вида  x2  =  aх+b;   обратить   внимание   на аккуратность и точность изображения графиков функций. Информатика:  закрепить умения работать с графическим редактором Paint;  научить   создавать   сложные   графические   изображения,   планировать работу в графическом редакторе. Ход урока I. Организационный момент.  Сообщение темы и целей урока. II.         Изучение нового материала. Учитель: Зависимость площади квадрата  S  от его стороны а (S  =  a2), зависимость кинетической энергии Е тела массой  m  от его скорости  V (E  = ), описываются квадратной функцией y=x2. 2mV 2 Построим график функции y=x2 (на миллиметровой бумаге): 1. Составим таблицу соответствующих значений х и у. х у ­3 ­2,5 9 6,25 4 ­2 ­1,5 ­1 ­0,5 0 0,25 0 2,25 1 0,5 1 0,25 1 1,5 2,2 5 2 4 2,5 6,2 5 3 9 Зададим систему координат. Единичный отрезок 1 см. Построим точки, координаты которых указаны в таблице. Через отмеченные точки проведем плавную линию. График функции y=x2 называется параболой. 2. Обсудим свойства функции: ­   Область   определения   функции.   (Все   значения   х.   Любое   число   х можно возвести во вторую степень (квадрат).) ­   Область   значений   функции.  (Все   значения   у 0.   При   возведении   в  квадрат   любого   числа   х 0,   получаем   положительное   число.   При  возведении в квадрат нуля получаем нуль. Поэтому значения у 0 и график  функции расположен не ниже оси абсцисс). ­ График функции проходит через начало координат. ­ Противоположным значениям х соответствует одно и то же у, так как (­x)2 = x2, при любом х. Поэтому график функции симметричен относительно оси ординат. ­ Используя график функции у=x2 найдите: а) значение у, соответствующие х = 1,5; ­0,5. б) значения х, которым соответствует у = 3,5. 3. Практическая работа (построение графика функции у=x2 средствами графического редактора Paint, используя линии сетки). (Учитель   математики   обращает   внимание   учеников   на   расположение точек графика вблизи начала координат – здесь значения функции близки к нулю и график функции почти сливается с осью х. Понимание этого факта позволит предостеречь учащихся от ошибки, когда график функции у=x2 изображается заостренным к низу.  Компьютерное   изображение   графика   функции   у=x2  помогает   детям осознать тот факт, что этот график неограниченно продолжается вверх слева и справа от оси у.) 4. Рассмотрим графическое решение уравнений вида x2 = aх+b. Решим уравнение x2 = х+1. 1) Построим   в   одной   системе   координат   графики   функций   у=  x2 (воспользуемся графиком на миллиметровой бумаге). 2) у = х + 1. Функция линейная, область определения функции все числа, график – прямая.  х у 0 1 1 2 Абсциссы точек пересечения графиков являются теми значениями переменной х, при которых выражения x2  и х+1 принимают равные значения. Значит, абсциссы точек пересечения являются корнями уравнения x2 = х+1. Из рисунка видно, что это уравнение имеет корни х1  ≈  ­0,6, х2  ≈  1,6. (Рис. 64, учебник стр. 109) 5. Устная работа. Используя график функции у=x2, изображенный на интерактивной доске, ответить на вопрос: Сколько решений имеют данные уравнения? а) x2 = 4; б) x2 = ­1; в) x2 = 0; III. Тестирование учащихся (самоконтроль). Дети  сидят   за  индивидуальными   компьютерами,  решают   тест   и  в режиме онлайн видят свой результат. Тест.  Вариант 1. 1. Укажите точку, которая принадлежит графику функции у=x2. 1) А(4;­16) 2) В(­4;16) 3) С(­4;8) 4) D(4;64) 2. Абсцисса точки, принадлежащей графику функции у=x2,  равна ­1,7. Найдите ординату этой точки. 3. Решите графически уравнение x2 = 2 – х. Вариант 2. 1. Укажите точку, которая принадлежит графику функции у=x2.     1) А(­3;9) 2) В(­3;­9) 3) С(3;­9) 4) D(3;27) 2. Абсцисса точки, принадлежащей графику функции у=x2,  равна ­1,8. Найдите ординату этой точки. 3. Решите графически уравнение x2 = 2х + 3. Вариант 1. 1. Укажите точку, которая принадлежит графику функции у=x2. 1) А(2;­4) 2) В(­2;­16) 3) С(­4;16) 4) D(4;64) 2. Абсцисса точки, принадлежащей графику функции у=x2,  равна ­1,6. Найдите ординату этой точки. 3. Решите графически уравнение x2 = – х – 2. IV. Итог урока. Какую функцию вы сегодня узнали? Что является графиком данной функции? Сформулируйте свойства функции у=x2. Как отражаются эти свойства на график функции? V. Задание на дом. П. 23 №486, 494а, решить на миллиметровой бумаге.