Карточка консультант по теме„Решение линейных неравенств с одной переменной ."

Карточка консультант по теме„Решение линейных неравенств с одной переменной ." 1.Теория. Ответьте на вопросы: а) Какое неравенство называется линейным неравенством с одной переменной? б) Что называется решением линейного неравенства? в) Можно ли переносить слагаемые из одной части неравенства в другую? Если да , то как? Г )Назовите свойство умножения (деления)обеих частей неравенства на положительное число; на отрицательное число. 2.Алгоритм решения неравенств. Вид неравенства Неравенство Решение 1 x+a>b x>b–a 2 kx>b а)k>0,x> b k k‹0,x< b k б) 3 kx+a>b kx>b–a,рассмотреть неравенство второго вида. 4 kx+a>mx+b kx–mx>b–a (k–m)x>b– a,рассмотреть неравенство второго вида. 3.Примеры: Вид неравенства Неравенство Решение 1 x–9<5 x<5+9, x<14, 14 x 2 а)4x>3 б)– 7x>25 2 x> 3 4 , x<– 25 7 , 3 –2x+9<3 –2x<3–9, –2x<–6, –6 x> –2 , 4 7x– 1<5+3x 7x– 3x<5+1, 4x<6, x ϵ (– ∞ ;14). 3 4 x 3 x ϵ ( 4 ; + ∞ ). x<–3 4 7 , –3 4 7 x ϵ (– ∞ ;–3 4 7 ). x>3, 3 x x ϵ (3; ∞ ). x< x<1 6 4 , 1 2 , 1 1 2 x x ϵ (– ∞ ;1 1 2 ). x+2<7; 4.Задания на самопроверку: Вид неравенства 1 Неравенство Решение заданий на самопроверку. Вид неравенства 1 Неравенство Решение 2 а)3x<7; 2 а)3x<7; x+2<7; x<7–2; x<5. 5 х X ϵ ( –∞;5¿ x< x<2 7 3 ; 1 3 ; 2 1 3 х 2 б)–5x ≤ 11; 3 5x–9 ≤ 6; 4 4x–2<7x–3. 2 б)–5x ≤ 11; x ≥–11 5 ; x ≥– 2,2. – 2,2 х X ϵ[–2,2 ; ∞¿ 3 5x–9 ≤ 6; 5x ≤ 6+9; 5x ≤ 15; x ≤ 15:5; x ≤3. 4 4x–2<7x–3. 4x–7x<–3+2; –3x<–1; x>–1:(–3); x> 1 3 . 3 х 1 3 –∞;2 1 3 ϵ¿ x ) X –∞;3] ϵ¿ х X 1 ; 3 ϵ¿ ; ∞¿ 5.Задание на оценку. Решите неравенство: а)7x+1,3<5,5; б)x–12 ≥ 3x–1.