Определение расстояний до звёзд. Видимая и абсолютная звёздные величины

https://www.youtube.com/watch?v=Zed5MVu7r5A&feature=emb_logo

Конспект урока "Определение расстояний до звёзд. Видимая и абсолютная звёздные величины"

Наше Солнце справедливо называют типичной звездой. Но среди большого и разнообразного числа звёзд есть немало таких, которые значительно отличаются от него по своим физическим характеристикам и химическому составу. Поэтому полное представление о звёздах даст такое определение:

Звезда — это массивный газовый шар, излучающий свет и удерживаемый в состоянии равновесия силами собственной гравитации и внутренним давлением, в недрах которого происходят (или происходили ранее) реакции термоядерного синтеза.

Мысли о том, что звёзды — это далёкие солнца, высказывались ещё в глубокой древности. Но из-за колоссальных расстояний до них диски звёзд не видны даже в самые мощные телескопы. Поэтому, чтобы найти возможность сравнивать звёзды между собой и с Солнцем, необходимо было придумать способы определения расстояний до них.

Ещё Аристотель предполагал, что если Земля движется вокруг Солнца, то, наблюдая за звездой из двух диаметрально противоположных точек земной орбиты, можно заметить изменение направления на звезду — её параллактическое (то есть кажущееся) смещение.

Такая же идея измерения расстояний была предложена и Николаем Коперником после опубликования им гелиоцентрической системы мироустройства. Однако ни Копернику, ни тем более Аристотелю не удалось обнаружить это смещение.

Лишь к середине XIX века, когда на телескопы стали ставить оборудование для точного измерения углов, удалось измерить такое смещение у ближайших звёзд. Как удалось установить, кажущееся перемещение более близкой звезды на фоне очень далёких звёзд происходит по эллипсу с периодом в один год и отражает движение наблюдателя вместе с Землёй вокруг Солнца. Этот небольшой эллипс, который описывает звезда, называется параллактическим эллипсом.

В угловой мере его большая полуось равна величине угла, под которым со звезды видна большая полуось земной орбиты, перпендикулярная направлению на звезду. Этот угол называется годичным параллаксом и обозначается греческой буквой π или латинской буквой р.

Зная годичное параллактическое смещение звезды, можно легко определить расстояние до неё:

В записанной формуле а — это средний радиус земной орбиты.

Если учесть, что годичные параллаксы звёзд измеряются десятитысячными долями секунды, а большая полуось земной орбиты равна одной астрономической единице, то можно получить формулу для вычисления расстояния до звезды в астрономических единицах:

Первые надёжные измерения годичного параллакса были осуществлены почти одновременно в Германии, России и Англии в 1837 году.

В России первые измерения годичного параллакса были проведены Василием Яковлевичем Струве для яркой звезды Северного полушария Веги. Давайте по его данным определим расстояние до этой звезды.

Согласитесь, что для измерения расстояний до звёзд астрономическая единица слишком мала. Даже ближайшая к нам звезда — альфа-Центавра — расположена более чем в 273,5 тысячах а. е. Поэтому для удобства определения расстояний до звёзд в астрономии применяется специальная единица длины — парсек (сокращённо пк), название которой происходит от двух слов — «параллакс» и «секунда».

Парсек — это расстояние, с которого средний радиус земной орбиты, перпендикулярный лучу зрения, виден под углом в одну угловую секунду:

1 пк = 206 265 а. е. =30,8586 трлн км.

Исходя из определения, расстояние в парсеках равно обратной величине годичного параллакса:

Вернёмся к нашей задаче и определим расстояние до Веги в парсеках, воспользовавшись полученным нами уравнением.

Также, помимо парсека, в астрономии используется ещё одна внесистемная единица измерения расстояний — световой год.

Световой год — это расстояние, которое свет, распространяясь в вакууме, проходит за один год:

1 пк = 3,26 св. г. = 206 265 а. е. = 3 ∙ 10¹³ км.

В 1989 году Европейским космическим агентством был запущен спутник «Гиппаркос». За 37 месяцев своей работы ему удалось измерить годичные параллаксы более чем миллиона звёзд. При этом точность измерений для более ста тысяч из них составила одну угловую миллисекунду.

Однако после того, как астрономы научились определять расстояния до звёзд, возникла ещё одна проблема. Оказалось, что звёзды, находящиеся примерно на одинаковом расстоянии от Земли, могут отличаться друг от друга по видимой яркости (блеску). При этом видимый блеск не характеризует реального излучения звезды. Например, Солнце нам кажется самым ярким объектом на небе лишь потому, что оно находится гораздо ближе к Земле, чем остальные звёзды. Поэтому для сравнения истинного блеска звёзд необходимо было определять их звёздную величину на определённом одинаковом расстоянии от Земли. За такое одинаковое (или стандартное) расстояние принято 10 пк. Видимая звёздная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась от нас на расстоянии 10 пк, называется абсолютной звёздной величиной.

Почему в качестве эталонного расстояния было выбрано 10 парсек? Да для простоты расчётов. Итак, предположим, что видимая звёздная величина звезды на некотором расстоянии D равна т а её блеск — I.

Напомним, что блеск двух источников, звёздные величины которых отличаются на единицу, отличаются в 2,512 раза. То есть для двух звёзд, звёздные величины которых равны т₁ и т₂ соответственно, отношение их блесков выражается соотношением:

Тогда по определению видимая звёздная величина звезды с расстояния в 10 пк будет равна абсолютной звёздной величине М. Если обозначить блеск звезды на этом расстоянии через I₀, то для видимой и абсолютной звёздных величин одной и той же звезды предыдущее уравнение будет выглядеть так:

В тоже время из физики известно, что блеск меняется обратно пропорционально квадрату расстояния:

Подставим данное выражение в предыдущее уравнение, при этом учтём, что :

Теперь прологарифмируем полученное выражение:

И упростим его:

Если учесть, что расстояние до звезды обратно пропорционально её годичному параллаксу, то получим формулу, по которой можно вычислить абсолютную звёздную величину близко расположенных к нам звёзд

Теперь давайте по полученной формуле рассчитаем абсолютную звёздную величину нашего Солнца. Для этого учтём, что его видимая звёздная величина равна–26,8^т, а среднее расстояние до него составляет одну астрономическую единицу

То есть наше Солнце выглядит слабой звёздочкой почти пятой звёздной величины.

Зная абсолютную звёздную величину звезды, можно вычислить её действительное общее излучение или светимость.

Светимостью называют полную энергию, излучаемую звездой за единицу времени. Светимость звезды можно выразить в ваттах, но чаще её выражают в светимостях Солнца.

Используя формулу Погсона, можно записать соотношение между светимостями и абсолютными звёздными величинами какой-либо звезды и Солнца:

Данную формулу можно переписать, если учесть, что светимость Солнца принята за единицу, а его абсолютна звёздная величина равна 4,8^m:

По светимости (то есть мощности излучения) звёзды значительно отличаются друг от друга. Так мощность излучения некоторых звёзд-сверхгигантов больше мощности излучения Солнца в 330 тыс. А некоторые звёзды-карлики, обладающие наименьшей светимостью, излучают свет в 480 тыс. раз слабее нашего Солнца.

Спектры, цвет и температура звёзд. Диаграмма «спектр — светимость»

https://www.youtube.com/watch?time_continue=5&v=tWQh0bbeA4g&feature=emb_logo

Конспект урока "Спектры, цвет и температура звёзд. Диаграмма «спектр — светимость»"

Мы уже с вами как-то говорили о том, что всю информацию о звёздах мы получаем лишь на основе приходящего от них излучения. Все звёзды, как и наше Солнце, излучают свет потому, что их наружные слои сильно нагреты и имеют температуру равную многим тысячам градусов по шкале Кельвина. Звезда излучает свет так же, как и любое нагретое тело, например нить накаливания в электрической лампе. При этом чем выше температура нити накаливания, тем более белый свет она излучает.

Аналогично и с излучением звёзд: чем выше температура звезды, тем более голубоватым выглядит её свечение (как, например, у Плеяд — рассеянного звёздного скопления в созвездии Тельца).

И наоборот, холодные звёзды кажутся нам красноватыми. Это хорошо заметно на примере такого гиганта, как Бетельгейзе (альфа Ориона).

Однако наиболее полное представление об этой зависимости даёт изучение звёздных спектров. Важнейшие различия спектров звёзд заключаются в количестве и интенсивности наблюдаемых спектральных линий (в особенности линий поглощения), а также в распределении энергии в непрерывном спектре.

В 1893 году немецкий учёный Вильгельм Вин установил, что длина волны, на которую приходится максимум излучения, зависит от температуры излучающего тела. При этом по мере роста температуры положение максимума смещается в коротковолновую область спектра. Длина волны, которой соответствует максимум в распределении энергии, связана с абсолютной температурой соотношением, которое называют законом смещения Ви́на:

Давайте, используя этот закон, определим температуру звезды, если в её спектре максимум интенсивности излучения приходится на длину волны равную 230 нм.

Изучение различных типов звёзд показало, что температура большинства из них заключена в пределах от 2000 до 60 000 К кельвинов. Также было установлено, что изменение температуры меняет состояние атомов и молекул в атмосфере звёзд, что отражается в их спектрах. С учётом видов спектральных линий и их интенсивности строится спектральная классификация звёзд.

Современная спектральная классификация звёзд была создана в двадцатые (20-е) годы двадцатого (ХХ) века в Гарвардской обсерватории (США). В ней спектральные типы принято обозначать большими буквами латинского алфавита в порядке, соответствующем убыванию температуры:

Для запоминания этой последовательности астрономами было придумано мнемоническое правило. В оригинале оно звучит так: Oh, Be A Fine Girl, Kiss Me. В русском эквиваленте вариант такой: Один Бритый Англичанин Финики Жевал Как Морковь.

Давайте чуть подробнее остановимся на каждом из классов. Итак, звёзды, принадлежащие классу О, являются очень горячими, с температурой 30—60 тыс. К. При такой высокой температуре наибольшая интенсивность излучения приходится на ультрафиолетовую область спектра. Поэтому такие звёзды имеют ярко выраженный голубой оттенок. Типичным представителем данного класса является Хека — Лямбда Ориона.

К классу В относятся звёзды, температура которых колеблется в пределах 10—30 тыс. К. Они имеют голубовато-белый цвет. А типичным представителем класса является звезда Спика, находящаяся в созвездии Девы.

Звёзды белого цвета, с температурой поверхности 7500—10 000 К относятся к классу А. Их яркими представителями являются звёзды Вега и Сириус.

Классу F принадлежат звёзды, температура которых лежит в диапазоне 6000—7500 К. Они имеют жёлто-белый цвет. Знаменитые звёзды — Порцион в созвездии Малого Пса и Канопус в созвездии Киля.

Жёлтые звёзды, с температурой поверхности 5000—6000 К относятся к классу G. Известным представителем этого класса является наше Солнце.

Звёзды, принадлежащие классу К, обладают оранжевым цветом. А температура их поверхности заключена в пределах 3500—5000 К. К этому классу относятся звёзды Арктур в созвездии Волопаса и Альдебаран в Тельце.

И, наконец, класс М. К нему относятся холодные звёзды с минимальной температурой равной 2000—3500 К. Их цвет — ярко-красный, иногда тёмно-оранжевый. К этому классу относится знаменитая звезда Бетельгейзе в созвездии Ориона.

По мере усовершенствования методов наблюдения за звёздами и их спектрами Гарвардская спектральная классификация дополнялась и расширялась. Так, например, буквой Q стали обозначать спектральные классы новых (молодых) звёзд. Спектры планетарных туманностей причислили к классу Р. А буквой W или WR стали обозначать спектры звёзд типа Вольфа — Райе — это очень горячие звёзды, температура превышает звёзды O класса и достигает 100 000 К.

В 1995 году были впервые были обнаружены звёзды, температура которых не превышала 2000 К — коричневые карлики. Так появились спектральные классы L, Т и Y. Причём класс Y появился относительно недавно — в августе 2011 года.

К нему относятся ультрахолодные коричневые карлики, с температурой 300—500 К.

Тонкие различия внутри каждого класса дополнительно подразделяют на 10 подклассов — от 0 (самые горячие) до 9 (самые холодные). Лишь спектральный класс O делится на меньшее количество подклассов: от 4 до 9,5. Например, наше Солнце принадлежит к спектральному классу G2.

Измерение положения спектральных линий позволяет не только получить информацию о химическом составе звёзд, но и определить скорость их движения.

Ещё 1842 году Кристиан Доплер, наблюдая за волнами на воде, обнаружил, что при движении источника волн происходит изменение частоты и, соответственно, длины волны излучения, воспринимаемое наблюдателем.

Давайте поясним это на простом примере. Представьте, что вы стоите на остановке и ждёте автобус. Где-то вдалеке от вас слышится звук сирены, например машины скорой помощи. По мере её приближения к вам частота звуковых волн, издаваемых сиреной, будет увеличиваться. Как следствие, вы будете слышать её более высокий тон. Происходит это из-за того, что за время испускания одного пика волны́ от сирены до следующего машина успеет проехать некоторое расстояние в вашу сторону. Из-за этого источник каждого следующего пика волны будет ближе, а волны будут достигать ушей чаще. Когда же машина будет проезжать рядом с вами, вы услышите тот тон, который издаёт сирена на самом деле. В дальнейшем, по мере удаления машины, тон сирены будет становиться более низким из-за уменьшения частоты звуковых волн.

То же самое происходит и с электромагнитными волнами. При уменьшении расстояния между звездой и наблюдателем длина волны её излучения уменьшается и соответствующая линия в спектре смещается к фиолетовому концу спектра. И наоборот, при удалении звезды длина волны излучения увеличивается, а линия смещается в красную часть спектра.

Это явление получило название эффекта Доплера, согласно которому зависимость разности длин волн от скорости источника по лучу зрения и скорости света выражается формулой:

В этой формуле  — это длина волны спектральной линии для неподвижного источника, а  — в спектре движущегося источника. Соответственно,  — это скорость источника (в нашем случае звезды), а  — скорость света в вакууме.

Ещё одним фактором, влияющим на вид спектра звезды, является её светимость, которая не учитывается в Гарвардской классификации. Хотя различия в светимостях приводят к различию в спектрах звёзд-гигантов и карликов одинаковых Гарвардских спектральных классов. Поэтому в 1943 году в Йеркской обсерватории была разработана ещё Йеркская классификация, которая учитывает светимость звёзд. Иначе её называют МКК — по первым буквам фамилий учёных: Уильям Морган, Филипп Кинан и Эдит Келлман.

С учётом двух классификаций наше Солнце имеет спектральный класс G2V.

В заключение отметим, что ещё в начале ХХ века американский астроном Норрис Рассел и датский астроном Эйнар Герцшпрунг независимо друг от друга обнаружили существование зависимости между видом спектра и светимостью звёзд. Они задались вопросом: «Что будет, если выстроить звёзды в одну систему координат, где их положение по вертикальной оси зависело бы от их светимости (или абсолютной звёздной величины), а по вертикальной — от температуры (спектрального класса)?»

Если бы звезды распределились по системе равномерно, никакого открытия не было бы. Но любое отклонение от порядка показало бы закономерность в устройстве светил, объясняющую многие загадки. Так и случилось. Если светимость звезды будет расти по Y снизу вверх, а температура по оси Х — справа налево, то звезды делятся на чётко выраженные группы — последовательности.

Посередине, с верхнего левого в нижний правый угол, тянется так называемая Главная последовательность — ряд обычных, карликовых звёзд, составляющих около 90 % от всех звёзд во Вселенной. Здесь же располагается и наше Солнце.

В верхнем правом углу собрались звёзды, которые очень яркие, но температура их фотосферы достаточно низкая — на это указывает их красный цвет. Они образуют последовательность красных гигантов.

В верхней части диаграммы располагается последовательность сверхгигантов. Это звёзды с очень высокой светимостью, низкой плотностью, в десятки и сотни раз большими диаметрами, чем у Солнца.

Под главной последовательностью расположены горячие звёзды со слабой светимостью. Это последовательность белых карликов. Их размеры сравнимы с размерами Земли, а массы близки к массе Солнца.

Полученная диаграмма называется диаграммой «спектр — светимость» или диаграммой Герцшпрунга — Рассела.

Наш вам совет: держите в голове эту диаграмму. Она не сложная для понимания, но имеет огромное значение в эволюции звёзд.

Скачано с www.znanio.ru