Кодирование и операции над числами в разных системах счисления тесты по ЕГЭ с ответами
Оценка 4.7

Кодирование и операции над числами в разных системах счисления тесты по ЕГЭ с ответами

Оценка 4.7
Карточки-задания +6
pdf
физика
10 кл—11 кл
24.12.2018
Кодирование и операции над числами в разных системах счисления тесты по ЕГЭ с ответами
двоичная система ответы.pdf

Двоичная система счисления

1.  Задание 1 № 6761

Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе:

 

10001011; 10111000; 10011011; 10110100.

 

Сколько среди них чисел, больших, чем 9A16?

Пояснение.

       Запишем      число     9A16     в     десятичной     системе     счисления,     а     затем      переведём     его     в      двоичную:

9A16 = 9 · 16 + 10 = 15410 = 100110102. Теперь сравним число 9A16 = 100110102 с предложенными числами:

1000  1011 < 1001 1010,

1011 1000 > 1001 1010,

1001  1011 > 1001 1010, 1011 0100 > 1001 1010.

 

Ответ: 3. Ответ: 3

2.  Задание 1 № 6875

Укажите целое число от 8 до 11, двоичная запись которого содержит ровно две единицы. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.

Пояснение.

Представим все числа в двоичной системе счисления:

 

810 = 10002,

910 = 10012,

1010 = 10102,

1110 = 10112.

 

Из чисел 9 и 10 выбираем число 10, поскольку оно является наибольшим. Ответ: 10

3.  Задание 1 № 7290

Даны 4 целых числа, записанных в различных системах счисления: 31 10, F116, 2618, 7118. Сколько среди них чисел,

двоичная запись которых содержит ровно 5 единиц?

Пояснение.

Представим все числа в двоичной системе счисления.

3110 = 1 11112.

F116 = 1111 00012.

2618 = 1011 00012.

7118 = 1 1100 10012.

 

Среди данных чисел три имеют в записи ровно 5 единиц. Ответ: 3

4.  Задание 1 № 7661

Укажите наименьшее четырёхзначное восьмеричное число, двоичная запись которого содержит 5 единиц. В ответе запишите только само восьмеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Пояснение.

Наименьшее число из пяти единиц в двоичной системе счисления — 11111 2. При переводе в восьмеричную систему счисления должно получаться четырёхзначное число. Для этого нужно, чтобы в двоичной системе счисления число состояло из четырёх триад то есть из двенадцати цифр. Наименьшее число, удовлетворяющее условию задачи: 001 000 001 1112 = 10178.

 

Ответ: 1017. Ответ: 1017

5.  Задание 1 № 8092

Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 17318?

Пояснение.

Переведём данное число в двоичную систему счисления: 17318 = 1 111 011 001 2. 7 единиц.

Ответ: 7

6.  Задание 1 № 9188

Укажите наименьшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 6 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Пояснение.

Четырёхзначное, значит, в двоичной записи оно не меньше 100016 = 1 0000 0000 00002. Чем старше разряд, тем больше он прибавляет к числу. Поэтому нули стоит ставить именно в старшие разряды. Итого получим

1 0000 0011 11112 = 103F16.

 

Примечание. Число 81F не подходит, так как необходимо найти четырёхзначное шестнадцатеричное число.

 

Ответ: 103F. Ответ: 103F

7.     Задание 1 № 9352

Сколько единиц в двоичной записи шестнадцатеричного числа 12F016?

Пояснение.

Переведем число 12F016 в двоичную систему счисления: 12F016 = 10010111100002.

Подсчитаем количество единиц: их 6.

 

Ответ: 6. Ответ: 6

8.     Задание 1 № 105

Переведите число В0С16 в двоичную систему счисления.

Пояснение.

Для решения этого задания можно пойти одним из двух путей: перевести число В0С из шестнадцатеричной в десятичную, а потом в двоичную, или заменить каждый разряд шестнадцатеричной системы на четыре бита двоичной ( В16 = 10112, 016 = 00002, С16 = 11002). Ответ: 101100001100

9.     Задание 1 № 7476

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 519?

Пояснение.

Переведём число 519 в двоичную систему:

 

51910 = 29 + 22 + 21 + 20 = 10000001112.

 

Ответ: 4. Ответ: 4

10.  Задание 1 № 127

Переведите в десятичную систему двоичное число 1010012.

Пояснение. Имеем:

1010012 = 1×25 + 0×24 + 1×23 + 0× 22 + 0×21 + 1×20 = 32 + 8 + 1 = 41.

 

Ответ: 41. Ответ: 41

11.  Задание 1 № 136

Переведите в двоичную систему десятичное число 99.

Пояснение.

Представим число в виде степеней двойки:

 

 

 

Ответ: 1100011. Ответ: 1100011

12.  Задание 1 № 4674

Даны числа: 1, 3, 11 и 33. Укажите среди них число, двоичная запись которого содержит ровно 3 единицы.

Пояснение.

Переведем числа в двоичную систему счисления:

 

1.                       110=12

2.                       1110=10112

3.                       310=112

4.                       3310=1000012 Ответ: 11

13.  Задание 1 № 6405

Переведите в шестнадцатеричную систему счисления двоичное число 101011.

Пояснение.

Переведем число в десятичную систему счисления:

 

101011 = 1 · 25 + 1 · 23 + 1 · 21 + 1 · 20 = 32 + 8 + 2 + 1 = 43.

 

Десятичное число 43 в шестнадцатеричной системе счисления записывается как 2В.

 

Ответ: 2B.

Ответ: 2В|2B

14.  Задание 1 № 6483

Переведите в восьмеричную систему счисления двоичное число 110110.

Пояснение.

Переведем число в десятичную систему счисления:

 

110110 = 1 · 25 + 1 · 24 + 1 · 22 + 1 · 21 = 32 + 16 + 4 + 2 = 54.

 

Десятичное число 54 в восьмеричной системе счисления записывается как 66. Ответ: 66

Двоичная система счисления 1

Двоичная система счисления 1

Ответ: 7 1. Задание 1 № 9188

Ответ: 7 1. Задание 1 № 9188

Даны числа: 1, 3, 11 и 33. Укажите среди них число, двоичная запись которого содержит ровно 3 единицы

Даны числа: 1, 3, 11 и 33. Укажите среди них число, двоичная запись которого содержит ровно 3 единицы
Скачать файл
Бесплатно учителям.
Свидетельство СМИ.
Приз 150 000 руб. ежемесячно.
10 документов.