Тема Формулы приведения
Формулами приведения называются соотношения с помощью
которых значения тригонометрических функций аргументов выражаются через значения
.
Все формулы приведения можно свести в таблицу
Для облегчения запоминания приведенных формул можно воспользоваться следующими правилами:
1) Считая угол острым углом (т.е.
) перед функцией поставить такой
знак, который имеет приводимая функция (знак определяем по тому, в какую
четверть попадает угол, знаки функций по четвертям смотри в теме «Синус и
косинус. Тангенс и котангенс»).
2) При переходе от
функции углов к функциям угла
название функции изменяют:
синус на косинус, тангенс на котангенс и наоборот;
при переходе от функции углов к функциям угла
название функции не изменяют.
Примеры применения формул приведения
1) Привести к тригонометрической функции острого угла и вычислить:
а) Sin
19350; б) Cos (-15600); в) tg(-23,25)
а) Решение
Решение |
Пояснения |
|
Т.к. через 3600 значения всех
тригонометрических функций повторяются, то и через (
Находим на тригонометрическом круге точку 450 и
проецируем ее на ось OX (идем по пунктирной линии
вниз до оси OX), находим значение |
б) Решение
Решение |
Пояснения |
|
Т.к. через 3600 значения всех
тригонометрических функций повторяются, то и через (
Находим на тригонометрическом круге точку 300 и
проецируем ее на ось OY (идем по пунктирной линии
вправо до оси OY), находим значение |
в) Решение
Решение |
Пояснения |
|
Т.к. через
Т к.
находим по тригонометрическому кругу значения |
2) Упростить выражение
2) Решение
Решение |
Пояснения |
|
Чтобы воспользоваться формулой приведения, вынесем минус за скобочку.
Т.к. функция косинус четная, то
|
|
Чтобы воспользоваться формулой приведения, вынесем минус за скобочку.
Т.к. функция синус нечетная, то
|
|
|
|
Чтобы воспользоваться формулой приведения, вынесем минус за скобочку.
Т.к. функция котангенс нечетная, то
|
Подставим все найденные значения в условие т.о. |
|
= |
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.